小学数学“问题解决”例谈

所谓“问题解决”，一般是指一个数学问题在没有直接解法或一般推理演算法的情况下，克服定势思维的影响，从多角度、多层面进行思考，求得问题的解决。它既不同于传统的数学练习题，也有别于数学难题与怪题。对于学生来说，其数学素质不仅在其掌握数学知识的多少，能解多...     

以《数学广角——推理》为例浅谈推理能力培养策略

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高推理能力和抽象能力。同时,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”逻辑推理能力是学生进一步学习数学的基础。在实际的教学中,如何循序渐进培养学生的推理能力?本文以《数学广角——推理》一课为例,通过有趣的数学活动,将推理的教学置于解决简单问题的过程中,既能够使学生体会推理的作用,又能丰富学生解决问题的策略。     

「一题多变」是培养能力、发展智力的好方法

“一题多变”是培养学生分析推理和解决实际问题的能力，发展学生智力的一种好方法。多变可给学生创造多练的条件，丰富多练的内容；多     

基于“做数学“的课堂教学策略

“做数学”是新课程所倡导的在探索、研究的实践活动中学习数学的学习方式,它强调学生学习数学的现实体验、理解和反思过程, 是相对于“记数学、背数学、练数学、考数学”而提出。现代数学教育倡导学生学习数学的过程应该是做数学的过程,它能让学生在观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动中创造性地学习数学、应用数学、发展创新意识与     

探析小学数学课堂中的“学、讲、练”——以“认识容量和升”为例

“学、讲、练”是小学数学教学常用的方式,也是数学教学的三个基本环节。学是前提,要讲须先学,学了才能讲,讲能反映学,促进学,练是为了巩固,为了提升。“学、讲、练”的课堂旨在让学生学进去,讲出来,练扎实。文章阐述了如何在小学数学课堂中组织学生多层学、多维讲、多元练。     

加强抽象推理模型教学 落实数学教学核心目标

数学思想是指人们在从事各种数学活动时,所表现出来的种种数学观念及思维方式.加强数学基本思想教学是数学教学的核心目标.数学思想包含很多,但是基本思想主要是抽象、推理和模型.抽象是获取数学概念的重要手段,通过概念教学培养抽象思想;推理思想的培养应贯穿在数学教学的全过程中;培养学生利用数学知识解决有关问题的过程对于形成建模思想具有重要的意义.     

加强抽象推理模型教学 落实数学教学核心目标

数学思想是指人们在从事各种数学活动时,所表现出来的种种数学观念及思维方式.加强数学基本思想教学是数学教学的核心目标.数学思想包含很多,但是基本思想主要是抽象、推理和模型.抽象是获取数学概念的重要手段,通过概念教学培养抽象思想;推理思想的培养应贯穿在数学教学的全过程中;培养学生利用数学知识解决有关问题的过程对于形成建模思想具有重要的意义.     

把“提出问题”融入“变式教学”之中

众所周知,在我国的传统数学教学过程中,十分注重“变式教学”,正因为运用了“变教学”,我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家的学生.但是我国学生在动手能力和解决比较复杂的或结论开放的数学问题上却逊于美国学生也是不争的事实.这是为什么?反思我们传统的“变式教学”,其“变式”往往是教师在“变”,学生在“练”,即教师由一基本题或利用条件与结论互换;或用等价条件、结论置换;或隐去部分条件、结论变为开放题;或变静态问题为动态问题;或通过类比转换等方式进行“变题”,学生则是对教师给出的“变题”进…     

浅谈小学数学思想方法及其在教学中的渗透

数学方法是解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。在小学数学教育中有意识地向学生渗透这些思想方法,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思想、数学方法、数学技能。     

例谈化学解题中的数学思想

近年来,随着高考注重“基础、能力、思想”的考查,在中学化学教学中也愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力”成为中学化学思维能力培养的重要方面。因此,熟悉数学思想,有意识地运用数学方法灵活解决有关化学问题,将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。本文通过几例来浅谈一下在化学解题中常见的数学思想,以资学习者参考。     

PISA2021数学推理能力交互式测评及启示

PISA数学素养测评一直注重测评学生的问题解决能力。在问题解决的数学过程中,PISA2021数学素养测评框架首次将数学推理视为核心,并提出与数学推理相关联的数学学科内容,指出有关数学推理能力的18条表现期望,据此区分不同水平的学生。该框架通过计算机交互式测试测量学生的推理能力,呈现对学生高阶思维的有效测评。PISA2021的数学推理测评内容与方式对我国基础教育促进学生数学推理能力培养、丰富教育评价中数学推理的测评内容与方式等均具有参考借鉴意义。     

