例说交数列

若c∈{α１，α2，α3，…，αn，…}∩{b1，b2，b3，……bn，…}，则称c为数列{αn}与{bn}的公共项．将数列{αn与{bn}的所有公共项，按它们在原数列{αn}中的先后顺序排成的数列{cn}，称为数列{αn}与{bn}的交数列．这是一个有趣而又值得研究的问题．尽管这类问题难度大，综合性强，但大多可以转化为整除性问题，下面举例说明．     

高考江苏卷第21题充分性的别证及推广

题目 设数列{an}，{bn}，{cn}满足：bn=an-an＋2，cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1，2，3，…），证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1（n=1，2，3，…）。     

等差数列的一个性质及应用

定理 设数列{an}是以d为公差的等差数列，Sn为{an}的前n项和，记bn=Sn/n，则数列{bn}是以d/2为公差的等差数列．     

江苏卷第20题的别解

题目 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1．记Sn为数列{bn}的前n项和．[第一段]     

集合与简易逻辑测试题

一、选择题一已知集合U={z，2，3，4，5，6，7}，A一{2，4，5，7}，刀一{3，4，5}，则(肠A)日(CoB)~(). A.{1，6)B.{4，5}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，3，6，7} 2.已知集合A一{刘护一sx+6镇。}，集合B一{x}}Zx一1!>3}，则集合A自B~ (). A.{x{2簇x毛3}B.{x{2簇x<3} C.{x}2相似文献   

错在哪里

1安徽省怀宁洪镇中学张兴元(邮编:246141)题已知抛物线了一ZPy，它有长度为定值a的弦八召，求AB中点M到x轴的距离最小值.解如图，抛物线焦点尸( ，0)，记‘、“、“在准线一上的射影分别是A，、Bl、M，，因为总有}F八1 }FB}妻{AB{，J l一2一一所以2{MM，{一卜气A、{ }BB，}- }2     

老师的爱

一‘E号中速稍快亲切、崇敬、赞美地张名河词朱汉民曲(1，}。一{丝二{，。，{s·丝}，。，{43，厂不，}矛丁随二:.;}矛一}’、6 53 23 53 1 1.2.‘、了﹄O︸。.月峪是是么么什什4‘月，一，011 44 n产.n尹. 1爱爱2一弋01一3 O‘l师师老老是是么么什什的的老师老师3师师︵二一老     

池塘边的鹿

醋热的一天，·】·鹿Don在找水喝。纂瓢暴薰黔黔纂纂蘸翼……{………{…l黝寒黝粼罐馨馨{】羹l羹{ i薰l { {…:…{ { { :黝}翼!薰蒸】珊2走着走粉，加n发现不远处有个池塘，使马上向池塘跳去。户矛、了H。!Ha!Nowl eon drink as mueh朗1 want.哈!哈!这下可以喝个够了. 3喝饱水     

神农架—神秘与悬疑之地

点评（Ⅱ）问虽是证明数列{an}单调递增，但不可用an＜an＋1,原因是不知道{an}的通项公式，而仅知道数列{a2k}和{a2k＋1}分别是以a2,a3为首项，6为公差的等差数列，于是“战略转移”为证明a1＜a2且a2k＜a2k-1＜a2k＋2.     

《集合与简易逻辑》单元自测题B

一、选择题(每小粗5分，共60分). 1，下列4句话能构成集合的是().①一切很大的数;②难题;③。与1之间的全体无理数;④方程扩+1一。的实数解(). A③;B③④; C①③;D②③2.下列叙述中①曰~{o};②必g{o}，③oe(o};④必C{o};⑤必={必};⑥{a，b}=(b，a)，⑦{a，b}二{a，b};⑧“对顶角相等吗?”是命题;⑨气(3”是一个真命题.正确的个数为(). A7;B4; CS;D6 3.集合M={1，3，t}，N~{tZ一t+1}，若MUN=M，则t的值为(). Al;BZ或0或一1; CZ或土1;D不存在4.若命题“若p则q”为真，则(). Ag冷P;B一P冷一q; C一q净~P;D~q冷~P 5.设A~{一2，一1，…     

