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研究了局部对称Lorentz空间M_1~(n+1)中类空超曲面Mn的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若M~n第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:M~n一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形. 相似文献
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研究了Mn是Hn p(-1)中具有常数量曲率的n维完备子流形,证明了这种完备子流形的一个内蕴刚性分类定理,并对超曲面的情形也进行了研究。 相似文献
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得到了多重扭曲时空中常平均曲率类空超曲面的一个唯一性定理.作为应用,证明了反deSitter时空中位于两同心Veronese超曲面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是Veronese超曲面。由该唯一性定理还可直接推得有关文献中的相应结果. 相似文献
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得到了伪欧氏空间里的超曲面是广义旋转超曲面一个充要条件,即存在一条直线与曲面的每一条法线相交或平行,特别的,所有法线都交于一点的超曲面只能是广义球面或它的一部分.作为上述结论的特殊情形,三维欧氏空间中的旋转曲面有同样结论. 相似文献
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研究局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了由候中华给出的常曲率流形中具有常中曲率的紧致超曲面的相应结论. 相似文献
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舒世昌 《咸阳师范学院学报》1996,(6)
本文改进了Hineva和Belcher关于局部对称空间中闭极小超曲面的一个定理,同时研究了局部对称共形平坦空间中闭极小超曲面第二基本形长度平方的值分布问题。 相似文献