彩票同列号现象及其他

彩票中的数学问题 ,已经引起不少人的注意。本刊 2 0 0 1年第 4期刊出的“彩票中的概率统计问题”与“排列组合与彩票三题”两文对于这些出现在我们身边的实际问题的讨论 ,不仅能从理论上为彩民们解惑 ,更重要的是 ,能够将这些内容充实到教学内容中去 ,增加数学教学的趣味性 ,颇受教益。本文就最近报章上两则关于彩票“特殊现象”的议论 ,来探讨其中的数学奥秘 ,以求正于大家。1　关于“同列号”现象所谓“同列号”现象 ,是指在“安徽风采”福利彩票中出现的一种现象。“安徽风采”彩票 ,每一期中奖号码 ,是从 0 1 ,0 2 ,… ,33这 33个号码…     

坚持方向 深化改革 协调发展

当前,我国高等教育有很多问题需要继续深入地研究,特别是对于努力解决好“坚持方向”、“深化改革”、“协调发展”这三个问题,具有重大的现实意义。一、关于社会主义办学方向问题坚持社会主义办学方向,是当前高等教育理论工作中的一个重大的理论问题和现实问题。一般来说,办学方向问题反映了高等学校质的规定性,它是社会主义大学与资本主义大学根     

"列方程解应用题"教学中学生思维障碍及对策

数学应用题问题，反映了数学与生产实际的联系。它要求学生用数学的理论、思想、方法建立实际问题的数学模型，以解决实际问题。这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助。现以数学应用问题中“列方程解应用题”为例谈谈数学中学生思维受阻及解决的方和对策。     

小学数学“问题解决”的五个意识标准

《开展“问题解决”研究深化小学数学教学改革》一文在第3期发表后 ,许多读者来电 ,希望了解“问题解决”教学的培养目标的详细内容。现将《小学数学“问题解决”的五个意识标准》刊出 ,供广大教师参考     

国外数学益智题选介(上)

当前,数学界都对“数学的真正组成部分是问题和解答”、“问题是数学的心脏”等的提法有共识。所以,解答问题已成为当今世界性数学教育的一个热点。本文选介前苏联δ·A哥尔捷莫斯基《数学的机敏》中的一些趣味题,这些问题都是就日常生活中的一些典型事例,进行数学处理,而构成的发人深思的题目。通过对这些内容的解答,激发学习兴趣,进而学到数学基础知识,提高数学基本技能,培养数学基本能力。读者在思考、探索和解决这些问题的过程中,受到潜移默化的数学熏陶,发现数学原理,掌握数学方法。本文分问题和答案两部分,答案部分将在下一期刊出,有关内容可作为数学课外活动与“奥班”辅导之用。     

反代置换法的应用

本期的“课例大家评”有两篇课例,一篇是王坤老师、黄安成老师的《反代置换法的应用》,另一篇是吴文尧老师的《以点带面,融会贯通——“点到平面的距离”教学实录》．这两篇课例的内容都是关于数学复习课解题教学的,选自本刊“2009年中学数学解题教学设计大赛”获奖作品．选择这样内容的两篇课例让大家点评,基本的思想是配合当前的高三复习课教学,引发大家对于高考复习课解题教学的深入思考和研究．     

运用数学解决物理问题的能力的培养

中学物理教学大纲指出:在使学生掌握基础知识的同时,还要重视“培养学生的实验技能、思维能力和运用数学解决物理问题的能力。”这篇文章中不准备全面讨论三个方面的问题,只谈谈关于培养学生运用数学解决物理问题的能力的问题。一、“运用数学解决物理问题的能力”的含义有人认为:中学物理教学中培养能力的三个方面里,运用数学解决物理问题的能力这方面存在的问题最少。当前中学物理教学中,教师的主要精力集中于解题指导,高中毕业班的复习更是如此,中学学生的解题能力已经有了很大的提高,因而,培养运用数     

数学教学中类比的应用

《数学课程标准》提出了对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求,也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值．“初步学会运用数学的思维方式去观察,去解决日常生活和其他学科中的问题,增强应用数学的意识”．这一目标反映了《标准》把发展思维能力作为培养能力的核心,而运用归纳、演绎和类比进行推     

“问题解决”在中学数学课堂教学中的实施

“问题解决”是当前数学教育的一个潮流,受到国内外数学教育界的普遍重视。美国全国数学教师联合会在８０年代制定的《关于行动的议程》中指出：“必须把‘问题解决’作为８０年代中学数学的核心”,“数学课程应当围绕‘问题解决’来组织”;在日本,“问题解决”主要以...     

"随机变量"教学探索

高三数学教学内容中的“随机变量”（选修），既是运用概率知识分析、解决实际应用问题的重要内容，又是高考的必考内容，在教学中应引起对这部分内容的重视。笔者对这节内容的教学作了一些探索，供大家参考。     

问题与问题解决在数学教学中的作用

数学解题研究一直是一个十分活跃的领域,数学教育中“问题解决”的提出对于“问题”和“问题解决”都赋予了更为宽广的含义,对数学教育的发展产生了很大的影响。问题与问题解决具有四大功能:掌握知识的功能、认识的功能、教育与发展的功能以及评价的功能。问题解决在教学中有五大作用:理解作用、评价作用、调节作用、发展作用以及增强应用意识作用。     

