对概念的概括和对规律的归纳

在数学基础知识的教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和运算性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同。因此,教师在教学中     

概念的概括和规律的归纳

在数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合等思维加工过程,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教学中引导学生思考的重点就应有所区别。 一、同中求异,异中求同,抽象概括出概念。 事物的属性有本质属性与非本质属性之分。数学概念的抽象过程,就是通过对某些具有相同本质属性的实例的分析,舍去他们的一些非本质属性,抽取它们共同的本质属性,概括成某个数学概念。在这样的思维加工过程中,教师应着力引导学生同中求异,异中求     

小学数学教学中思维能力的培养

小学数学的教学过程,是学生在教师的指导下进行数学思维活动,并发展数学思维能力的过程。数学教学。其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此,要十分重视学生获取知识的思维过程,使学生的知识和思维同步发展。下面,我就自己的教学实践谈谈体会。一、训练学生的数学思维要给材料要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料,以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高,具体形象的成分逐渐减少,抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累,构成思维的素材,成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念。构建四则运算系列的模式,掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象一形象抽象一逻辑抽象的规律,并带有某种创造性的萌芽。     

初中数学概念和规律的归纳方法

初中数学对高等数学来说是一门基础学科。在基础教学中,为了学生理解、识记知识,发展思维,培养概括归纳能力,需要引导学生从大量的个别实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括或归纳出运算规律。但是,数学概念是数和形本质属性的一种思维形式,规律则是表现这一运算形式与另一运算形式间的内在联系,两者性质不同。因此,在教学中,可...     

《指数函数》教学设计

一、教学目标根据学生的实际情况,本节课的教学目标是：理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象;在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题;在教学过程中通过类比,从图象和解析式这两种不同角度研究函数的性质,加深对指数函数的认识;同时通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法;培养学生主动学习、合作交流的意识．     

数学概念教学再认识

从一道考查正弦概念应用的中考题的作答情况,反映出数学概念教学的两大缺失:忽视概念生成的过程性,忽视概念生成的思维性。概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式,是构成判断、推理的要素,也是判断和推理的基础。概念教学不仅仅要使学生掌握概念的内涵、外延及其表现形式(包括定义、名词、符号),还要使学生了解相关概念之间的关系,在数学知识体系中不断加深对概念的认识,更要使学生应用概念来进行思维、解决数学问题。     

注意教学方法的改进

教学的核心是教学质量。为使学生主动灵活地运用知识去发现新问题、解决新问题，真正掌握知识，教师应从以下几个方面探索教学方法。按照数学的教学规律，符合小学生的特征数学是一门抽象性、系统性和逻辑性都很强的学科。小学时期主要是选择日常生活和进一步学习所必需的、最基本的数学知识作为教学内容。任何一个数学概念、法则都是从具体事物中抽象概括出来的。但在教学中不能停留在直观、具体的水平上，要注意引导学生逐步离开具体事物进行抽象思维。只有这样，才能有利于发展学生的抽象思维能力。小学生的思维模式正处于由具体形象思维…     

让学生学会透彻地理解数学概念

数学概念是数学知识的基础 ,是逻辑思维的基本单位。同时它又是对知识的高度概括 ,比较抽象 ,学生较难理解把握。为了让学生能够在数学学习中学会透彻地理解数学概念 ,灵活地运用所学概念进行分析推理 ,提高学习能力 ,我在教学中不但注意引导学生透彻地理解具体概念 ,为学生提供一定的思维模式 ,而且注意强化训练 ,使学生逐步养成透彻理解概念的习惯。一、引导举例 ,理解概念因为小学生的思维以形象具体为主导 ,所以在概念教学中我首先注意联系生活实际 ,采用各种直观形象的手段引入概念 ,帮助学生建立概念。然后引导学生把抽象的数学概念具…     

如何在课堂教学中设问、启发和引导

在启发式教学中 ,如果没有教师的设问、启发和引导是难以想像的。在课堂教学中 ,教师的设问、启发和引导不仅能够激发、调动学生思维的积极性 ,而且对学生良好思维品质的培养与思维能力的发展具有深刻的影响。设问、启发和引导也是师生双方进行情感交流、信息反馈、调节教与学的活动、落实课堂教学目标的重要手段。怎样在课堂教学中灵活采用不同形式的设问、启发和引导 ,主要根据有两点 ,一是教学内容的特点 ,一是学生的年龄特征、知识水平及学生对设问的不同反映。下面分别就数学概念教学、数学规律教学和解决问题教学 ,具体谈谈这个问题。…     

小学数学概念结构化教学路径

数学概念反映了事物包括数量关系、空间形式在内的结构关系的本质属性。从结构化教学的角度引导学生学习数学概念,对学生的认知理解、思维创新及知识体系构建有着较好的帮助。文章提出适配学生认知规律、借用可视表达工具、关注知识间的关联、锻炼学生的应用能力以及注重教学循环与深化等五项结构化教学策略,目的是帮助学生对概念的内涵、外延、特征以及性质等进行总结与归纳,从而构建起完善的知识架构体系。     

