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分式是一种重要的代数式.与分式有关的问题在历年中考中占有相当的份量,应引起我们足够的重视.下面就中考题中与分式有关问题的类型及其解法作初步分析,供参考.一、分式概念类1.公式无意义的问题解答这类问题,只要求出使分母值为零的字母的值,注意千万不能将已知分式化简后再讨论.例1当X=时,分式没有意义.(1991年福建省)解由x-1=0得x=1当x-1时,已知分式没有意义.2分式值为零的问题解答这类问题,应求出使分子值为零而分母值不为零的字母值.(1993年山西省)当x-1时,x2+2x-3=0;当X—-1时,X‘+ZX-3羊0.当X… 相似文献
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要讨论分式有无意义,首先要搞清楚分式概念的含义:分式是指形如下的式子.其中A、B均为整式,A中可以含有字母,也可以不含字母,但B中必须含有字母.含有字母的整式B的值是随着式中字母取值的不同而变化的.由此我们可以讨论分式有、无意义和值为零的情况.一、分式有意义和无意义我们知道,分式的分母中含有字母.分母的值随着字母的不同取值而变化.字母所取的值使分母不为零时,分式有意义;当字母所取的值使分母的值为零时.分式无意义.简单说来,就是:分母不为零.分式有意义;分母为零,分式无意义,例1要使分式_二_有意义,… 相似文献
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分式是一种重要的代数式,与分式有关的试题在历年中考中占有相当的份量,应引起我们足够的重视.下面就有关分式的中考试题的类型及其解法分析如下,供同学们学习时参考.一、根念型1.分式无(有)意义的问题解答此类问题,只要求出使分母值为零(不为零)的字母的值,注意千万不要将已知分式化简后再讨论.当X一j时,已知分式无意义·2.分式值为零的问题解答这类问题,应求出使分子的值为零而分母的值不为零的字母的值.的值为0的所有X的值为由X-2一0,得X一2;由X+1一0,得X—-1.当X—-1时,(x-3)(X十里)一0;当X一2时,… 相似文献
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学习分式概念应注意下面四个问题:1.注意正确理解分式的定义如果A、B表示两个整式,HB中含有字母,那么式子就叫做公式.在这一定义中,分子可以含字母.”‘B一”—“‘—”””———”—~””””””””“一’也可以不合字母,但分母必须含有字母,否则就不是分式.例如,一\是公式,但——就不是分式,因为后一式子的分母不合字母.2.注意分式有意义的条件因为零不能作除数,所以公式的分母不能为零.这就是分式有意义的条件.例如,公式——有意义的条件是X刮;公式M有意义的条件是X-5到即X一.3..注意分式无意义的条件… 相似文献
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分式是初中代数的一个重要内容,因而在中考试卷中占有一定的比例.总体来说,不外乎以下三类(以九五年中考试题为例):一、有无意义问题若分式有意义,则分母不为零;若分式无意义,则分母为零.分析当分式的分母为零时分式无意义·故当ZX-‘一O,即X一了时分式无意义·例2下列分式中一定有意义的是(鹤分析在以上四个分式的分母中,只有y‘+l不可能等于0,因此,只能选(B).=、值为本问题要使分式的值为零,必须分母不为零且分子为零.分析由分子X’-9一0得X一上3.由于分母x-3学0,所以,只能有x—-3.的值为0的所有X的值… 相似文献
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用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值.求代数式的值是初中代数的常见题型.下面介绍这类问题的一些常见解法.一、直接代入法把条件中所给字母的值,直接代人代数式里计算求值,这是最基本的方法.例1当。一一回,b一一2时,代数式aZ一?的值是.(199年河南省中考规解当。一一豆,b一一2时,原式一(一1)‘一二十一l一十一十.练习1当x=2,y=-#时,求代数式x‘+y‘的值.(1994年新疆中考题)二、化简代入法先将求值式进行适当化简,然后再把字母的值代人化简后的式子中计算求值.Fu上不了x=7,r一且,Z… 相似文献
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分式运算是初中数学的重要内容之一,它与分数的运算有联系,也有区别.初学时常易出现错误.下面对分式运算中一些值得注意的问题进行简析,供同学们参考.一、注意分母不能为零例1当。为何值时,分式十型二气的值为零?用解要使分式的值为零,只须l。I-2二0.解得…二一2,l。二2.所以当l二一2,或l二2时,分式兴业二十的值为零.分析忽视了分式的分母不能为零的先决条件,当x=2时,x‘-x一2二(x+1)(X一2)二o,分式没有意义.所以要使分式的值为军,必须Ixl-2二0且x’-x-2f0.解得。二一2,即当。二一2时,分式、生二气的值… 相似文献
