静中取动 动中求静

<正>新课程标准下的初中数学教材增加了图形运动的内容,使数字更贴近生活,解题方法更灵活.运动变化问题正是利用它们变化图形的位置,引起条件或结论的改变,或者把分散的条件集中,以利于解题.这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题,有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼,对给定的图形或其一部分施行某种位置变化,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系.这类实体的特点是:结论开放,注重考查学生的猜想、探索能力;便于与其他知识的相联     

提高数学解题速度的几种途径

数学解题速度是学生数学能力的一个重要方面,它的快慢直接反映了学生思维的敏捷性和灵活性。解题速度慢是学生当中极为普通和突出的问题,它不仅影响了学生的数学成绩,更会挫伤学生学习数学的积极性。那么影响学生解题速度的因素有哪些呢？     

转化思维在小学数学解题中有效应用的对策探讨

在数学学习中,学生遇到的实际问题多种多样,如果学生缺乏良好的解题转化思维,将很难抓住数学问题的本质,进而影响到数学解题的效率。因此,从小学阶段培养学生的转化思维非常重要,有利于学生形成良好的解题转化思维并如何以更高效的方式来解答数学问题。文章就如何在小学数学解题教学中引导学生合理利用转化思维展开如下探究。     

试论初中数学解题教学中隐含条件的应用

初中数学解题教学中隐含条件的应用十分重要,教师应引导学生掌握初中数学解题教学中隐含条件的应用方法,提高学生的思维拓展,优化教学过程,简化学生对于初中数学问题的解答方法。     

浅析隐含条件在初中数学解题教学中的挖掘

数学题目中未明确提出的条件即为隐含条件,隐含条件要通过对相关提示、结论以及知识点进行有效结合才能得以显现.初中数学解题过程中,由于学生不能充分挖掘问题中附带的隐含条件,导致解题难以有效展开,从而对学生解题能力造成不良影响.文章通过分析在初中数学解题教学中隐含条件挖掘的作用,探讨隐含条件在初中数学解题教学中的挖掘措施.     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

转化问题 优化方法 拓宽思维

在数学解题的过程中,学生受自身数学能力所限,往往会遇到瓶颈,这时就需要在教师的引导下拓展数学思维,将问题进行适当转化,开辟新解题途径。可以将问题的条件、问题的结论进行转化,或同时转化问题的条件与结论,采用增设参数、添加隐圆、增加变换等不同的策略帮助学生优化解题方法,提高解决数学问题的能力,拓宽数学思维。     

动静互化 优化解题

“变量数学,不外乎是辩证法在数学中的应用”(恩格斯).解题中充分挖掘各种辩证关系,有利于优化学生的思维品质,培养学生的辩证唯物主义观点.运动与静止是对立统一的一个整体。两者之间经常处于一种互动的状态,解题中要辩证地对待运动与静止的关系。并根据条件适时进行互化.     

基于数学核心素养之“数学抽象”下的初中数学解题教学策略——以“探索三角形全等条件”为例

数学抽象是数学核心素养的重要组成部分，是学生理解数学知识、提炼数学问题、解决数学问题的关键.在初中数学教学中，教师需认真学习新课程理念，立足数学抽象素养和解题的内在联系，优化和完善解题教学模式，不断提升学生的数学解题能力.为此，文章通过基于“探索三角形全等条件”的解题教学实践，从融入数学思想解决问题、巧妙搭建辅助线解题、加强数学思维训练、强化数学符号转化训练、强化学生数学审题能力等方面入手，探索数学抽象下的解题教学策略，以此强化学生的数学抽象素养，提升学生的数学解题能力.     

有效挖掘隐含条件 提升数学解题能力

隐含条件是指数学问题中那些若明若暗、含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有效挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,更有利于数学解题能力的提升．在解题时,可以抓住结构特征,挖掘隐含条件,确定解题策略;审视条件,挖掘隐含联系,减少解题运算;反思解题过程,挖掘隐含条件,揭示一般规律;洞察图形特征,挖掘隐含条件,产生思维创新．     

数学解题APP应用现状及开发思路

帮助学生提高解题能力,一直是数学教学的研究热点。根据数学解题教学实际需求,调研解题APP现状,结合多种解题APP的特长,提出了一种更符合学习者需求的数学解题APP开发思路,以期能调集更多资源帮助学习者,及时解决学习中的问题,快速提高学习效率。     

几何教学中换位迁移的探索艺术

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.而在新课标的形势下,善于解题就意味着要培养学生的探究问题能力,因此教给学生探究问题的方法就比教给学生解题技巧更能体现数学思维、数学思想、数学修养的本质.     

构造法解题的几种思考途径

“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。     

让思维能力在探究过程中提升

<正>我们在解题之前需要审题,需要理解题意,探究问题的隐含条件,明晰思维方向.解题之后还需要探究问题是否有更优美的解法,是否能类比到一般化,理解问题的数学本质,在探究过程中提升数学思维能力.本文通过一道条件求值题,谈谈我们在课堂教学实践中,如何引导学生通过观察、直觉和分析,思考、探究、提升数学思维能力.题目(2014年"希望杯"全国数学邀请     

对一道中考数学试题的解法探究

探究型问题不仅能检验学生的数学功底是否扎实,数学方法是否掌握到位,数学思想是否灵活运用,更能培养他们的综合运用能力、综合解题能力,积累和丰富其数学解题经验,帮助他们提炼解题指导思想,拓展解题思维,从而更好地学习数学、掌握数学、应用数学。     

几何教学中换位迁移的探索艺术

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题而在新课标的形势下，善于解题就意味着要培养学生的探究问题能力，因此教给学生探究问题的方法就比教给学生解题技巧更能体现数学思维、数学思想、数学修养的本质．[第一段]     

培养解题反思习惯,提高数学思维品质

在数学学习过程中解题能力的培养是我们共同的目标,而解题反思是提高解题能力的关键.通过反思问题条件、解题过程、解题规律和题目特征,可以不断积累经验,提高学生思维的整体性、深刻性、敏捷性和创造性,激发学生对数学探索的兴趣,培养学生数学思维能力.     

数学解题能力的培养

数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,分析和解决数学问题的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生,在解题实践过程中,学会解题,培养解题的能力。     

高三数学解题反思探究

在高三阶段,繁重的压力会导致学生在学习数学时打题海战,因而经常忘记了进行解题反思。实际上,在高三阶段,学生更需要适当反思自己的解题方法以及存在的问题,这样才能总结解题经验,避免在今后的解题过程中犯类似的错误。这篇文章对如何引导学生正确的研究数学问题进行了探讨和反思,希望能给学生一些启发,帮助学生形成正确的思维方式,摆脱题海战术。     

初中数学解题策略的研究及应用

初中数学已经步入解决抽象问题的范畴.相较于小学时的具象问题,初中抽象问题要理解起来显然更有难度.而作为接下来更高级的数学学习的基础内容,需要学生能够很好地掌握.目前,教师在讲台上讲解题目能够收到的成效十分有限,学生在学习好数学课时经常不能将理论知识学以致用,将其运用到解决问题上.本文就对学生目前的解题思维模式进行分析,如何能够更有效地进行解题研究,并阐明教师如何将策略引用到日常教学中,以此能够帮助学生更好地进行初中数学解题.