数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

数形结合思想方法及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语)。数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素。所谓数形结合,就是“形”中觅“数”,“数”中思“形”,兼取数的严谨与形的直观两方面的长处,掌握其联系,进行转化。数形结合既是一种基本的、重要的数学思想,又是一种解题的有效方法。希望同学们在数学的学习中做数形结合的有心人,不断提高数形结合解题的能力。一、“形”中觅“数”,“数”中思“形”[例1]如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为.分析观察图形,形中觅数,图中阴…     

"数形结合"思想与生物学教学

“数形结合”的思想是数学的重要思想之一，是指在研究数学问题时，由“数”思“形”，以“形”思“数”，数形结合考虑问题的一种思想方法。在新课程改革的大潮中，在学科整合的大趋势下，教师在生物学教学中，应充分贯彻“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，有意识地挖掘新教材中的“数”与“形”，沟通“数”、“形”之间的联系，     

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

<正>“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合思想作为小学数学思想中的一种,对数学教学有着至关重要的影响。文章详细阐述了数形结合思想的相关内容,对支持这一思想教学的理论加以分析。同时,文章从小学数学教学实际情况出发,根据数形结合思想的主要内涵从“以形助数”“以数解形”“数形结合”三个角度提出几点教学建议,以供参考。一、“数形结合”思想的相关界定“数”“形”是数学研究的基本对象,当条件适宜时,“数”与“形”二者之间可以相互转化,这种转化被称为“数形结合”。     

加强数形结合 提高解题能力

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因此,“数”和“形”是数学殿堂里不可分割的两大支柱,而数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。数形结合的思想方法,实质上是指在研究和解决问题时,将抽象的数学语言与直观图形结合起来,即由数想形,以形助数,适时转化,相互为用。我国著名数学家华罗庚曾这样说:数形结合千般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离。”因此,在教学过程中,要有意识地培养学生运用数形结合的思想,提高解题能力。一、中学数学教学中加强数形结合的必要性和重要性数形结合思想方法是中学数学基础知…     

数形结合的思想方法

数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。     

学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法

在学习数学中,“数”与“形”是密不可分的。“数”与“形”是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为“数”和“形”两大部分,“数”与“形”是有联系的,这个联系称之为“数形结合”,或“形数结合”。作为一种数学思想方法,“数形结合”的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即“数形结合”包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。     

数形结合解题的几个误区

华罗庚教授说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微；数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”数与形是初等数学中研究的对象，数形结合是一种极富数学特点的信息转换方法，数学上常常用形的直观来说明抽象的事实．数形结合是一个重要的数学思想，但同时也是一支双刃剑．数形结合要遵循等价性、双向性与简单性的原则．学生在应用它解数学题时，往往出一些逻辑性的错误，如，     

浅谈数形结合在数学教学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．数与形是数学的两大基石。从“数”中去认识“形”和从“形”中去认识“数”构成了数学思维的基本方法之一。“数形结合百般好,隔裂分家万世体”。本文拟以“数形结合建构概念,提高学生解题能力”的应用略举数例,以供讨论。     

运用数形结合思想，提高数学思维品质

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。     

数形结合的原则与途径

“数”与“形”是数学的基本研究对象,它们之间存在着对立统一的辩证关系.数形结合是一种重要的数学思想.所谓数形结合,就是是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,一方面借助形的直观性来阐明数量之间的联系,另一方面是借助于数的精确性来阐明形的某些属性.数形结合思想贯穿     

由“数形结合”引发的错误

数学是研究空间形式和数量关系的科学,“数”和“形”是高中数学中的两大研究对象,“数”和“形”的结合是推动数学发展的动力,“数形结合”不仅仅是一种解题方法,更是一种基本的数学思想,特别是在高中数学教学和学习中,“数形结合”有着相当重要的地位。     

“数形结合”在中学数学中的应用

“数”与“形”是数学的基本研究对象．切实把握好“数形结合”的思想是学好数学的关键之一。本文作者从数形结合的角度出发,对“中学数学中常见的一些范例”和“数形结合解题误区”两大部分做了进一步地解释与分析．达到灵活巧妙运用“数形结合”这一数学思想的目的。     

浅析数形结合方法的应用技巧

数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。     

数思形 形觅数 数形结合百般好

数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线，并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入。因此，数形结合不仅仅是一种解题方法，而应作为一种重要的数学思想，成为将知识转化为能力的“桥”。     

浅谈初中数学中的数形结合

数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。     

浅谈数形结合思想在代数学教学的渗透

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化,以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易,化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合,相映生辉。“数”和“形”是不能分开的,它们是数学研究的两个侧面,它们互相渗透,互相转化,使得以代数为法研究几何,以几何法为研究代数成为可能。数形结合思想初中数学的重要思想之一,也是学好数学的关键之一。本文通过实例谈数形结合思想在初中代数学教学的渗透。     

数形结合开拓解题思路

数与形是数学的两块基石。形有数量关系．数有几何意义，概括、抽象的数是形的本质，简化、直观的形是数的物化。数形结合是将数学问题的数量关系与几何意义沟通、转化，从而寻找解决问题途径的一种思想方法。著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，形离不开数。     

基于人文关怀的高校教学管理服务体系初探

“数以形而直观,形以数而入微。”数形结合的思想,是通过数形间的时应与互助来研究并解决问题的思想,是最基本的数学思想之一。为培养学生在解决数学问题中熟练运用数形结合的方法解决问题,本文从以下几个方面展开。