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周苏科 《中学课程辅导(初二版)》2005,(10):26-26
一、忽视“且”与“或”的不同含义 例1当x为何值时,分式x^2-x/(x+2)(x-1) 有意义。错解:当分母等于零时,分式无意义由分母(x+2)(x-1)-0,得x=2或1所以,当x≠-2或aT≠1时.分式有意义. 相似文献
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解分式问题时,有些同学常常由于对分式的定义和性质掌握不牢,出现错解.下面对分式问题中经常出现的一些错误进行举例分析.一、对分式的意义理解错误例1xx2是整式还是分式?错解:因为x2x=x,所以xx2是一个整式.分析:这个结论是错误的.其一,整式只能在分子中含有字母,而在x2x中,分母也含有字母x;其二,在x2x中,x只能取不为零的实数,若x2x=x成立,等式右边的x则可以取一切实数,这样就使x的取值范围发生了变化,所以x2x=x不成立.因此,xx2是分式而不是整式.例2当x时,分式x 2x2 3x 2有意义.错解:因为x 2x2 3x 2=(x 1x) (2x 2)=x 11,所以当x 1≠0时,即x… 相似文献
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一、单项式
1.单项式是数字与字母的积。单项式的分母中不含字母,分子中不含加减运算,例如像(x-2)^2/2形式的式子不是单项式,因为它的分子中含有减法运算,像y3/2x形式的式子也不是单项式,因为它的分母中含有字母,所以它们也不是整式了。单项式主要有以下5种情形:①单独一个数;②单独一个字母;③数与数的积;④字母与字母的积;⑤数与字母的积. 相似文献
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近年来的各类初中数学竞赛中,经常遇到与分式有关的竞赛问题.下面就其类型及解答举例介绍.一、分式概念类型例1若分式的值为零,则x=(1995年昆明市初中数学竞赛试题)故x-2=0即x=2时,原式的值为零.二、分式运算类型例2化简(1996年“希望杯”全国数学邀 相似文献
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在分母有理化时,应重视分式的性质,否则会导致解题错误.下面以人教版初二《代数》中的几个二次根式习题为例来分析.例1化简a2-3a+3√.误解:a2-3a+3√=(a2-3)(a-3√)(a+3√)(a-3√)=(a2-3)(a-3√)a2-3=a-3√.剖析:这种解法是利用有理化因式将分母有理化,但是当a=3√时,a-3√=0,a2-3=0,解题过程却出现了将分子分母同乘以(a-3√),即分子分母同乘以0了,这是分式的性质不允许的.解题过程中还出现了分母含有因式(a-3√)和(a2-3),即分母为零.因而这种解法… 相似文献
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一、填空题(每空2分,共30分):1.如果用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为、的形式;如果B中含有,那么式于、就叫做分式2.统称有理式.3.已知分式下,当时,此分式有意义,当x时,它的值为零.4.分式的基本性质用式子表示是5.填写未知的分子或分母:7.分式的最简公分二、单项选择题(每小题4分,共16分):1.使分式的值为零的x的值是(A)±3;(B)3;(C)-3;(D)-2.2.下列各式中正确的是值为(A)1;(B)-1;(C)2;(D)-2三、计算(每小题5分,共30分):四、解方程(每小题6分,共12分):五、先化简,再求… 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”;每小题2分,共12分)1,若A、B都是代数数式,且B中各有字母,则是分式.()2当X=-2时,分式7一一7一二77厂一一一77的值为..、。、。、,’、,、(x+2)(x-2)””“””零.()3.因为——=。-l,所以上一手是整式.()4.若同时改变一个分式的分子和分母的符号,则分式的值不变.()5.将多项式。‘-sl分解困式的结果是(x‘十列(X’一则.()_x十回x一十x,\x一回x--x二、境空题(每小题4分,共24分)豆.多项式因式分解的思考步骤是2.多项式因式分解的基本方法有… 相似文献