导数在研究函数零点中的应用

函数y=f（x）的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点。函数的零点、方程的根、函数图像与横轴交点的横坐标,实质上是同一个问题的三种不同表现形式。而导数是研究函数图像和性质的一有力工具,利用导数可以研究函数的零点（方程的根）等有关问题。现举例说明。     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现.它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性     

例谈函数与方程的应用

高中数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”,更重要的是一种思维模式,这种思维模式表现为数学思想.本文从教学实例出发,分析函数与方程思想在高中数学中的应用.     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

函数零点问题综述

方程的实根称为函数的零点,也即函数的图象与x轴交点的横坐标．这一新课标新增内容,目前已成为高考命题的一个新亮点．本文按函数类型综述于后,试图探索出求解函数零点问题的一般思维模式．     

例谈函数方程思想的应用

函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论.     

例谈函数的零点与方程的根

函数的零点与方程的根问题在历年高考中都占了很大的比例,其难度系数以中等偏难和难题为主.函数的零点与方程的根问题涉及多种数学思想方法,是数学教学走向本质的一大尝试,也是在实际教学中需要不断思考的一个课题.通过几道经典的例题来探讨函数的零点与方程的根问题,以化解此类问题的难点.     

例谈含参数函数的零点个数问题

函数的零点问题是高考常考的内容之一,更是学生的难点。函数零点问题就是对应方程的根的问题,若求函数零点的个数,一般要将函数零点转化为方程的解,再由方程的解转化为两个新函数图像的交点。     

方程根与函数零点应用举例

一、解方程或不等式 由于函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根,所以在研究方程的有关问题,如：比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等时.     

函数单调性的应用

灵活运用函数单调性定义,充分发挥它的功能可以解决许多问题,下面举例说明．     

例谈零点定义与零点定理的应用

零点定理是新教材中增加的一个重要定理,在解题中有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即方程f(x)=0有实数根图像y=f(x)与x轴有交点函数y=f(x)有零点.什么是零点定理呢?如     

函数的零点——高考的亮点

函数的零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,它是沟通函数、方程、图象的一个重要媒介.因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法. 函数零点常用等价关系： 1.函数y=f（x）有零点方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图象与x轴有交点.     

函数单调性的应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以比较函数值的大小,求函数的值域、最值,可研究方程根的情况,也可求函数解析式中参数的范围,绘函数图象时,也经常用到它．下面举例说明其应用：     

复合函数零点个数的探究

函数的零点是高中函数知识模块中占有及其重要的地位.复合函数零点个数的判断是高考的热点、难点.在分析解题思路、探究解题方法中发挥着重要作用,它把函数与方程紧密地联系在一起,是函数的一个非常重要的特性.     

例谈函数解析式求解的类型与方法

函数解析式是函数重要的表示方法,研究函数的性质通常都要利用函数的解析式．因此,如何依据条件求函数解析式就显得尤为重要．笔者就此类问题作了一些探究,下面举例说明．     

应用数学思想探求函数零点中参数的范围

方程的实根称为函数的零点,也即函数的图像与x轴交点的横坐标.新课标下的函数的零点问题,常常涉及参数取值范围的求解,主要是从问题的逆向方面进行考查,这一新课标新增的概念,不仅要求学生具有方程与函数间转换的意识,而且展现了分类讨论等重要的数学思想方法的重要应用,这类问题是目前新课标下考试命题的一个新亮点,     

函数y=x＋k/x的性质及应用

本文给出函数y=x＋k/x及其变形的性质,并举例说明该函数在高考题中的应用,旨在引起师生对该函数的关注．[第一段]     

例析函数奇偶性与周期性在高考中的综合应用

函数的奇偶性与周期性是高考必定考查的内容之一，不仅直接考查奇偶性和周期性的判断，而且还考查奇偶性和周期性的应用，尤其是将两者结合，真可谓珠联璧合，常考常新．现举例说明，供同学们参考．[第一段]     

二次函数零点的有趣性质及其应用

<正>本文介绍二次函数零点的几个有趣性质,并举例说明它的应用,供同学们欣赏.设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,Δ=b2-4ac>0)的两个零点为x1,x2(x1相似文献