利用超对称性和形不变性方法求解Pschl—Teller势的能谱和波函数

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解Poschl—Teller势的能量本征值和本征波函数     

高阶非线性薛定谔方程的一种解法

用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法，解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解。所得结果与近期文献结果一致。     

高阶非线性薛定谔方程的一种解法

用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法,解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解.所得结果与近期文献结果一致.     

一种类型的薛定谔方程求解

运动原子与光场作用模型的薛定谔方程都是变系数微分方程,提出运动原子与光场共振作用的薛定谔方程经过适当方法处理可以变为常系数微分方程,能够得到精确解.     

幂指数方程的一种解法

一般高中生在解形如u(x)~(f(x))=u(x)~(g(x))的一类方程时,常用对数法解,往往产生减根。原因是对于对数法要求的条件认识不足。笔者根据一些资料,结合课本内容,给出这一类方程的一种解法,提供高中学生参考。 《六年制重点高中数学课本》代数第一册第68页,有这么一段话:“如果(方程中)未知数的字母的取值范围扩大,可能产生增根。”当然,如果未知数字母的取值范围缩小,可能产生减根;如果变形中未知数字母的取值范围既有扩大又有缩小,那就可能产生增根,也可能产生减根。事实上,如果产生增根,通过验根去掉增根;如果产生减根,一般学生要想找回或决定是否有减根,是感到困难的。比如     

复势Schrdinger方程的均匀化

给出了具有复势Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的解的存在和唯一性，并证明了它的均匀化理论     

矩阵方程的一种简便解法

利用矩阵的初等变换，得到了矩阵方程的一种简便解法。     

矩阵方程的一种简便解法

利用矩阵的初等变换,得到了矩阵方程的一种简便解法.     

关于一种特殊方程的解法

现行中学教学教材《代数》中有一种特殊的一元高次方程,它们就是形如:axn bxn-1 cxn-2 … cx2 bx a=0(a≠0)的方程,把它叫做倒数方程,其特征是距首末两项等远的项的系数(含常数项)。这种方程具有以下性质:(1)此类方程没有零根,即x≠0;(2)如果是倒数方程的根,则x1n是这个方程的根;(3)若方程是奇次幂(就是说最高次项),必须有x=-1的根。也就是说,当次数n为偶数时,方程左边的项数是奇数(请看下面讲解的例1);当次数n为奇数时,则方程左边的项数是偶数,而首尾等距离的项在x=-1时,恰好是互为相反数,所以,这时所有项的和是0。故x=-1是方程的根。(例1)解方程:3x4-325x3 31x2-325x 3=0解:把原方程距首末两端(项)等距离的项结合,得(3x4 3)(-325x3-325x) 31x2=0这时,在方程两边都除以x2,得3(x2 1x2)-325(x 1x) 31=0设x 1x=y,则x2 x12=y2-2,从而方程变形为:3(y2-2)-325y 31=0即6y2-35y 50=0解之,y=52,或y=130由此解得,x=2,21,3,31说明:从这个例子可以看出,...     

求非线性薛定谔方程的行波解的一种新途径

利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解.     

一元三次方程的一种解法

这一结果告诉我们,若一个一元三次方程能转化为上述三次齐次式,则能通过因式分解降次而求解．注意到上述三次齐次式不含二次项,故我们先考虑一个缺二次项的三次方程：     

具有外磁场的landau—lifshitz方程的一种RKMK解法

介绍了具有外磁场的landau—lifshitz方程的一种RKMK（李群）解法,基本的思想是先把偏微分方程化成dY／dt=A（t,Y）Y的形式,然后应用这种方法．数值计算结果表明这种算法比经典的Runge—Kutta方法能更好的保持离散方程的平方守恒特性．     

具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解

利用调和分析方法讨论具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程柯西问题局部解的存在性,并发现局部解与耗散项系数的大小有关.     

一种求柱面锥面方程的简便解法

<正> 在《空间解析几何》的二次曲面部分,对予以任意空间曲线为准线,以任意方向为母线方向的柱面;以任意空间曲线为准线,以任意点为顶点的锥而方程的求法,在一般教材中,采用以准线上任一点P_1(x_1y_1z_1)中的x_1,y_1,z_1为参数,由过P_1的母线上任一点P(x,y,z)与P_1的线性关系式消掉x_1,y_1,z_1而得到曲面方程的方法。由于参     

两类绝对值方程的一种简便解法

本文给出下面两类绝对值方程的一种简便解法.定理(1) |(a_1x~2 b_1x c_1) (a_2x~2 b_2x c_2)|=|a_1x~2 b_1x c_1| |a_2x~2 b_2x c_2|(?)(a_1x~2 b_1x c_1)     

一次同余方程的几种解法

介绍一次同余方程的几种解法,并比较它们的优劣,探讨不同情况下所应采用的不同方法,对解一次同余方程具有一定的指导作用.     

一种非线性奇异积分方程的数值解法

讨论用配位法求一种非线性奇异积分方程的数值解。针对不同的可解条件,分别用Lagrange插值和有理插值将原方程离散为代数方程,通过求解此代数方程得到数值解和逼近解。最后将所得结果与已有的解析解的表达式进行比较。     

高阶常系数线性差分方程一种解法

解差分方程通常是先求对应齐次方程的通解再与非齐方程的特解叠加,对高阶(n≥2)来说寻求非齐方程的特解是困难的。本文将给出一种高阶线性差分方程的方法。 、主要内容:本文给出下面定理 定理:若r_1,r_2…r_(m-1),r_m是m(m≥2)阶常系数线性差分方程     

直线方程的几种解法

直线方程是解析几何中最常用的方程,题型和解法也是多样的,这里介绍几种常见的求直线方程的方法.1定义法例1已知△ABC的顶点A(-5,0),B(3,-3),