备受青睐的“点坐标”

随着新课程标准在全国各地的逐步展开,初中数学的教学内容正在进行着一系列的重大调整,删除了一些偏、繁、难的内容,增加了一些趣味     

例析对称点坐标的求法

<正>近年各地的中考压轴题中往往以抛物线为背景,将图形的变换与三角形、四边形、圆、函数相结合创设问题情境.由于这类综合题涉及的知识点多,在考查思维水平、思维方式上具有较高的区分度,因而倍受命题者青睐.其中新出现了一类求对称点的坐标问题,这     

分析坐标特点 确定二次函数解析式

求二次函数解析式问题，多数情况下是给出一些点为已知条件，这些点往往藏有玄机。同学们拿到这类题目。首先要研究这些点的坐标特点，破解玄机，找到最简洁的解法．     

关于二次函数系数的不等式问题

我们知道,二次函数的解析式y=ax2 bx c及其图象,分别从数与形两个方面反映了变量y与x的关系,因此,对于二次函数系数的不等式问题,我们可以根据数形结合思想,抓住其图象特征进行研究.一、根据图象确定a、b、c的符号例1(2005深圳市中考题)二次函数y=ax2 bx c的图象如图1所示,则下     

确定二次函数解析式的方法例析

一、已知二次函数上的三点确定二次函数解析式 例1.已知某二次函数的图像经过点A（-1,-6）,B（2,3）,C（0,-5）三点,求其函数关系式。     

二次函数解析式的求解方法

在教学过程中，培养学生寻找二次函数图像中的点、识图、绘图的能力，灌输数形结合的思想，由浅入深，有目的地进行引导和训练学生求函数的解析式，最终达到运用数学知识解决实际问题的目的．     

与函数有关的典型中考题析解

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是"数与代数"领域中最重要的数学概念之一,是代数的"纽带",因而成为中学数学的核心内容.这部分内容主要有:对平面直角坐标系的认识、对函数的有关认识、一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图象及其性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.函数     

函数综合题二例

（1）求抛物线的解析式;（2）若点C为0A的中点。求BC的长;（3）以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为（m,n）,求出m,n之间的关系式．     

确定抛物线顶点坐标的方法

1．公式法 对于二次函数y=ax^2＋bx＋c,在求其顶点坐标时,可以直接代入顶点的坐标公式。     

“恒成立”问题解题几法

数学中的“恒成立”问题，涉及到一次函数、二次函数的图像、性质，渗透着换元、化归、数形结合等思想方法、教师灵活运用“恒成立”问题进行教学，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面能起到积极作用，解决“恒成立”问题，一般先建立函数解析式，然后在其定义域内充分挖掘函数的性质进行解决。现列举解决此类问题常见的几种方法。     

例谈给定区间上函数解析式的求解策略

函数是高中数学最基本最重要的内容,解析式是函数的三个要素之一,故它是研究函数的常见问题,其中以求给定区间上的函数解析式为多见,小题大题均会出现,而同学们在求解时感到棘手,经常出错.其实解这类题的关键是区间转换,下面笔者通过几道例题谈谈关于给定区间上函数解析式的求解策略,供大家参考.     

分类例析二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是二次函数一章的重要题型,一般地可用待定系数法,但由于题目条件的多样性,求解时应选择适宜的二次函数表达式,才能回避烦琐运算,简捷     

二次函数知多少

1基础题主要包含二次函数的定义,三要素与增减性,图象与字母系数的符号、平移及求函数解析式等知识,考查时常常以填空题和选择题的形式出现,问题单一,难度较小,重点考查同学们对基础知识的理解和运用.例1将抛物线y=-3x~2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是答案:y=-3x~2+1.点评:二次函数图象的平移规律是"左加右减,上加下减",即设m>0,     

一道中考压轴题的解析与思考

<正>题目(泰州市2010年中考题)如图1,二次函数y=-1/2x~2+c的图象经过点D(-(?),9/2),与x轴交于A、B两点.(1)求c的值;(2)如图1,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;     

二次函数顶点坐标的妙用

初中教材对二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像从开口方向、对称轴和顶点三个方面进行了细致探讨．学习二次函数的关键是抓住顶点坐标（-b/ca,4ac-b^2/4a）．求解抛物线的最高点或最低点、函数的最大值或最小值、抛物线与x轴的位置关系,以及二次函数的实际应用题等全都与顶点有关．本文谈谈二次函数顶点坐标的妙用,供参考．     

三种函数的综合问题例析

<正>初中数学中涉及的函数主要有三种,即:一次函数,反比例函数以及二次函数.它们都是初中数学的重要内容,也是中考命题的主要热点.由这三种函数构成的一些综合问题,在近年的中考中频频出现.下面以2010年中考试题为例,进行分类解析.     

中考二次函数图象信息题例析

二次函数是初中数学的重点内容之一，其解析式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）中的系数与图象的位置形状有着十分密切的内在联系，为考查学生的“数形结合思想”、“分类讨论思想”，近年来各地中考试题中频频出现有关二次函数的图象信息题，解答这类问题的关键是准确分析函数解析式中的有关量与函数图形的位置形状的关系，正确地进行“数”和“形”的转换，本就近年来部分省市中考题中有关二，次函数图象信息题解析如下：     

涉及函数图象上点的坐标问题

<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏     

例谈函数思想的应用

正函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略,它主要研究两个变量之间的相互联系与变化规律,是一种重要的数学思想。初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数。这些函数都有各自的特殊性质,利用这些性质,可以解决不少数学问题。