圆锥曲线切线的尺规作图

已知Q(x0,y0)是椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞b＞0)上一点,求作过Q点的切线,文[1]给出了一种尺规作法,若Q在非顶点处,文[1]作法的实质是:取点P(x0,(ay0)/(b)),作PN⊥OP(O为坐标系原点),交x轴于N,则直线NQ为所求的切线.     

椭圆切线的一种尺规作图新方法

首先探究了一道联赛初赛试题,得到了两个一般结论并利用这些结论给出了椭圆和双曲线上的点的切线的一种尺规作图的方法.在前面的探究过程中,得到了相似椭圆的一个性质.     

尺规作角原理的探究活动与思考

在学习"SSS"之前,"用尺规作一个角等于已知角"作图原理的探索活动较难开展,借助量角器量角、画角探究"弧上取点",借助角的概念探究"圆上取点",借助等角重合原理探索"三角形取点",能有效激活学生原有经验,清晰地解释、探究作图原理、方法和步骤,培养学生的探究能力和推理能力,促进深度学习的真正发生。     

过椭圆上任意一点作椭圆切线的两种尺规方法

根据高等几何中极点极线性质与对偶原则,给出用一把直尺从“中心、对称轴、焦点、顶点、准线”等一概不知的椭圆上任意一点作椭圆切线的两种尺规作法.     

对一类试题命制的探究——以抛物线切线问题为例

与抛物线切线相关的很多特殊性质和结论都可作为教学研究的对象,在加深对相关知识的理解和应用的同时,能为教师的灵活教学和试题编拟提供更多的有效素材。     

尺规作椭圆切线的四种视角十二种方法

尺规作椭圆（双曲线、抛物线）切线的问题一直为大家所关注,不断有新的方法出现,只是有些作法思路不清,或者方法太繁琐,不好操作．本文对这类作图问题（过椭圆上一点作切线）从四种视角分析,并给出一些相对简单的作法．供参考．     

关于尺规作图的问题

明确阐述了尺规作图的基本准则,并介绍了一些有关尺规作图"可能"及"不能"的问题。     

抛物线关于切线的性质及其在作图中的应用

利用代数法证明了过平面上一点抛物线切线的存在性问题.给出了抛物线有关切线的几条新性质,得到了作抛物线切线的新方法.     

圆锥曲线切线的一个性质——兼谈一种尺规作图法

定理1：已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,A为左顶点,F为左焦点,M为异于椭圆长轴端点的椭圆上的点,点M处的切线和点A处的切线交于点B,则BF平分∠MFA.     

关于抛物线切线的两个定比性质

笔者研读文[1]后深受启发!对抛物线切线度量方面的性质做了一些探究，得到了如下两条定比性质，现介绍如下：     

解读尺规作图，类题探究感悟——以2021年江苏省中考卷尺规作图题为例

尺规作图在中考试题中较为常见,同时尺规作图有着独特的教学价值,不仅可以巩固学生的基础知识,同时作图过程是思维与实践的结合,有助于提升学生的思维能力.文章解读了尺规作图,并结合实际开展问题探究,深入感悟,提出了几点建议.     

促进数学深度学习的课堂教学策略——以《尺规作图》复习课为例

将初三一轮复习课《尺规作图》的教学思路定位在:学生在适当的问题情境中,完成作图任务并说出依据;在思考依据的过程中,从作图的视角整合知识体系并发展逻辑推理能力,培育理性精神。由此获得对促进数学深度学习的课堂教学策略的认识:聚焦数学核心素养是数学深度学习的重要目标;在联想迁移中应用创新是数学深度学习的重要标志;找准学生的最近发展区是数学深度学习的重要保障。     

从一道高考题看抛物线切线的一个判定及其应用

2011年安徽高考理科数学第21题蕴涵抛物线切线的重要性质,本文通过对所求问题的推广得到抛物线的一个判定及其推论与应用.     

小学尺规作图教学的思考与实践——以“作三角形”为例

尺规作图是《义务教育数学课程标准(2022年版)》“图形与几何”领域小学部分的新增内容,对培养学生的核心素养起着重要作用。以“作三角形”内容为例,通过先后两轮教学设计及改进实施,发现：“作三角形”对学生来说有一定的难度,教学中,可以动手操作奠基,动态演示助力,拓展练习延伸,更好地发展学生的几何直观与推理意识。     

无锡中考“尺规作图”题特色分析及教学启示

尺规作图问题能够考查学生思维开放性和创新性.从试题对培养学生的思维品质的导向作用的视角探究试题的特色,并提出试题对教学的启示和指导价值,对在课堂教学中提高学生数学思维能力、关注数学思维品质形成及发挥数学学科的育人价值有重要的意义.     

由几何画板中抛物线切线的作法引发的探究

对在几何画板中作抛物线的切线这一问题,由浅入深、从特殊到一般进行探究,揭示其作图原理并予以证明,让学生明白只有明理才能“得法”“优法”“创法”,从而通过探究形成独立思考、自主创新的科学态度与理性精神。     

谈“尺规作图”与构造等腰三角形

用尺规作图来构造等腰三角形的方法,主要就是利用尺规作图来画中垂线,具体的操作就是以已知线段的两个端点为圆心画圆,再把两圆相交的两个点连结起来,得到的就是已知线段的中垂线,线段中垂线上的点到已知线段的两个端点的距离相等,那么这样就构成了等腰三角形.在这里,我根据平时的教     

从尺规作图看古希腊数学观及其对教育的启示

古希腊数学在几何方面的发展取得了令人瞩目的成就,并极大地影响了随后的数学发展.其中,关于尺规作图的规定和问题,因其具备极高的思维价值和文化价值而备受关注.对古希腊人关于"数"与"形"的认识历史进行梳理与考察,从哲学的角度分析由此折射出的古希腊人的数学观.这一历史给数学和数学教育的发展带来诸多启示.