浅谈如何运用等积变形解决几何问题

本利用同一图形面积的不同计算方法和不同图形面积相等的关系，给出了如何识别、制造和应用等积图形，解决几何问题的方法。     

巧用等积法妙 证几何题

等积法是指同一个平面图形的面积有不同的表示方法,但始终相等,利用这一原则证明某些几何题,有时往往比其它思路更清晰,证法更简捷,有事半功倍之效。现举例说明如下。     

等积变形巧解题

如图1所示,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,阴影部分的面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少？     

趣谈等积变形

话说猪八戒的住所到他的牧场要经过一条田间小道CFG,小道的两边分别是邻居张三叔和李四爷的责任田ABCFG和CDEGF(如图).随着牧业发展的需要.他决定把弯曲的小道改成经过点C的平坦直路.     

浅谈比例式或等积式的证法

在相似三角形中求证比例式或等积式是一个重点，也是难点．本文介绍如何证明比例式或等积式．     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时,有些题从表面上看没有简算的条件,直接计算会比较繁琐,但若能运用等值变形与等积变形,则能把题中的简算条件显露出来,同学们就会很快算出结果了。     

等积变换的运用

<正>所谓“等积变换”是指在解某些几何问题时,通过几何图形的面积相等,相互间进行转换,从而使问题得到解决．为说明其重要性, 举例说明如下: 一、用于三角形之中 1．利用同一个三角形的面积相等例1 如图1,在直角三角形ABC中,CD 是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,求CD的长．     

例谈凸多边形的等积变形

初三学生在复习时，对凸多边形面积的求解问题普遍感到困惑，本文通过探索几例不规则凸多边形的等积变换，帮助学生梳理知识点，提高求解此类问题的能力。     

三角形等积变形本质探究及反思

反比例函数背景下,探究几何图形的面积以及几何图形面积与比例系数k之间的关系,是典型的数形结合题,中考也常涉及该知识点。因此在反比例函数新课结束后,安排一节复习课,让学生对新学的知识作回顾和巩固。原计划为反比例函数复习课,因学生对其中一个知识点“等积变形”不熟悉,转而利用教材中的探究活动,进行追本溯源,探寻问题本质。     

几何等积式的证明策略

等比等积的证明是初中几何中一个重要的内容,由于它的灵活性、多变性,使众多学生望而却步．为使广大中学生对等比等积的证明有规律可循,现将其一般的证法总结如下,供大家参考。     

理解等积变形的转化思想

平面图形总复习时,会遇到无法利用常规方法计算面积的复杂图形,怎样利用等积变形将复杂问题变简单?教师可设计以下学习活动。一、情境中找方法出示“曹冲称象”的图片,请学生叙述操作要点。     

等积变形的应用——两道赛题的解法

“同底等高的两个三角形有相同的面积”是初中生都很熟悉的等积定理．然而，灵活地用它来解涉及面积的问题，却也并非易事．譬如有关面积的赛题，提供的参考答案往往用面积公式去循规计算．虽然这也是通法，而巧用等积定理常是避繁就简的有效途径．     

等值变形与等积变形

在进行小数四则运算时，有些题从表面上看没有简算的条件，直接计算会比较繁琐，但若能运用“等值变形”与“等积变形”，则能把题中的简算条件显露出来，同学们就会很快算出结果了。     

等积变形在解题中的应用

本文中的等积变形是指在面积不变的前提下，通过分割、平移、旋转、翻折等方法，将图形作适当变化，以达到解决问题的目的．合理利用等积变形，将对解题起到非常重要的作用．下面举例说明．     

旋转割补 等积变形

数学活动课上,李老师让同学们在纸上画一个面积是1 cm~2的正方形。这可难不倒同学们,画面积是1 cm~2的正方形的关键是确定正方形的边长,所以只要画一个边长是1 cm的正方形就行了。同学们很快就画好了。接下来,李老师又让同学们画一个面积是2 cm~1的正方形。这可让同学们犯难了,凭同学们现在学的知识,很难知道面积是2 cm~2的正方形的边长,这可怎么办呢?     

奇妙的“等积变形”

几何知识在小学阶段一向是学生学习的难点。高年级立体图形的表面积、体积的应用问题更是让学生望而却步。这种现象,都迫使教师去思考：如何在教学过程中化难为易．     

“等积变形”面面观

等积变形题,五彩缤纷,千变万化.宫老师从近两年的小学毕业、初中招生数学试卷中,选择了三道例题,咱们一起来看看吧.[题目一]一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等,如果长方体的高是9厘米,则圆柱的高是（ ）厘米.     

比例式和等积式的常用证法

本文介绍有关圆的比例式和等积式的常用证法,供同学们学习时参考．     

例谈列方程解“等积变形”问题

在立体图形的学习中,有一种叫"等积变形"的数学问题。何谓"等积变形"呢?通常所说的是在实际生活中有些物质如沙子、金属、不规则物体或装在容器里的液体等,可以通过重新塑造或更换容器等改变原来的形状,在这个变换的过程中,物体的形状发生了变化,体积不变,这就是形体的等积变形。解决这类问题的关键是找准问题中不变的量(物体在改变形状前后体积相等),以此建立等量关系,列方程解答     

“等积法”在几何问题中的应用

所谓“等积法”，是指某些几何问题中，可以通过面积相等关系，导出其它几何元素之间的关系，从而使问题得以解决，本文通过几个例子，说明“等积法”的重要性，希望对同学们有所帮助。