求有条件的一次函数的最值

一般地说 ,一次函数y =kx +b不存在最大值或最小值 .但是 ,当给出了自变量x的取值范围这一特殊条件后 ,函数值y就可能有最值 .例如 ,一次函数y =kx+b ,x1≤x≤x2 .若k >0 ,如图 1 ,则y值随x的增大而增大 ,当x =x1时 ,y有最小值y1,当x =x2 时 ,y有最大值y2 ;若k <0 ,如图 2 ,则y值随x的增大而减小 ,当x =x1时 ,y有最大值y1,当x =x2 时 ,y有最小值y2 .图 1图 2例 1　已知关于x的方程x2 - 2x +k =0的实数根x1、x2 ,且y =x3 1+x3 2 .试问 :y是否有最大值或最小值 ?若有 ,试求出其值 ;若没有 ,请说明理由 .( 1 999,天津市中考题 )解 :由根与系数…     

关于交换群的充分条件

利用指数及群同态的性质给出交换群的几个充分条件。证明了若G的指数为n ,则G为交换群当且仅当n=2；若ψ（x)=x^n为群G上单同态映射，则当n=3,2,-1时或φ（x)=x^n-1，是G上单射或满映射时G为交换群。     

人类基因组研究进展如何?

人类基因组已经取得的成果,可以用4张图来概括。 遗传图 遗传图又称连锁图,它是以具有多态性(在一个遗传“位点”上具有多个等位基因)的遗传标记为“路”,以遗传学距离(即在产生精子或卵子的减数分裂事件中,两个位点之间进行交换、重组的百分率cM)为图距,反映基因遗传效应的基因组图。因此,建立人类遗传图的关键是必须有足够的高度多态的     

研究一道奥林匹克试题

2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数k,使得不等式a2+b2+c2+d2+1≥k(a+b+c+d)对任意a,b,c,d∈[-1,+∞)都成立。文[1]给出它的解为k=34,从而上题可改叙如下:定理1对于任意a,b,c,d∈[-1,+∞),有a3+b3+c3+d3+1≥34(a+b+c+d)。证明见文[1]。进一步研究,又可得到如下的几个定理:定理2设k为大于1的偶数,则当n≥(k-1)k-1时,对坌xi∈R(i=1,2…,n),有:ni=1移xik+1≥nk xi。证明考察函数f(x)=nxk+1-kx,则f'(x)=k(nxk-1-1),令f’(x)=0,由k为大于1的偶数,得x=1k-1姨n,即当xk-1姨1n时f(x)单调增,即fmin(x)=f(1k-1姨…     

2004年贵州省第一届中学生数学竞赛试卷

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z的值为()A10;B11;C12;D1312、当x=1时,代数式px3+qx+1的值是2004,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值是()A1-2001;B1-2002;C1-2003;D1-220413、已知1a-|a|=1,则1a+|a|的值是()A1±5;B15C1±3;D15或1141已知实数a、b满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a≠b,则ba+ba的值等于()A1-2;B1-3;C1-4;D1-51二、填空题(共4小题,每小题9分,满分36分)5、若(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y+2004=1图16、已知a(a-2)-(a2-2b)=-4,则a22+b2-ab=17、如图1,在直角梯形ABCD中AB∥CD,AD⊥AB,AB=5,C…     

有穷等差数列的中间项

引理在等差数列{a_n}中,若p,q,m∈N~*,且p+q=2m,则a_p+a_q=2a_m.有穷等差数列的奇数项的和用S_奇表示,偶数项的和用S_偶表示.性质1若等差数列{a_n}共有2k-1(k∈N~*,且k>1)项,则中间项a_k=S_奇-S_偶,当S_奇     

函数单调性的妙用

下面以具体的问题来体现函数单调性的妙用,供大家欣赏.一、考虑函数最值【例1】　求函数f(x)=x3-3x2+5x+1,x∈[-1,1]的最值.分析:对于这个问题许多学生感到为难,但如果从单调性入手则会充分显现其优越性.由f(x)=x3-3x2+5x+1的特点易知f(x)可变形成f(x)=(x-1)3+2(x-1)+4,则可设t=x-1,则函数f(x)可变成y=t3+2t+4,t∈[-2,0],所以要求原函数的最值只要求y=t3+2t+4,t∈[-2,0]的最值,易证y=t3+2t+4,t∈[-2,0]是单调递增函数,所以当t=-2时此函数有最小值为-8,当t=0时此函数有最大值为4,从而当x=-1时,原函数有最小值为-8,当x=1时,原函数有最大值为4.…     

“1”想“1”妙

再普通不过的数字"1",有些确有神奇效用,让人觉得越想越妙.1.取特殊值1例1若a,b均为正整数,m=ab(a+b)则() (A)m一定是奇数.(B)m一定是偶数.     

