平行线知识中蕴含的数学思想

数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括,是对数学内容的一种本质的认识。抓住数学思想方法,是提高解题能力的根本所在。在平时的学习过程中,教师如果能有意识地发现解题过程中的数学思想,并加以归纳,就能抓住问题的本质,提升思维能力,真正学到数学方法。现就平行线中所蕴含的数学思想予以总结,供参考：     

谈谈平行线中的数学思想

1．逆反思想 对于一些直接从正面不好说明的问题,我们可考虑从结论的反面入手进行说明．     

数学思想在数学教学中的体现

如果说数学起源于人类生存的需要,或者起源于人类理智探索真理的需要,那么数学思想和方法就是伴随着数学的产生而产生,伴随着数学的发展而发展起来的.文章阐述了数学思想教学过程中应遵循的基本原则,提出了进行数学思想教学的具体措施:展开概念——不要简单给出定义;延迟判断——教师应避免过早得出结论;重视课后总结,关注专题讲座,使其成为培养数学思想方法的主要途径.     

初一数学新教材中数学思想的体现

今年我们使用的北师大版七年级上册《数学》教材中体现出很多种数学思想,加以总结,有以下几种:抽象化的思想数学的一切理论都是抽象思维活动的结果,高度抽象、逐级抽象是数学学科的基本特征,因此在数学教学中,往往需要把具体的东西抽象化。例如,在第一章丰富的图形世界和第四章平面图形及其位置关系的教学中,我们由学生熟悉的墨水瓶盒子、方砖等形象抽象出了正方体和长方体;由乒乓球、篮球以及地球的形象抽象出了球体;由易拉罐,灯管等物体的形象抽象出了圆柱体等等。由此可以看出,图形来自于生活,而且就在我们身边,但数学中研究的图形又和它…     

数学思想在有理数中的体现

学习数学除了要学习数学知识外，更要学习数学思想．在有理数的学习中就有擞学思想的体现．     

数学思想在有理数中的体现

学习数学除了要学习数学知识外,更要学习数学思想.在有理数的学习中就有数学思想的体现.一分类讨论思想即依据问题的特点和要求,将研究和解决的问题分成几种情况,按照一定的标准,逐一进行研究、解题的一种数学思想.例1已知|x|=3,|y|=7,则x+y的值=.解:∵|x|=3,∴x=±3,∵|y|=7,∴y=±7.①当x=3,y=7时,x+y=3+7=10;②当x=3,y=-7时,x+y=3+(-7)=-4;③当=x-3,y=7时x+y=(-3)+7=4;④当x=-3,y=-7时,x+y=(-3)+(-7)=-10.[注]应用分类讨论思想解题,可化整为零,化大为小.解题时,分类标准要统一,答案既不重复也不遗漏.二化归转化思想即将所要研究和解决的…     

最优化思想在数学中的体现

在数学研究中,常常是以对象的“最优”为研究目标．如路程最短、运费最省、投入最少、产量最大、利润最多等．这些问题中贯穿了一种统筹的数学思想——最优的思想．它具有两重含义,一是指所研究目标与“最优”有关;二是指解决问题的方法最优化．     

数学思想在初一数学教材中的体现

数学思想是数学知识的精髓,也是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法素质的高低,决定着数学能力的强弱。因此,从初一开始将数学思想方法的讲解融入到教学中,可以有效地帮助学生从宏观上把握和认识数学问题,提高他们分析问题和解决问题的能力。     

解题中体现数学思想与方法

数学思想是对数学知识和方法的本质认识,是数学中的精髓,是联系数学中各类知识的纽带.倘若掌握了它们并加以灵活运用,就可得心应手地解题,并且这些方法在今后的学习和考试中将会发挥重要     

因式分解中体现的数学思想方法

数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的工具,因此在数学教学中不仅要注重知识的传授,更要重视数学思想方法的渗透。教师要钻研教材,挖掘教材中所包含的数学思想方法因素,并坚持不懈地渗透到平时的教学中,对培养学生的“数学素质”,提高学生的创造力具有重要的作用。下面谈谈因式分解中所体现的数学思想方法。 一、类比思想 在引入整式分解概念时,可以运用类比法教学,将新知识与已有的整数的质因数分解知识进行类比。例如:可以提出一些问题,怎样把整数12分解成几个质因数的积?什么叫整数的质因数分解? 在复习小学知识的基础上,提出整式的因式分解与整数的质因数分解相类似,即将一个多项式分解为几个不能再分解的整式的乘积,再出示例题。例1:判断下列从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)(x 2)(x-2)=x~2-4 (2)x~2-4=(x 2)(x-2) (3)x~2-4 3x     

中学数学教学中体现数学建模思想

以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,在中学数学教学中体现数学建模思想,引导学生自主活动,自觉的在学习过程中构建数学建模意识.真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的数学.     

相交线与平行线中的数学思想

同学们．在“相交线与平行线”这一章里,包含着很多数学思想方法．大家注意到了吗？下面我们就来归纳一下．     

美在数学中体现

数学的世界是一个充满美的世界:数的美、式的美、形的美……在数学王国里,我们可以感受到和谐、比例、整体、对称,还可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐、形式的简洁。罗素这样说“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显得那样完美的境地。”然而,数学是一门科学,具有抽象性、概括性、严密性等特点,数学的学习从来都因为其对象的高度抽…     

探讨如何在小学数学教学中体现数学化思想

在小学数学课堂开展数学化思想教学,将数学化思想蕴于具体教学中,潜移默化地培养学生的数学能力,这不仅符合新时期课程改革的要求,更满足了小学阶段学生认识数学、形成对数学的兴趣的需求,具有现实的必要性。主要就如何有效地在小学数学教学中充分体现数学化思想进行深入探讨。     

在数学教学中体现数学特色

一、运用恰当的数学语言数学学习活动基本上是数学思维活动,而数学语言是数学思维的工具,所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。     

体现在圆中的数学思想浅析

<正>在解析几何中,有关圆的问题是比较常见的,本文就解决这类问题体现的数学思想进行简单的分析。1.函数与方程思想函数与方程思想在圆的方程中应用较广泛,在求圆的方程、直线与圆的交点、圆与圆的交点等问题时都要用到函数与方程思想。例1已知直线x+2y-3=0与圆x²+y2+y²+x-6y+m=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求实数m的值。分析:由于OP⊥OQ,若设点P(x1,     

数学方法论思想在教学中的体现

本文以数学方法论中的标准化思想给出代数式求值的统一方法为案例,阐明科学思想对形成科学方法的巨大指导作用,从而进一步指出数学教学应以数学方法论为依托才能凸现素质教育的精神．     

最优化思想在初中数学中的体现

新《数学课程标准》将数学思想的培养列入数学学习的主题之一,从而进一步确立了数学思想在素质教育中的重要地位.最优化思想也是其中之一. 在数学研究中,常常是以对象的“最优”为研究目标.如路程最短、运费最省、投入最少、产量最大、利润最多等.这些问题中贯穿