二次域 （√P）中的完全平方数

运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域 （√P）的基本单位的范进行研究．给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py^z±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无平方因子数d,存在着无穷多个形如dy^2＋1的完全平方数．     

一类递推数列中的平方数

设{x n}是满足递推关系x0=1,x1=a>1,xn+2=2a x n+1-xn的数列.本文给出了:a=5,9,169以及9 801时所有可使xn是平方数的正整数n.     

二次域■(p～(1/2))中的完全平方数

运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域■(p～(1/2)的基本单位的范进行研究.给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py2±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无平方因子数d,存在着无穷多个形如dy2+1的完全平方数.     

一个关于无k次幂因子数的方程

对于任意正整数n,我们定义c（n）为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k｜/c（n）。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c（n1）＋c（n2）＋.＋c（n）t=mc（n1＋n2＋.n）t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。     

形如1＋（（4n（n＋1）s^2）/（s^2-1））的平方数

设n为正整数,S为大于1的正奇数.找出了所有可使1＋（（4n（n＋1）S2）/（S2-1））为平方数的正整数n.     

形如1＋1/2k~2n（n＋1）的平方数

多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k~2n（n＋1）是平方数的正整数n.     

关于Fibonacci三角形的又一结果

证明了不存在第Ⅱ型Fibonacci三角形的猜想在k＝3时成立．     

完全平方数问题

2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛最后一题是一个关于完全平方数的问题：已知a为实数,且存在正整数n0,使得√n0＋a为正有理数,证明：存在无穷多个正整数n,使得√n＋a为有理数．     

完全平方数的简单性质及应用

1 性质(1)任何一个完全平方数的个位数只能是:0,1,4,5,6,9.(2)个位数是2,3,7,8的数一定不是完全平方数.(3)相邻两个完全平方数之间的数一定不是完全平方数.(4)个位数字和十位数字都是奇数的数一     

Pell数平方倒数的无限和

In this paper,we consider infinite sums derived from the reciprocals of the square of the Pell numbers.Then applying the floor function to the reciprocals of this sums,we obtain a new and interesting identity involving the Pell numbers.     

关于平方余函数的差

对于正整数n，设SSC(n)是n的Smarandache平方余函数．本文证明了：|SSC(n 1)-SSC(n)|是无界的．     

广义伴随Pell数列的平方类

设V是参数为t的广义伴随Pell数列．给出了V有平方类的充要条件．同时，本文证明了：V至多有1个平方类，而且该平方类仅含有2个元素．     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出FibonacciLog数列和FibonacciLogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式．     

平方数集合的一个三分拆问题

本文考虑的问题是： 对任意正整数n,设集合M={1^2,2^2,…,n^2}．问能否把集合M分拆成三个子集A、B、G,同时满足：     

关于阿基米德牛群问题及与之有关的Pell方程

公元前251年阿基米德提出的太阳神牛群问题,至今仍是数学研究的一个热点问题,关于该问题的研究促进了初等数论和代数数论的发展,得到了许多有意义的结果。鉴于此,在Ather和Lenstra有关研究的基础上,利用初等方法给出了一个比较简洁的解答。     

试论数字英译的几个要点

在数字翻译中,毫无疑问,译文必须绝对忠实于原文,即,数字翻译必须准确甚至精确。对于如何处理数字英译这一重点以及难点,本文从五个方面的翻译技巧进行探讨。     

汉英基数词的比较研究

基数词是英汉两种语言中出现频率较高的一类词,英汉两种语言中的基数词各有自己的一些特点。英汉两种语言基数词的系数、位数、级数组合既有相同点,又有相异点。汉语是"五位进级制",英语是"四位进级制"。     

复数中模的应用

本文通过具体实例说明复数中模性质的应用.