悄悄话

业.嘶丝楷6·啦7一·听1一你60我70}1 23…23的悄悄话，说给一}6 0 70{1 23你的悄悄话，啦，一{36{56他的悄悄7{7 .6话，说给{5 73)22我听啦，说给}6一{60啦。7一·啦7一·算1一啦1一就3一啦3一过2一啦2一听3啦3啦丝丝丝{4 3 24{3一啦啦啦啦啦丝丝丝啦3一忘啦3一就啦啦啦啦啦啦     

每期一笑

徽 {蜘 J- { ) ; 目. } - { { ! ) 臀 ) { { : l { { ) { ) ) 臀 蒸 洲面呜 丽蔺石谕扒 丝_旦。。块已经买了。夕 {车共裂 磷渝童必 { … i ) { l ; l， } 测 靛 汤妇 { { 必 ; i i }} } 〕 } l { 漪一 } {{ {; {} 一 IL!} } l }. l一1 一 !) } ; 钊( l! { 一 l( i‘ {l 溯 默 哪 }} 11契 珊 碱 鼠 履 翼 黔骥 .‘、每期一笑~~     

阳光校园

张国良词 舒京曲 6︸ 。2 6一 .0‘ 6一 ，3、，3、 351 315 .，U 地| 蔽5一 自 >56脸纷 1=“B量 进行速度 (。卜，. r3、，3、 262 426 些丝{ 七 3 1笑缤 全业{迫二 :鱼夕阵- }迷业. }些鱼{ 的花朵， 的花朵， 绽开 五彩 里里 厂、， 23 一}二。 33 多Z」! ，-O‘ \.0‘ 园园| 校校 我们是 我们是 电OU 5︸ 暇︺ 园园 校校 我们是 我们是 里的树苗， 里的树苗， 歌色 放景 天丽 蓝亮 着道 {些四丛。 。J。，{，厂不 一一下 vs} 口阿 谢勃 致蓬 地气 大朝 着派 2向 入6 叶然 枝盎 舒展 生机 }厂下1丝纠 啦啦啦啦 犷丁) 啦 “。{7一!业丝 …     

一类数列公共项问题的求解策略

<正>对两个数列{a_n}和{b_n}，特别是两个等差(比)型数列，经常会遇到求它们的公共项组成的新数列{c_n}的相关问题．本文借助几个典型例题，分析此类问题的几种求解策略，期望对大家的解题有所帮助．一、观察通项，寻找最小公倍数例1已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6,b_n=2n+7(n∈N^*)，它们的公共项由小到大排成的数列是{c_n}．(1)求c₁,c₂,c₃,c₄的值;(2)求数列{c_n}的通项公式．     

雪花飘

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小樱桃

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数学(理科)试卷

牙，11诊气工工下手尼弓乡女OU夕T户 一、选择题:本大题共12小题，每小厄5分.共60分， 在每小厄给出的四个选项中.只有一项是.符合要 求的. 1.下列八个关系式①{仍~必;②必~矢③必攀{必}; ④曰e{曰};⑤{0}卫必;⑥O任曰; ⑦必并哎0};⑧必笋{必}其中正确的个数是() A.4 B.5 C.6 D     

数学(文科)试卷

第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小厄，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中.只有一项是最符合要 求的. 1.下列八个关系式①(0}一必;②必一。;③必攀{必}; ④必e{必};⑤{0}卫曰;⑥0任曰， ⑦必护{0};⑧曰护{必}其中正确的个数是() A.4B‘5 C 6 D.7 奇函数y     

一道数列不等式题的证明

题目等差数列{an}和等比数列{bn}中，各项为正数且是递增的，a1=b1，a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn。     

几种有趣的等差等比数列的求和

中学数学中的数列求和问题,涉及到的数学知识和方法较多，综合性较强，部分同学感到困难较大．但仅是数列的求和方法,在众多文章中，都已作过详尽的讨论，故不赘述．本文只对等差数列、等比数列中一些有趣的求和作一粗浅的探讨，供大家参考.一、切成等长的段作和若以一个n×k项的等差数列{a_n}，公差为d，作成一个新数列{b_n}：则数列{b_n}也是等差数列，其公差若以一个n×k项的等比数列{a_n}，公比为q，作成一个新数列｛b_n｝：则数列{b_n｝也是等比数列，其公比q′=q~k.仿上可作类似的证明，此处略．例1在等差数列｛a_n}中，前四项之和S_…