例谈GeoGebra软件在高中函数教学中的应用

函数是贯通中学数学知识的主线,高中数学的函数概念及其性质是学习重点和难点。一方面,函数概念高度抽象性、函数性质的概括性令人望而生畏,另一方面高一学生思维水平处于一种形象向抽象过渡阶段,难以理解函数的概念与性质。动态数学软件以其数学视觉化和数学动态化的功能,在教学中广泛应用。应用Geogebra辅助高中函数教学可以动态可视化数学对象,发现函数蕴含的规律及性质,是学习函数的有效方式。     

浅谈对概念表现形式的多样性教学

数学概念和基本思想贯穿于高中数学教学的始终,由于数学高度抽象的特点,教学中教师应注重体现基本概念的来龙去脉,重视对概念表现形式的多样性的教学,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质.     

引导学生准确把握数学概念本质

概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引     

谈绝对值教学中辩证思维的培养

在社会科学中,数学是最具有辩证思维资源的学科.许多数学概念和基本原理蕴含着丰富的辩证思想,很多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映.因此,数学教学中应重视学生辩证思维的培养.绝对值是中学数学的一个重要概念,绝对值知识分布于中学数学各章节,绝对值问     

概念教学之我见

概念教学在小学数学教学中占有重要地位,是基础知识教学的重要组成部分,也是发展学生思维的基础。概念教学的关键是要揭示出概念所反映事物的本质属性。教师若能根据概念的特点,选择恰当的方法,会更有效地帮助学生掌握概念。所以,教师应引导学生再现知识的形成过程,让学生经历知识的形成过程。要实现这一过程,就必须根据不同知识采取多种教学策略。一、运用多种方法,恰当引入概念1.通过动手操作引出新概念。教师要根据教学内容,为学生提供实物或教具、学具,使学生通过操作丰富感性认识,从而为形成概念奠定基础。如,教     

谈数学概念的教学

概念是反映所观察的对象的本质属性和特征的一种思维形式。概念又是思维的工具,分析、判断和推理都要依据和运用概念。在数学学习中正确理解、运用数学概念,是提高数学水平的基础。因此,在数学教学中,加强概念的教学是培养学生数学能力很重要方面。 1.数学概念教学的两种基本方法 数学概念教学的基本方法为“具体——归纳法”和“抽象——演绎法”。所谓“具体——归纳法”是指从一系列具体事例中,归纳出一类事物的本质属性,从而形成概念。即在举出说明概念的明显例子的基础上,讨论给定概念的本质属性和非本质属性,从中选出给定概念的本质属性,叙述概念的定义,再进一步通过例子和模型说明概念。例如异面直线的概念的教学,可先给出几     

猜想归纳方法在初中数学学习中的应用策略

猜想归纳法是初中数学教学中一种常用的方法,旨在帮助学生通过实例推断普遍规律,以提高他们的数学思维和问题解决能力.通过猜想归纳法,学生可以从具体实例中发现数学规律,并逐步建立数学概念和知识.文章介绍如何有效地引导学生运用猜想归纳法,培养逻辑思维、分析和解决问题的能力.同时,还会探讨如何在教学中注重数学证明和推理的过程,培养学生的严谨性和批判性思维.通过教学实践和创新,我们可以更好地应用猜想归纳法,提高学生的数学学习效果.     

关于概念教学的几点尝试

概念是反映事物本质属性的一种思维形式.在教学中让学生掌握数学概念,是学习数及其运算性质、法则、公式的前提. 一、概念教学的几种方法 1.形象直观,引入概念 所谓形象直观地引入概念,就是通过学生熟悉的生活事例,为学生创设求知的情境,提出问题,引入概念;或采用教具、模型、图表、多媒体等手段增强学生的感性认识,在具体的思维情境中,建立正确、清晰、深刻的表象,为脱离直观,达到抽象作准备.     

注重过程教学 培养学生数学能力

高中数学新课标倡导数学教学要引导学生从具体实例中抽象出数学问题,应用数学知识解决实际问题,在经历探索、解决问题的过程中亲历知识的形成过程,体会数学的应用价值,从而训练学生的思维,提高数学素养.本文主要从揭示概念的形成过程、注重结论的推导过程、注重数学的应用过程、注重解题的探索过程、注重规律的探索过程五个方面探讨高中数学过程教学,引导学生在亲历知识形成的过程中提高数学能力.     

让学生在比较中认识规律和获取知识

比较是思维的一种形式,是确认一类概念或对象的共同点和差异性的方法。乌申斯基曾说:“比较是一切理解和一切思维的基础。”数学教学必须引导学生通过比较去发现规律,获取知识,使学生既长知识,又长智慧。一、在比较中确定共同点,提高抽象概括能力为了使学生正确认识概念的本质,可以例举各种对象,引导学生通过比较,去发现和认识对象的共同属性。