几类特殊r—循环阵的逆

本文利用多项式理论给出了几类特殊ｒ－循环阵逆阵的求法。     

r-循环矩阵的逆

本文给出了r-循环矩阵的逆矩阵的求解公式。     

r-循环矩阵求逆的一种新算法

利用最大公因式算法给出了任意数域上非奇异r-循环矩阵求逆的一种新算法,该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆

给出了第二类r-置换因子循环矩阵的概念,利用特殊矩阵(f(x)1g(x)0),得到f(x)、g(x)的公因式d(x),根据公因式的取值进而得到第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆,并给出了具体的计算公式.     

g-r循环矩阵求逆的Euclid算法

利用交换环的同构理论,结合多项式最大公因式的Euclid算法,给出了求g-r循环矩阵逆矩阵的一种新算法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

r-首尾和循环矩阵求逆的一种算法

引进了γ-首尾和循环矩阵的新概念，利用多项式矩阵理论，给出了一种γ-首尾和循环矩阵的算法。用来计算它的逆矩阵或群逆。     

循环矩阵简易求逆

研究了循环矩阵求逆矩阵的计算问题，得到了比文[1]，文[2]更方便的循环矩阵求逆方法。     

r-循环矩阵的一些性质

循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质，并对这些性质进行了证明。     

求解块r-首尾和循环线性方程组的一种算法

利用多项式矩阵理论,对块r-首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的,而且在求解时,无须预先知道该循环方程组的系数矩阵是否奇异。     

一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解

本文利用r-循环矩阵的基本性质,给出了一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解的求法。     

一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题(英文)

本文主要探讨了一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题,给出了它的相似类.     

几类特殊矩阵的可逆性及其逆矩阵

对几类特殊矩阵的逆矩阵问题进行了研究,讨论了它们可逆的条件,分析了这些矩阵与其逆矩阵之间的关系,并给出了其逆矩阵的特征或求逆矩阵的公式．     

两类广义循环矩阵与向量的乘积

给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n^2＋O（n）个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n^2＋O（n）个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。     

关于r-首尾和循环矩阵的开平方运算

给出了求r-首尾和循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶r-首尾和循环矩阵的平方根矩阵中仍为r-首尾和循环矩阵的个数为2n,最后还给出了求r-首尾和循环矩阵的主平方根矩阵的算法.     

求一类特殊二重循环矩阵逆矩阵的方法

给出了一类特殊二重循环矩阵逆矩阵的求法。     

关于鳞状因子循环矩阵的对数矩阵

利用快速傅里叶变换给出了计算鳞状因子循环矩阵的对数矩阵的一种快速算法,同时证明了这类矩阵的对数矩阵中仍为鳞状因子循环的矩阵构成的集合为可数无穷集。最后还给出了求鳞状因子循环矩阵的主对数矩阵的算法。     

k重循环矩阵逆阵求法的初等证明

利用矩阵的乘法、矩阵Kronecker积的性质及道矩阵的简单性质给出了k重循环矩阵逆矩阵求法的初等证明。     

关于循环矩阵求逆的一种算法

给出了利用多项式的欧几里德算法判断循环矩阵的可逆性和求逆的方法     

算子矩阵的逆

设H和K是复的无限维Hilbert空间.基于Schur补的思想,利用算子分块的技巧讨论了Hilbert空间HK上的2×2算子矩阵M=A BC D在A的值域闭和A的值域不闭两种情况下可逆的充分必要条件.