Effects of Multilevel Versus Unilevel Metacognitive Training on Mathematical Reasoning

Abstract

The effects of 3 instructional methods on mathematical reasoning were investigated. The methods are (a) cooperative learning embedded within multilevel metacognitive training (MMT), (b) cooperative learning embedded within unilevel metacognitive training (UMT), and (c) learning in the whole class with no metacognitive training. MMT was implemented in mathematics and English classrooms; UMT was used only in mathematics classrooms; and the whole class with no metacognitive training served as a control group. Results indicated that students who were exposed to MMT significantly outperformed their counterparts who were exposed to UMT who, in turn, significantly outperformed the control group. Effects of MMT were observed on students while they solved mathematical problems. Theoretical and practical implications of the study are discussed.     

Motivating Constraints of a Pedagogy-Embedded Computer Algebra System

The constraints of a computer algebra system (CAS) generally induce limitations on its usage. Via the pedagogical features implemented in such a system, “motivating constraints” can appear, encouraging advanced theoretical learning, providing a broader mathematical knowledge and more profound mathematical understanding. We discuss this issue, together with two examples from Calculus, which show an important feature of an instrumentation process.     

Effects of Calculator Use on Scores on a Test of Mathematical Reasoning

A sample of college-bound juniors from 275 high schools took a test consisting of 70 math questions from the SAT. A random half of the sample was allowed to use calculators on the test. Both genders and three ethnic groups (White, African American, and Asian American) benefitted about equally from being allowed to use calculators; Latinos benefitted slightly more than the other groups. Students who routinely used calculators on classroom mathematics tests were relatively advantaged on the calculator test. Test speededness was about the same whether or not students used calculators. Calculator effects on individual items ranged from positive through neutral to negative and could either increase or decrease the validity of an item as a measure of mathematical reasoning skills. Calculator effects could be either present or absent in both difficult and easy items     

元认知训练方法研究述评

元认知训练即对学生元认知知识、技能的教授、培养与开发，它以国内外诸多学者提出的有关理论作基础。根据适用范围及其与学科知识结合的程度，可以把元认知训练方法分为三类：通用型方法、结合一般学科的方法和结合具体学科的方法，每一类方法都各有长处及局限性。对于未来的元认知训练，要从完善元认知理论和创设训练环境等多方面努力。     

计算机的关系数据库与代数系统

通过代数系统在计算机领域中的应用，揭示数据库操作的深刻原理，导出简化操作程序中几个常用的代数运算公式，从一个侧面沟通了离散数学与计算机科学的直接联系。     

计算机专业系统能力培养课程体系改革研究

应用型计算机本科专业系统核心课程教学长期以来存在重理论轻实践、各门课程各自为政、缺乏关联性等问题,导致学生对计算机软硬件缺乏系统、整体的认识。为此,构建一套适用于地方本科院校系统能力培养的理论、实践课程体系。该体系着眼于系统性与整体性,强化各门课程之间的关联、衔接,强化实践教学环节,旨在帮助学生建立各门课程间的关联,巩固加深对计算机软硬件的整体认识,提高学生系统能力。该理论实践课程体系可向应用转型的二类计算机本科专业推广,其构建思路、方法可为其它专业系统能力培养提供借鉴。     

如何加强会计电算化人才的培养

随着会计电算化及网络会计的普及，对会计电算化人才需求越发显得重要。加强人才培养成为我国实施会计电算化的当务之急。人才培养首先明确目标，然后是理顺一些基本关系；诸如设计与应用、会计信息系统（AIS）与企业管理信息系统（MTS）、计算机基础与热点知识的关系，最后通过注重基础教学、优化课程设置、强化实践教学、引用多媒体教学手段等措施达到加强会计电算化人才培养的目的。     

数学奥林匹克初中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知m、n是两个连续正整数,m＜n,且a＝mn,设x＝a n a-m,y＝a n-a-m.下列说法正确的是( ).     