数学奥林匹克初中训练题(100)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)图11.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,且ac=-2.则m的值为().(A)1(B)-1(C)2(D)-22.投掷红、绿两枚六面编号分别为1~6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和绿色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数和常数项的值.则二次函数y=x2+mx+n与x轴有两个不同交点的概率是().(A)152(B)94(C)3176(D)213.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数”(如4=22-02,12=42-22,20=62-42).下列关于神秘数的叙…     

一类线性约束条件下目标函数最值的求法

常见教参资料用如下例题说明充要条件的正确应用 ,但事后未给出正确解法 ,细究其原因 ,原来解答需用到所谓“等值线法”。题　设(Ⅰ ) 2≤x +y≤ 41≤x -y≤ 2①②求　 4x -2 y的范围。解法一　令S =4x -2 y ,建立直角坐标系XOY ,分别作出直线l1:　x +y =2 ,l2 :　x +y =4,l3:　x -y =1 ,l4 :　x -y =2 ,如图 ,图中阴影部分即为目标函数 :S =4x -2y的可行区域。将S =4x -2 y变形为 y=2x -12 S。赋于S不同的值 ,在平面上得一组平行线l(虚线表示 ) ,每一条线上的S取值是不变的 (等值 )。从图中可看出 :当l:　y =2x -12 S过l2 :　x +y =4与…     

MCS-51单片机可编程定时器初值的设置研究

初值是单片机中定时器的主要参数，包含第一次初值和重栽初值。文中首先介绍了MC8—51单片机中定时器工作方式的设置，说明了其定时原理，然后着重分析了初值的设置方法，并得出相应的设置公式，最后通过一个应用实例加以说明。该文为提高单片机定时精度提供了一种有效的方法，在工业等领域中具有重要的应用价值。     

经济法价值的分析与比较--关于经济法存在的价值依据及其存在的必要性

要：经济法价值是经济法一个重要的理论问题。经济法之所以能够在纷繁复杂的法律体系中占有一席之地，根源在于其特殊价值。在实质正义、社会效益、经济安全和平衡协调几个方面，经济法与民法均有着不同的调整对象，从而呈现出经济法作为独立的法律部门存在的价值依据，亦说明了经济法存在的必要性。     

教育法的价值探析

教育法的价值问题是教育法的基础理论问题,但长期以来并未引起学界应有的重视。对教育法的价值进行分析和研究,应以价值哲学与法哲学的原理为基础和依据。教育法的价值可分为终极价值、核心价值、一般价值三个层次,它们分别是公民受教育权、政府责任、教育秩序与自由。     

经济法价值与和谐社会的构建

以发展观作为研究视角，揭示了经济法的公平、正义和可持续发展的价值内核，论证了经济法的价值与和谐社会的内涵具有内在的一致性，并指出经济法是构建和谐社会的重要法律保障机制，经济法的价值在构建和谐社会的进程中得以实现。     

从修辞值看"资深美女"的流行

资深美女的出现是很早的事情了,但是直到现在才在报刊、网络和日常生活中频频使用。本文试从修辞值的方面来探讨其流行的原因。     

理性视角下的法的目的

关于法的目的的争论由来已久,学者们在不同的立场上形成了不伺的观点和学说,文章试从工具理性和价值理性的双重视角对法的目的进行解析。法律的目的既在于人类共有价值的追求,最大公益的实现,同时本身的逻辑自洽性又是科学思维的运用,是一种理性的自觉,从而得出法律所应有的理性特征。     

浅论经济法的价值本质

以经济法的存在价值、安全价值、公平价值为出发点,对经济法的价值本质进行全面深刻的论述。通过对经济法价值本质的辩证关系分析,为我国市场经济的法治实践提供理论基础。     

行政法的和谐价值及其实现

当前,构建和谐社会已成为社会共识,现代行政法服务于和谐社会,因而将和谐价值贯穿于行政法运行的全过程势在必行。本文首先分析提出行政法的和谐价值的社会背景,然后解构行政法的和谐价值的内涵,最后提出实现行政法和谐价值的途径,以期对建构和谐社会有所裨益。     

浅析程序法和实体法的关系

长期以来,中国重实体轻程序的现象就相当严重,这为实现依法治国方略、推进司法体制改革设置了极大的障碍.为了突破程序工具主义思想,树立程序正义价值观念和程序法与实体法并重的思想,从史实、法律适用、法律价值三个方面探讨程序法与实体法的关系.     

刑事证据法价值关怀的基本向度及其统一

刑事证据法首先要有利于刑事案件事实的证明,其次要充分体现无罪推定原则的精神,保障诉讼人权,最后还要保障社会生活其他方面的正常运作。这就是刑事证据法的工具价值、程序本位价值和社会价值,三者在根本上统一于权利保护。