核心素养下小学数学教学中代数思维方式的渗透

在新课改实施背景下,核心素养培养十分重要.代数思维作为小学数学的重要思维方式,要求教师结合学生基本学情,坚持以生为本原则,深挖教材内容,探究代数思维方式的渗透路径,将代数思维培养效能最大化发挥出来,促进学生综合能力提升.基于此,文章立足小学数学代数思维教学现状,挖掘教学思维、内容与方式的问题,并提出代数思维的渗透要点与...     

论代数思想在小学低年级教学中的渗透

代数思想对学生的数学学习有着举足轻重的意义,从小培养学生的代数意识有利于实现不同学段学生思维的接轨。教师要读懂教材、充分挖掘、循序渐进、适时渗透,遵循学生的年龄特征和思维水平,用直观生动的手段从低年级开始孕伏代数思想。     

小学数学核心素养下的代数思维培养策略研究

新课程标准要求需要培养学生的核心素养,在数学这一学科中具化为数学核心素养。所以教师在学生的数学核心素养的培养中,应更加注意培养学生的代数思维。代数思维是学生向中学数学课程内容过渡性质的引导性知识,它能在一定程度上使学生从较为直观的数学思维向抽象性质的数学思维过渡。所以教师在教学过程中,可以通过有意识地引导,将代数思维融入学生的知识体系中,为学生后续的数学学习奠定坚实的基础。     

巧用数形结合 培育核心素养

数学作为一门逻辑性较强的学科,在对人类的发展与对社会的认知上有着十分重要的作用。所以,有效提高数学的教学质量,高效培养学生的数学思维,有效培育学生的数学核心素养是教师一直在探究的重大课题。随着国家新课程改的不断深入与发展,高中数学教学也相应发生了一系列的变化。数形结合思想是在将抽象的代数变成图形直观,让学生更快更易理解抽象复杂的数量关系,掌握数量关系中所蕴含的规律,帮助学生发展数学思维。因此,教师在教学中科学合理地渗透数形结合思想,有助于激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,有助于学生的核心素养的培养。     

基于中小学衔接的小学数学教学

中小学数学教学内容的衔接工作,要求教师深入研读课程标准,通览中小学数学教材,能够根据学生的认知规律和思维特点开展教学,使中小学的数学教学具有一致性、连续性和统一性,促进学生数学学习的可持续发展。小学数学教师数学要加强数认识教学,培养学生符号意识;加强图形认识教学,培养学生推理能力;加强方程教学,渗透代数思维。     

基于代数推理能力培养的教学实践与思考——以“有理数的乘法与除法(第3课时)”为例

推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分,初中阶段“数与代数”领域存在大量培养学生推理能力的内容,教师可以利用类比、归纳等合情推理的方法发现运算法则、规律和结论,再运用演绎推理的方法进行验证,渗透代数推理思想,渐进式培养学生的代数推理能力。     

由“是几倍”还是“多几倍”说起——兼谈以数形结合推进“两量倍比关系”的教学

数形结合的思想兼有数的严谨与形的直观之长,体现了抽象思维与形象思维的相互补充。数形结合是实现图形表象向逻辑意义理性提升的必要手段。小学阶段在解决实际问题的过程中渗透数形结合的思想,不仅有助于学生对基本概念的理解,还有助于学生进行数量关系的建构,不断促进数学思维由形象直观走向理性深入。     

试论初中数学教学渗透代数思维的方式

在数学的发展史上,代数思维是一个重大的飞跃与改革,教师在实际开展教育教学活动时要提高培养学生代数思维方式的重视程度,主要在代数式以及方程教学中逐渐向学生渗透上述思维方式。这对学生数学思维的培养有积极作用,同时可在一定程度上促使我国教育教学事业得到提升。     

用好“心中天平”构建方程模型——以“简易方程”教学为例

<正>数学课程标准指出,应用数学模型思想的建立激发学生学习数学的兴趣,在建立模型的过程中,可以直观体现出数学与生活的联系。方程作为小学数学代数知识的重要内容,实现了数学学习由算术思维向代数思维的跨越,成为学生解决实际问题的重要手段。在教学方程时,运用实物天平构建起学生"心中的天平",渗透建模思想,可以使学生的认知由具体上升为抽象,形成数学理论,提高学生的数学素养。一、实物引领,搭建具体与模型之桥数学学习源于生活的需要,让学生积累起基本的数学活动经验是教     

