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通过求解一类微分方程xrys(mydx+nxdy)+xαyβ(uydx+vxdy)=0,给出了此类微分方程的积分因子以及通解的形式。 相似文献
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一类微分方程的积分因子的探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了求常微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0的积分因子的一种方法.从而扩大了利用解恰当方程的方法求解常微分方程的解的范围。 相似文献
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求解微分方程的积分因子法 总被引:1,自引:0,他引:1
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
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一类微分方程的积分因子存在定理 总被引:4,自引:0,他引:4
刘许成 《临沂师范学院学报》2003,25(6):19-20,23
对于一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0,求积分因子是一种有效的求解途径.本文给出了一类积分因子的存在定理和计算公式. 相似文献
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周仙耕 《宁德师专学报(自然科学版)》2005,17(4):340-343
积分因子方法是求解常微分方程的一种常用的方法.但目前常微分方程的教材中仅讨论了一些非常简单的积分因子的求解方法.介绍两种形式的积分因子的存在条件及其一些应用,这两种积分因子不但可适用于更一般的常微分方程,而且也使教材已求解的积分因子成为本文的特例. 相似文献
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平根建 《西安文理学院学报》2012,(2):31-33
讨论一类Riccati微分方程的通解,得到了它存在某种积分因子的充要条件,为寻求Riccati微分方程的积分因子提供了有效的方法,并给出它的应用. 相似文献
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郑文晶 《呼伦贝尔学院学报》2008,16(5)
由于全微分方程求解方便快捷,因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法.对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式,本文给出一类积分因子的存在定理,所得结论是对相关文献问题的推广. 相似文献
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王丰效 《喀什师范学院学报》2006,27(3):1-2
给出了一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如μ(x,y)=φ(f(x)g(y))的一类积分因子的充分必要条件以及积分因子的计算公式.作为主要结果的应用,讨论了一类特殊微分方程的解法. 相似文献
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主要探讨一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有特殊积分因子μ(x±y)、μ(xy)、μ(x/y)和μ(x2±y2)存在的充要条件及其应用。 相似文献
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一阶微分方程三类积分因子的计算 总被引:5,自引:0,他引:5
高正晖 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):52-55
给出了一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0,具有1. μ(x,y)=F(ax by),2.μ(x,y)=G(xy),3.μ(x,y)=exp[∫(x)dx ∫g(y)dy]三种形式的积分因子的充要条件。 相似文献
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