求二元一次不定方程特解的程序设计

二元一次不定方程是最基本的不定方程,是学习其它不定方程的基础。求二元一次不定方程的通解,关键在于求出它的一特解。下面介绍一种利用电子计算机求二元一次不定方程特解的程序。设二元一次不定方程的一般形式是: AX+BY=C[A,B,C为整数,且(A,B)=1]。求其一特解的程序为: 10 PRINT “A,B,C=”; 20 INPUT A,B,C 30 LET S=ABS(A) 40 LET T=ABS(B) 50 IF S相似文献   

二元一次不定方程“特解歌”

引入两正整数辗转相除的余数序列、商数序列以及二元一次不定方程的辗转特解序列的概念;给出只用二元一次不定方程系数的辗转相除商序列,直接计算解序列,从而得到所求特解的算法程序,最终都凝缩在《特解歌》之中。     

浅谈二元一次不定方程特解的求法

对于二元一次不定方程ax by=c,这里a,b,c为整数,且(a,b)=1,在利用通解公式{x=x_0 bt y=y_0-at;(t为整数),求它的整数解时,特解x_0,y_0的求法是难点,也是关键.     

二元一次不定方程特解的一种求法

求二元一次不定方程。:十b扩二。(J,b〔N,(a,6)=l,e任Z)特解(:。,夕。)的一般方法是辗转相除法.将相除过程设计成表格,计算是方便的. 首先,通过辗转相除求出q:,q:,…,q。(每次商数),如记,、,,二l、,;a+m。,;乙,那么l*,;=l、一z一q、+11、,仍、,1=仍卜1一q‘,I州、.可列成下表 }a}b{一。,(。{1…,。.。一q:{11一q:}r,一q:11:l。:l,:一q、!‘。一z}fn。一{r、一1 11。_,l仍。_,}r。_,一q二(一}’一t J.仍。},。=c计算方法是:计算每一行,验相应的,。,,,到,,=。为止.例1.求308:+211梦二1一个特解。嘴且︸匀口曰308艺112 IT194l21UJlesreeses…     

用矩阵法求不定方程的特解

众所周知,如果二元一次不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃ,其中（ａ,ｂ）＝１的一个特解为ｘ＝ｘ０ｙ＝ｙ０｛,那么它的通解公式为ｘ＝ｘ０＋ｂｔｙ＝ｙ０－ａｔ｛（ｔ为整数）因此求不定方程的特解十分重要．简单的二元一次不定方程的特解,用观察法可以求得,一般二元一次不定...     

二元一次不定方程例说

在“问题解决”的教学中,能启发、引导学生提出一个好的解题策略固然非常重要,但一个好的问题还往往可以启发我们作进一步的探索,提出许多与之相关的问题.作为一名教师,如果能经常这样去思考,并付之于教学实践中,这无疑将十分有利于培养学生的创新精     

二元一次不定方程解的计算

本文给出了求解二元一次不定方程的计算机程序 .     

二元一次不定方程的整数解

不定方程ax+by=c(a、b、c为整数)的整数解问题,是数论中的一个重要专题,常常出现在各类数学竞赛中,现就二元一次整系数不定方程ax+by=c(ab≠0)整数解的判定和整数解的求法作简要分析。     

二元一次不定方程与一次同余式的关系

本通过对二元一次不定方程求解方法的讨论及一次同余式解法的讨论，找出二之间的等价关系，并进一步阐明用同余法解二元一次不定方程的简便性。     

解中考中的二元一次不定方程

通过学习二元一次方程,大家知道由二个数字系数的二元一次方程组成的方程组一般有唯一一组解,而一个二元一次方程则有无数组解,正因为它的解不确定,故称其为二元一次不定方程．近年来在中考题中也经常出现求二元一次方程的正整数解的问题．下面通过数例来说明这类问题的解法．     

孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法；证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法；然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。     

用代数方程求解二元一次不定方程

求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法.     

二元一次不定方程的说课设计

本文从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程及设计意图等方面对“二元一次不定方程”的教学进行说课设计,并把启发式教学法、类比教学法和探究教学法融入到该节课的教学过程中;从而突出重点、突破难点,使学生更好地掌握该节内容,同时也为《初等数论》课程中其它内容的教与学提供参考．     

二元一次不定方程整数解的个数

引理1设（xo,yo）是二元一次不定方程ax＋by=c（a,b,c为整数,（a,b）=1）的一组整数解,则x=xo—bt,y=yo＋at,t∈Z．     

妙解二元二次不定方程

二元二次不定方程除因式分解法求参数解外,还可巧妙地应用判别式法求解,十分简便,下面列举几例,仅供参考.例1 求不定方程 x y=x~2-xy y~2的整数解.解:将方程视为 x 的二次方程为     

妙解二元二次不定方程

对于二元二次不定方程 ,若能整理成某个字母的一元二次方程 ,应用根的判别式求解 ,有时显得十分简捷 ,下面列举几例 ,供参考 .例 1　求不定方程ｘ ｙ=ｘ2 -ｘｙ ｙ2 的整数解 .解　将方程整理成关于ｘ的一元二次方程　　ｘ2 - (ｙ 1)ｘ (ｙ2 - ｙ) =0 ,判别式Δ =(ｙ 1) 2 - 4(ｙ2 - ｙ)≥ 0 ,即 (ｙ - 1) 2 ≤ 43.因 ｙ为整数 ,∴ｙ =0 ,1,2 .把 ｙ=0代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =1;把 ｙ =1代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =2 ;把 ｙ=2代入原方程中 ,得ｘ =1或ｘ =2 ;∴原不定方程的整数解为ｘ =0 ,ｙ=0 ;　 ｘ =1,ｙ=0 ;　 ｘ =0 ,ｙ=1;…     

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.