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巧用微分中值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
赵香兰 《大同职业技术学院学报》2004,(2)
构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。 相似文献
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邢艳春 《长春教育学院学报》2006,22(3):56-57
微分中值定理是微分学乃至微积分学中最重要的基本定理之一.本文结合实例探讨了微分中值定理在解题中的具体应用,并讨论了在应用微分中值定理时辅助函数的构造问题. 相似文献
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《吉林省教育学院学报》2015,(1):153-154
由于Rolle(罗尔)定理是Lagrange中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情况,利用Rolle(罗尔)通过倒退分析、几何直观、三角形面积、求解来证明Lagrange中值定理,使证明过程更简明易懂。 相似文献
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周玉华 《天水师范学院学报》2009,29(2):23-23,27
在已知微分中值定理“中值点”存在和位置的基础上,进一步研究微分中值定理“中值点”的个数问题,并给出了有唯一中值点,有m个中值点和至少有一个中值点的充分条件。 相似文献
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张若峰 《天水师范学院学报》2003,23(5):67-68
在《高等数学》这门学科中,一些非常重要的定理都含有介值 ξ,介值 ξ在这些定理中起到很重要的作用。对有关的定理进行归纳分析,明确它们之间的关系,并在教学中加以应用,能有效提高教学效果。 相似文献
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杨勇 《潍坊高等职业教育》2007,(3)
本文介绍了Lagrange中值定理,结合几个常见的实例论述了Lagrange中值定理在证明不等式、证明等式、求函数极限、研究函数性态等几个方面的应用,从而加深对Lagrange中值定理的理解. 相似文献
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邓晓红 《贵阳金筑大学学报》2004,(3):116-118
积分中值定理是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本性质之一,在教学过程中,学生在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难,常常面对练习题不知如何下手,通过三个方面列举例题,加以归纳总结,力求体现积分中值定理在学习解题练习中的应用。 相似文献
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李伟娜 《吉林省教育学院学报》2013,(11):147-148
笔者首先给出Rolle定理的证明,在此基础上利用构造辅助函数法给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理一种新的证明方法。所用的方法简洁、规范,在教学中有很强的实用性。 相似文献
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李宏奕 《广州广播电视大学学报》2013,(1):103-106,112
本文通过指出文献中定理6和定理7的不合理性,重新给出对称导数下的Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理,并就Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理的逆问题进行讨论证明。 相似文献
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在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。 相似文献
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