数学“说题”活动的过程与方法

数学“说题”是学生运用数学语言,口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”在数学教学中让学生开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,既提高了学生的数学解题能力,     

中学数学学法探究

在中学数学教学实践活动中,我们总会时不时听到数学老师抱怨数学课难讲,也常常听到学生说“数学太枯燥无味了”“几何定理推理难记又难懂,推理、证明太复杂”“代数整天是X、Y,真是太没劲了”。这些现象都反映出我们中学课堂组织教学中一些现实的问题。怎样才能让学生们对数学产生兴趣,并能把数学变成学生们喜欢的一门学科呢？下面我就结合自己多年的教学实践,谈谈自己在中学数学学法探究中的几点心得体会。     

“问题解决”法在教学中的运用

“问题解决”是近年来国际教育界提出的一种新的教学方法和教学理念 ,它是培养和发展学生创造性思维能力的重要教学方法和教学思想。著名科学哲学家波普说 :“科学始于问题”。在《邓小平理论和“三个代表”重要思想概论》教学中主动引进科学思维中闪光的思想———“问题解决”教学思想 ,改变“两课”教师的教学方式 ,改变学生的学习方式和思考方式 ,将有利于对创造性人才的培养。一、“问题”与“问题解决”1988年国际数学大会对问题及问题解决作了如下阐述 ,“问题”是指对人具有智力挑战性质的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问…     

经历探究、归纳，感悟规律与发展推理能力——五年级“找次品”教学课例

“找次品”是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容,旨在通过“找次品”渗透优化思想,培养推理能力．让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法．运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体．让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。     

在中学数学教学中要重视学生“说”数学

“说”数学是一个重要的交流方式 .教师通过学生的“说”数学可以了解学生的思维状况 ,比如对知识的理解程度 ,对数学思想、方法的应用水平 ,以及学生的情感、态度等等 ,然后 ,采取灵活的教学方式来提高学生质量 .学生自己在“说”数学的过程中要整理自己的知识、思路及方法 ,把原来不连续的、散乱的思维整理清楚 ;学生也能从“说”数学中锻炼自己用数学的过程中发现问题 ,促进学生进一步的深入思考 ;学生也能从“说”数学中锻炼自己用数学的语言与别人交流的能力 ,提高自己自由表达数学思想方法的自信心 .1　问题的提出及意义《高中数学课…     

以“说”促“疑”提升学生数学核心素养

学生是数学学习的主体,其思维能力在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。数学的学习活动,不仅指 “练”、“听”,更要讲究“说”。这里的“说”不仅指说解题过程,还包括说概念、说定理、说公式等。教师作为学习活动的引导者, 应当充分创设机会帮助学生“说”,通过这一活动展示学生的思 维过程,提升学生数学核心素养。     

谈培养符号感“三部曲”——在小学高段数学教学中如何培养学生“符号感”探微

符号是数学的语言,是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义,会运用符号解决实际问题,发展学生的符号感。英国著名数学家罗素曾说过：“数学就是符号加逻辑。”可见,数学符号在学习数学中有着举足轻重的地位。在具体情境中培养学生的“符号感”。其实就是教给学生在数学王国中遨游的方法。小学高年级是小学学段与初中学段重要的过渡时期。此间学生“符号感”的培养对后续学习的重要性不言而喻。     

合情推理引领高三习题教学的案例研究--一道习题讲评的简录

本文中,针对高三复习中的一道数列题,使用合情推理,让学生进行自主编题活动。在高三的习题教学中,教师应渗透合情推理思想方法,加强合情推理思想方法的研究,引导学生领悟和掌握合情推理思想方法,教会学生分析和解决数学问题,提高学生数学解题思维水平,体会数学解题过程的价值。     

例谈生物解题中的教学思想

随着高考改革的不断深入，中学生物教学中愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将生物问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理解决生物问题的能力”成为中学生物思维能力培养的重要方面。因此，熟悉数学思想，有意识地运用数学方法灵活解决有关生物问题，将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。下面通过几例来浅谈一下在生物解题中常见的数学思想。[第一段]