使用“向量”工具,调整“直线”内容,提高“教学”效率

人教版新教材全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 .必修 )数学第一册 (下 )增加了“平面向量”教学内容 ,第二册 (上 )“直线和圆的方程”在阅读材料中增加了“向量与直线”教学内容 ,我们在教学中也认识到“向量”作为一种工具在处理直线与直线的平行、垂直、夹角、距离等方面有独到的地方 ,学生也有这方面的知识 ,于是我就调整了“直线”教学思路 ,在我们区进行实验改革 .1　使用“向量”工具 ,研究直线方程时 ,方程形式出现的顺序发生了改变图 1新教材是在讲完“方程的直线”与“直线的方程”概念后研究直线的倾斜角和斜率 ,目的是引…     

用向量法求异面直线所成角

异面直线所成角是立体几何中一个较难的知识点，在练习与高考中常常涉及．为了突破这一难点，立几B教材采用了向量法来处理．我们通过实例来说明向量法的处理手法．     

用向量求异面直线所成角

求异面直线所成的角,按传统的方法,应平移.寻求分别与两异面直线平行的相交直线所成的角,然后用三角函数(如余弦定理)来求解,对于平移到什么位置最合理是一个难点.但利用空间向量内积去求,则不需要平移直线,思路清晰,目标明确,下面举例说明.     

平面向量教学中值得注意的问题

高中数学新教材中"平面向量"这一章是新增的内容,从去年的高考试卷中可以看到,涉及"平面向量"的考查已在注重基础和概念的同时,逐渐加强综合性及难度,在与旧知识的结合上已不再停留在"戴帽子,穿靴子"的层面,更加注重在知识的交汇处来考查学生的能力.因此,在教学中如何把握这部分教材的深度及处理好有关向量题目的难度及综合程度将是体现学生是否掌握好这一教学内容的关键所在.下面谈几点粗浅的看法,供同行们参考.     

“直线”教学中应注意的几个问题

在解析几何“直线”部分的教学中，笔者感到有些问题需要特别关注，并应向学生作必要的强调。这对培养学生周密的思维习惯和提高他们的审题能力，能起到积极的作用。     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容，通过向量的学习，将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域，同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明，对三角函数公式及性质的来源、证明和运用，对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃。本文理论联系实际。探讨了向量这一新内容的教学。     

巧用向量法，妙解“解几”题

一、利用直线的方向向量求解 例1 求两直线l1：4x-3y＋2=0和l2：5x-12y＋19=0的夹角平分线方程．     

向量法对两直线夹角公式的改进

1现状 现行高中教材中,关于求两直线（斜率分别为k1、k2）的夹角θ的公式为tanθ=｜k2-k1/1＋k1k2｜     

用向量求直线方程的一点思考

向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问题的一个有力工具.它是中职数学教学中的一个重点更是一个难点,针对用向量求直线方程这一方法,本文提出了自己的看法.     

高中数学"空间向量"部分教学问答

1 空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? 答:用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,从而提高学生的空间想象能力和学习效率.     

巧用空间直线向量的参数形式解题

1 空间直线向量的参数形式 定理若A、B、C在同一直线上,则存在实数λ满足(OC→)=λ(OA→) (1-λ)(OB→).     

“平面向量”教学中培养学生的思维品质

中学数学教学的目的之一是培养学生的思维能力，实践证明，培养数学思维品质是形成数学思维能力的基本条件，也是提高教学质量的重要途径。培养数学思维品质是多方面的，对中学生来说，应着重培养思维的灵活性、思维的批判性、思维的严谨性和思维的广阔性，培养良好的思维品质的途径是进行相应训练。本文提出在平面向量教学中培养学生的数学思维品质的几种常见途径。     

抓住“对称”，探讨思路——一道求直线斜率范围问题的不同解法

圆锥曲线中,关于直线对称问题,主要考查学生对所学知识的综合运用能力,由于此类问题中的直线(曲线)在动,曲线上关于直线的对称点也在动,且解题过程中一般要涉及两个或多个参数,学生在解答时,往往抓不住主要矛盾,对合理运用动静条件感到无从下手或解题思路混乱,因此本文就此问题归纳出几种不同解法,以供参考.     

探索“用向量方法求点到直线的距离”的思维过程

传统的求点P到直线ι的距离的方法是:先由点P和直线ι的垂线ι′的斜率求垂线方程;解由直线ι及垂线ι′的方程组成的方程组,求出直线上的垂足Q的坐标;再利用两点距离公式,求得点P、Q的距离,即为点P到直线ι的距离．与传统的代数方法相比较,运用向量知识推     

平面向量教学中的两点浅见

平面向量是高一数学试验教材中的新增内容 ,怎样教好这章内容 ?大家都在摸索 .笔者根据自己的课堂教学实践 ,浅谈两点体会 .1　深入挖掘数学思想1 .1　数形结合思想向量是数形交融的典型知识 ,数形结合思想在本章中体现得淋漓尽致 .例 1　平面向量数量积的分配律 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,教材是用图形证明的 .为什么要构造图形 ?怎样构造图形 ?笔者作如下分析 .要证 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,即要证｜ ａ + ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ =｜ ａ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ1+ ｜ ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ2 ,其中θ、θ1、θ2 分别是 ａ…     

随风潜入夜，润物细无声——“异面直线所成角”教学听课感悟

1听课前的思考 前不久,我校数学组开展组内公开课活动,高二的Y老师准备上的是“异面直线所成角”．异面直线所成角虽然是立体几何中“三角”中的重要一“角”,但在新课标中,异面直线所成角的计算主要是借助于空间向量来完成．而本课时引入异面直线所成角的概念,主要是为了引出空间两直线垂直的概念,     

一题八解，优化复习，培养能力

全日制普通高级中学教科书(试验修订本)第二册(上)44页习题第6题：求证A(1，3)、B(5，7)、C(10，12)三点在同一直线上．     

向量解题中要重视“回路”的选择

所谓“回路”就是向量从一点出发，通过一个封闭的图形又回到原点的那个通路．就是这个直观和简单的“回路”，常常关系到问题解决的成败，抓住“回路”和选好“回路”往往是解向量问题的关键与契机，有时因未从“回路”着手去思考或由于没有在众多的“回路”中选好“回路”常使问题的解决陷入困境，相反，由于从“回路”着手去寻找思维的突破口或从众多的“回路”中选好“回路”，就使问题解决得简捷明快．