小学数学教学与解题的策略和方法系列讲座(七)——“化归”的策略和方法〈二〉

1.“特殊化”与“一般化”的策略和方法 “特殊”和“一般”这对普遍存在于自然界中的对立而又统一的矛盾,在数学中同样有着十分广泛的应用基础。具体反映在解答数学问题的解题策略中,就是将一般问题化归特殊情形进行研究的策略和将特殊问题一般化的策略,前者即第四讲中已讨论的“枚举归纳的策略,”在此不再赘述。至于化归一般的策略,在数学中也有着广泛的应用,究其实质是演绎推理原理在解题中的具体应用,是小学生学习数学、解答数学问题时经常使用的必备的思维模式。例如当学生解答“求长5厘米,宽3厘米的长方形面积”这一问题时,首先反映在学生脑海中的是“长方形面积=长×宽”这个一般性的结论,进而把这一结论运用到问题的具体环境中去求出该长方形的面积。即先把问题一般化,然后根据(或求出)一般性的结论解决所需解决的具体问题。我们称这类解题的思维模式为化归一般的解题策略。运用这一解题策略,可以加深学生对数学基础知识的理解,提高学生对学习数学概念、法则、定义、定律的重要性的认识,从而加强学习数学基础知识的自觉性。除此之外,还可提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高学生的演绎推理能力。因此在数学基础知识的教学中应注意加强演绎推理原理的渗透,而在解题教学中更应加强学     

数学问题解决与解决数学问题——谈对高职学生实施“问题教学法”的感悟

当代著名数学家P.R.H alm os曾提出,问题是数学的心脏。美国全国教师联合会的《行动的议程》(1980)、英国数学教育的《报告》(1982)、日本《关于“问题解决”的教育》等,均把问题解决看成是当前数学教育的主流及中心任务。在1989年的国际数学教育大会上,全球数学教育工作者认为“:问题解决与数学高层次思维应当成为数学教育最重要的目标。”那么数学“问题解决”与“解决问题”之间有什么区别呢?笔者认为,问题解决是主谓词组,应先提出问题,再去解决;而解决问题是动宾词组,是在问题已存在的前提下思考应如何解决。在1992年“教育进展国际评…     

椭圆内接n边形的最大面积

《数学通报》87年第三期刊出了“关于椭圆内接四边形和三角形的最大面积”一文,方法虽属初等,但过于繁琐,三角形与四边形的证明不能统一,更不能推广到内接n边形上来;本刊88年第10期刊出了“椭圆内接四边形最大面积的简证”一文,其中用到了导数的知识,作为用高等数学知识解决初等数学问题的一个例子,倒也值得一提,但要     

对“问题解决”的反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，但这一过程出现的5个问题值得反思：如何界定符合我国国情的“问题解决”内涵；“问题解决”与“问题提出”谁更具紧迫性；“问题解决”有异化为“题海战术”的危险；‘问题解决”是否就是解决“实际应用”；我国学生“问题解决”能力的现状到底如何。     

谈谈“数学问题解决”的教学

中学数学教师应该从更加宏观的角度来探讨数学解题教学．波利亚、舍恩菲尔德关于数学问题解决的研究,都是对一般“数学问题解决”而言的．中学数学教学更关注的是“应试数学问题解决能力”,其最大特点就是多了一个“解题时间”的因素,迈耶、吉克研究了数学问题解决的成分和模型．这些理论对中学数学问题解决教学有着现实的指导意义．     

主编通讯

在全国人民共同抗击“非典”并取得了阶段性胜利的时候 ,《中国特殊教育》杂志新的一期又与读者们见面了。对于在非常时期一如既往地支持和关心我们杂志的作者、读者、审稿专家以及广大教师们 ,我们表示深深的谢意 ,并祝大家健康、平安。本期杂志我们为大家设置的栏目是丰富的 ,包括“智力障碍研究”、“视力障碍研究”、“听力障碍研究”、“学习障碍研究”、“孤独症研究”、“超常教育研究”。其中的文章从不同方面反映了当前特殊教育研究与教学的最新成果。特殊教育学校的课程改革是目前特殊教育研究和实践的热点 ,本期刊出的吴军的“盲…     

探究提高学生数学应用素质的做法

义务教育数学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成实际应用数学的意识。”这是我国数学教育从“英才数学”转向“大众数学”,从“应试教育”转向“素质教育”的一个重大举措。同时数学应用的广泛性也决定了要培养学生的数学实际应用意识,用数学知识、思想方法解决实际问题是数学教学的最终目的,也与世界上人们普遍接受的大众数学的思想相协调。如果我们的中学数学教育,仍然只教书本知识而忽视应用,总让学生背定理,钻难题,而对于公民日常生活中广泛接触的问题一无所知,其后果只能逐渐扩大社会需求与学校教育的矛盾。     

谈小车滑块类模型运动图景的建立

应用数学解决物理问题是物理思维能力的内涵之一,数学中的图像可以创设物理情景,可以描述物理规律,可以反映物理过程．随着新课程的逐步深化,对于图象教学的要求凸现由“注重由图像获取信息、对状态的判断”,转化为“注重对过程的理解和处理”、“注重对实验数据的分析处理及得出结论”、“注重用数形结合的思想进行逻辑推理、分析、评价”等...     

高三数学应用问题教学的着力点

据统计,数学应用问题在高考数学试题中的出现呈逐年增长的趋势,所占比重较大,已经成为考查的重点,也是数学教与学的重要内容之一.美国NCTM课程标准(2000)提出的五项数学素养中就包含“具有数学地解决问题的能力”.2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》把“发展学生的数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一,明确要求:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.”[1]核心素养是当前课程改革的关键词之一.数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力,是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现.数学核心素养体系中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析都与数学应用问题息息相关,尤其是数学建模更是数学应用问题解决的核心思想,因此数学应用问题必须顺应大众数学、数学问题解决与数学建模等应用密切相关的国际数学教育新潮流.