立足数学本质凸显数学价值——小学数学"坐标系"教学的思考与实践

坐标系的建立在数学发展史上有着开创性意义,用代数方式研究图形的运动和变化,将数与形完美地结合在一起.小学数学"位置"教学是平面直角、极坐标系内容的初步渗透,这部分内容是培养学生数学抽象、直观想象、模型思想等数学素养的很好素材.教师应立足数学本质,设计数学活动,引导学生经历坐标系模型的抽象过程,感受其价值,进而发展学生数学素养.     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

如何做好中小学数学教学的过渡性衔接

我们每个人都知道学生从小学升到初中,学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越,对于数学学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。学生的思考深度陡然增加,学生的思维广度蓦然拓宽。我们应当明确小学数学与初中数学的差异,小学内容简单直观,主要通过渗透法使学生掌握所学知识,在数学能力的培养中倾向于对数学计算能力的培养;而初中数学内容更为抽象和复杂,初中数学着重培养学生从直观感知逐步向逻辑论证过度。如何让学生平稳的进行过渡,的确是值得大家深思的问题,这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。     

科学思维、科学方法指导下高等代数教学思考

高等代数课程的主要特点是概念多,理论性强,内容抽象,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。它充分体现了数学的严密逻辑性、高度抽象性、广泛应用性。提高学生数学素养,加强能力培养与科学思维方式培养,注重现代数学的思想和方法是高等代数教学的重点。科学思维与科学方法教育教学不仅是教学的重要内容,更是培养学生实践能力和创新精神的重要途径。本文从激发学生学习高等代数的兴趣,提高学生的学习积极性和主动性;明确教学定位,优化教学内容;注重学生科学思维方式的培养;注重一章内容的总结与概括及将现代教育技术融于教学之中等几个方面谈了自己的看法。     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

利用数形结合方法解题探索

数与形是数学的重要研究内容,两者之间紧密联系,相互渗透、相互转化,把两者有机的结合起来是研究数学的重要方法之一,用数形结合解法可以巧妙地解决一类代数、三角和解几等题目,其解法构思灵巧,轻快明了,数形映衬,诱人深思。教给学生数形结合的解题技能,可化难为易,简化求解过程,会给学生的思维以新的启迪,从而培养和提高学生的解题能力以及分析问题的能力。本文将结合自己的教学实践,谈几点肤浅的认识。一、利用“形”使“数”直观化     

建立几何模型解(证)代数、三角竞赛题

代数、三角竞赛题,通过研究其几何意义,使问题获解变得自然、直观、简捷,数(式)形结合,相得益彰。这有利于培养学生的代数与几何的综合思维、求异思维、创造性思维能力,启迪情趣,开发智力,提高数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性等思维品质。     

直观表征:让数学问题解决的思维可视化

在"数与代数"的教学中,引导学生尽可能地通过图画(表)直观表征抽象的数学问题,为学生分析、解决问题提供"拐杖",帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法,从错综复杂的关系中直观、清晰地展示数量关系、呈现思维,能够取得较好的教学效果。     

解方程：让等式性质与互逆关系同行——解方程教学的困惑与思考

方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。解方程是新课程“数与代数”领域的重要学习内容,对学生的后继学习影响很大,能用顺向数学思维解决实际生活问题和纯数学问题。《数学课程标准（实验稿）》对解方程制订的目标定位是：理解等式的性质,     

让“数”与“形”和谐交融

数形结合在小学数学教学中有着广泛的应用,把数学图形和代数有机地结合在一起,能帮助学生建立形象直观的图形意识,形成数感,培养学生的探究思维和探究能力。     

探寻学生识图、画图与析图能力的培养路径

数学识图、作图与析图能力的强弱一定程度上直接影响学生几何直观能力的发展和数学素养的培养。由从直观走向抽象、从简单走向复杂和从认知走向思辨三个角度入手,结合具体的案例阐述如何培养学生识图、画图与析图的能力,从而有效促进学生数学素养的全面发展。