正交小波变换算法的实现

本文详细介绍了通过多分辨分析和小波分解实现正交小波变换的基本原理,并给出了实现算法.     

离散超小波变换下矩阵的谱分析

本文在离散超小波变换的基础上研究最优双正交小波。用特征值接近1来描述“正交程度”。当且仅当MinMaxλi（ω）↓ω 1≤i≤2n越接近于1时，正交程度越高。通过对离散超小波变换下双正交小波谱分析来解决最优双正交小波对正交变换的接近问题，同时也得到了双正交小波谱有界这一类相关问题。     

Hankel矩阵离散Sine变换的快速算法

利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式,给出了Hankel矩阵离散Sine变换（DST）的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为D（N）,计算变换矩阵的肼个元素所需的计算量为O（NlogN）＋O（M）．     

基于离散小波变换和奇异值分解的盲水印算法

数字水印技术是解决多媒体数字产品版权保护与信息完整性的有效方法。提出了一种基于离散小波变换和奇异值分解的盲数字水印算法,算法利用小波变换和矩阵奇异值本身的特性,将Arnold变换后的水印信息量化地嵌入到原始图像小波低频子带分块奇异值分解后的向量中。实验表明,该算法具有较好的透明性和鲁棒性。     

一种基于离散小波变换的信息隐藏算法的实现

为了进一步改进信息隐藏算法,提出了一种能实现数字图像在变换域中内嵌水印的改进算法。由于数字图像在进行离散小波变换（Discrete Wavelet Transform,DWT）后其系数是相互关联的,如果再对这些系数进行离散余弦变换（Discrete Cosine Transform,DCT）进而内嵌数字水印,那么这种算法就同时具备了两种变换的特性。实验证明该算法不仅保证了水印的隐蔽性,也对图像处理操作具有良好的鲁棒性。     

基于多通道Gabor滤波和2DPCA的虹膜识别算法

为提高虹膜识别系统的识别率和识别时效性,设计了基于多通道Gabor滤波和二维主分量分析(2DPCA)的虹膜识别算法。利用多通道Gabor滤波器对采集的虹膜进行特征提取。由于得到的特征向量矩阵的维数通常较大,会影响特征匹配和虹膜识别的运算速度,因而需要对特征矩阵进行降维处理。2DPCA算法能有效地克服传统虹膜识别系统中的"维数危机"问题,在保留虹膜特征主分量的基础上,降低虹膜匹配运算量,提高虹膜系统的识别效率。虹膜识别采用差异度匹配法,通过阈值比较得到识别结果,对容量不等的各类虹膜图库均具有良好的适应性。实验中对容量为50的虹膜图库进行了算法测试,系统的最低识别率达到了88%,识别时间仅为传统非降维识别方法的一半。理论分析和实验结果表明,该算法对虹膜纹理的特征提取精度高,识别率高,识别速度快。     

基于QR分解的OMPR算法快速实现

正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit）因其理论分析完备,且能够快速实现,从而成为解决压缩感知重构问题的重要工具之一。OMPR（Orthogonal Matching Pursuit with Replacement）算法是OMP算法的加强,在理论分析和数值试验中均是性能最卓越的贪婪追踪算法之一。然而OMPR算法在每次迭代中仍然需要利用矩阵求逆运算,时间代价巨大。利用矩阵的QR分解和Givens变换的相关性质,提出OMPR QR算法。理论分析表明,OMPR QR算法在数学上完全等价于OMPR算法,且仿真实验表明,在大数据量下其每次迭代的时间代价远远小于OMPR。     

采样信号频率偏离设计值情况下离散傅立叶变换的误差分析

通过理论推导和数字仿真，从本质上揭示了被采样信号频率发生波动时离散傅立叶变换（DFT）计算结果的误差根源，给出了相对误差表达式，对误差曲线进行了定性分析；本文结论对减小DFT误差的研究具有一定的指导意义。     

基于空换时技术的分数域时频分析快速算法

提出一种以空间换取时间的方案,能有效提高分数域时频分析的运算效率。鉴于该算法对时间域进行切割,将导致时频分布在衔接处出现边界效应,文章还提出错位平滑技术,有效将各时间段的时频分布进行无缝拼接。     

基于变换域的压缩感知快速重构算法

压缩感知是信号处理领域热门研究课题,其应用前提为原信号是稀疏或可压缩的。时域非稀疏信号可以变换为频域稀疏信号,但变换后的信号和传感矩阵表示形式为复数,增加了重构复杂度。为了降低复杂度,提高信号重构效率,提出一种基于实变换的重构算法,该算法将复数形式的稀疏信号和传感矩阵的实部和虚部分离后再参与重构。与传统重构算法相比,该算法改善了重构信号的均方误差,明显缩短了重构时间,极大提高了信号重构效率。