数学奥林匹克高中训练题(73)

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1.已知α、β均为锐角 ,且满足sin2 α =cos(α -β) .则α与 β的关系是(　　 ) .(A)α <β　　　　 (B)α =β(C)α >β　　　　 (D)α β =π22 .已知f(x) =aa2 -2 ·(ax-a-x) (a >0且a≠1)是R上的增函数 .则实数a的取值范围是 (     

数学奥林匹克初中训练题(68)

第一试一、选择题(每小题7分,共4 2分)1 .已知点A( 2 ,1 ) ,在坐标轴上确定点P ,使得△AOP为等腰三角形.则满足这样条件的点有(　　)个.(A) 4　　(B) 6　　(C) 8　　(D)多于82 .如图1 ,点D是△ABC的边BC上一图1点.若∠CAD =∠DAB =6 0°,AC=3,AB =6 ,那么,AD的长是(　　) .(A) 32 　　(B) 2　　(C) 43(D)以上答案都不对3.如图2 ,四边形ABCD ,A1B1BA ,…,A10 0 B10 0 B99A99都是边长为1的小正方形.已知∠ACB =α,∠A1CB1=α1,…,∠A10 0 CB10 0=α10 0 .则tanα·tanα1 tanα1·tanα2 … tanα99·tanα10 0 =(　　)…     

数学奥林匹克高中训练题(93)

第一试 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．已知点P（1，2）既在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1内部（包括边界），又在圆x^2＋y^2＝a^2＋2b^2/3外部（包括边界）。若a、b∈R＋.则a＋b的最小值为（ ）     

数学奥林匹克高中训练题(80)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知六边形A1A2A3A4A5A6是半径为R的⊙O的内接正六边形.建立一个⊙O所在平面α上的点P到实数集R的映射f∶P→f(P),其中f(P)=∑6i=1PAi.当点P在⊙O的内部或圆周上变化时,f(P)的最大值为().(A)3R(B)6R(C)9R(D)12R2.已知a>b>c>1,M=a-c,N=a-b,P=2a2 b-ab,Q=3a 3b c-3abc.则M、N、P、Q中最小者是().(A)M(B)N(C)P(D)Q3.已知数列0,1,1,2,2,3,3,4,4,…的前n项和为f(n).对任意正整数p、q(p>q),f(p q)-f(p-q)=().(A)p2 q2(B)2(p2 q2)(C)pq(D)2pq4.已知椭圆xa22 by22=1(a>b>0),F1、F2是其左、…     

数学奥林匹克高中训练题(78)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知x∈R,且x≠k2π(k∈Z).则M=4sin2x 4cos2x的整数部分是().(A)4(B)5(C)6(D)82.若直线y=kx 1与圆x2 y2 kx my-4=0相交于P、Q两点,且点P、Q关于直线x y=0对称,则不等式组kx-y 1≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域的面积是().(A)2(B)1(C)21(D)413.已知P为△ABC内一点,且满足2PA 3PB 4PC=0.那么,S△PBC∶S△PCA∶S△PAB等于().(A)1∶2∶3(B)2∶3∶4(C)3∶4∶2(D)4∶3∶24.现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z这26个字母(…     

数学奥林匹克初中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.用an表示7n的末两位数字,则a1+a2+…+a2005的末三位数字是().(A)109(B)107(C)103(D)1012.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%.则a的值为().(A)8(B)6(C)3(D)23.一个两位数xy加上互换位置后的两位数yx所得之和恰是一个完全平方数.则这样的两位数共有()个.(A)8(B)4(C)2(D)14.设a、b、c分别是△ABC…     

数学奥林匹克高中训练题(10)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知sin18°=-14+5.则a=sin2007°,b=cos2007°,c=-1+tan2007°,d=sin2007°+cos2007°2的大小关系是().(A)b相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数f(x)=|cotx|+1sinx20<|x|<π2的取值范围是().(A)R+(B)R+\{1}(C)R+\{2}(D)R+\{1,2}2.若实数a使得关于x的不等式11+x axx-1总有非零实数解,则a的取值范是().(A)(-∞,+∞)(B)(-∞,2](C)-∞,22(D)(-∞,2-1]3.设a是整数,且a2-a+3a3-3a2+1也是整.则所有这样的a的个数是().(A)2(B)3(C)4(D)54.函数f(x)=(5-x)(x+1)23(-1≤x5)的最大值为().(A)658445390(B)748495390(C)3625390(D)22153905.数10101010被77除,所得的余数是().(A)45(B)56(C)67(D)686.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,5)、B(1,3)、…