2005年各地中考数学试题精选 六、天津市

1.下列命题中的真命题是( ) (A)关于中心对称的两个图形全等. (B)全等的两个图形是中心对称图形. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 2.如图1,在(?)2ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ) (A)7个。(B)8个。(C)9个. (D)11个. 3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) (A)AC=BD,AB(?)CD. (B)AD∥BC,∠A=∠C. (C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC.     

证明(三)自测题

一、填空题1.在ABCD中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,AE交CD于F,那么∠AFC度数是.6.如图3,直线l是四边形ABCD的对称轴,且AB=CD.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论是.图3图4…     

利用正方形的对称性解题

正方形是一种比较特殊的图形,它不仅是特殊的矩形,又是特殊的菱形,身兼二者性质.在对称性方面也如此,既是轴对称图形,对称轴有4条;又是旋转对称图形,最小旋转角为90°,同时又是中心对称图形.利用它的对称性可较好地解题.例1已知:如图1,正方形ABCD边长为4,AC是其一条对角线,求图中阴影部分的面积.观察到每个阴影部分的面积都不容易求,注意到AC是正方形的一条对称轴,可将阴影部分的面积对称到一起,构成△ADC或△ABC,这时阴影部分面积=正方形面积的一半=4×4÷2=8.图1图2例2已知:如图2,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,过P作PE⊥A…     

四边形性质的应用

四边形是我们常见的一种图形.四边形中的平行四边形是中心对称图形,作为特殊的平行四边形的矩形、菱形、正方形,既是中心对称图形,又是轴对称图形.它们的这些反映其本质特征的性质,在解题中有着广泛的应用.为帮助同学们牢固掌握这些性质,下面,我们应用四边形的知识,来分析几道中考试题.一、折叠问题例1如图1,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().(江西省2005年中考试题分析:正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有四条对称轴,它们分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点的连线所在的直线,而题…     

四边形 勾股定理 面积评估检测题

(45分钟)一、演空(每小题5分,共35分): 1.若一个多边形的每个外角都是30。,那么这个多边形的边数是_. 2.矩形两条对角线的交角为6。。,一条对角线与较短边之和等于12,则矩形的面积等于._若菱形的一个内角等于12。”,较长的对角线为6c二,那么菱形的周长等于_.正方形ABCD的对角线相交于O,OE上DC于E,若AB二2,则四边形月OED的面积等于5.梯形的上、下底分别为a与2a,中位线把它分成两个梯形,较小部分与原梯形面积之比是6.平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是__ 7.连结三角形各边中点所成的三角形的…     

《证明(三)》单元测试卷

一、填空题1.在ABC D中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形AB C D是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,A E交CD于F,那么∠A FC度数是.6.如图3,直线l是四边形A BC D的对称轴,且AB=C D.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥B D;③AO=O C;④AB⊥BC.其中正确的结…     

有关正方形题的证明与计算

正方形是有多条对称轴的轴对称图形,又是中心对称图形.它是一种特殊的平行四边形,既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质.有关正方形题的证明与计算,一直为中考命题的重点内容之一. 例1 (1998年上海市闵行区)已知:正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N(如图1).(1)求证:MD=MN.(2)若将上面条件中的“M是AB中点”改为“M是     

“证明(三)”自测题

一、填空题1.在 ABCD中 ,∠A∶∠B =1∶ 3,则∠C =　　　　 ,∠D =　　　　 .2 . ABCD中 ,BC=7,CD=4 ,∠ABC的平分线交AD于E ,则AE =　　　　 .ED =　　　　 .3.在 ABCD的周长为 6 0cm ,对角线相交于点O ,△AOB的周长比△BOC的周长长 8cm ,则AB =　　　　cm ,BC =　　　　cm .4 .已知菱形的周长为 4 0cm ,一条对角线长为 16cm ,则另一条对角线长为　　　　 ,这个菱形面积为　　　　 .图 15 .如图 1,矩形ABCD中 ,AB =2BC ,若在CD上取一点E ,使AE =AB ,则∠EBC =　　　　° .6 .正方形具有而矩形不一定具有的性质…     

中考与正方形

正方形是特殊的平行四边形,具有矩形和菱形的所有性质.边、角、对角线之间都具有特殊的关系.它既是轴对称图形,又是中心对称图形.故此备受命题者青睐,近年来各省市中考以正方形为背景的考题频频出现,且常出常新.现举例说明如下,供同学们学习时参考.     

四边形单元测试题

(时间:100分钟总分:120分)姓名分数一、坟空班(每小厄4分.共4O分) 1.如图1，AB// DC，AD// BC，如果乙B=500，那么乙D= 2.若菱形的两条对角线的长分别为6和则这个菱形的周长是3.已知矩形的面积是48 cm2.一边长与一条对角线长的比为3:5 4.在直角梯形，则矩形的对角线长是_. ABCD中，AB// DC，AD=13，AB=16较短的腰BC=12.则C刀= 2\一3图飞一图5.如图2，梯形纸片ABCD，乙B=6O。，AD// AB=AD=2，BC=6.将纸片折益，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE二_. 6.如图3，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼出不同形状的四边…     

“三点共线”不容忽视

四边形是初中几何的重要内容之一,也是中考的必考内容,它既是三角形知识的扩展,又是学好相似形和圆的基础.但在四边形的证题过程中,不少同学都容易犯一个错误——漏证“三点共线”.一、证题过程中漏证“三点共线”例1从菱形两条对角线的交点分别向各边引垂线,求证连接各垂足的四边形是矩形.已知:如图1,在菱形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,OE⊥AB于点E,OF⊥BC于点F,OG⊥CD于点G,OH⊥DA于点H,依次连结EF、FG、GH和H E,求证:四边形EFGH为矩形.误证:因为BD为菱形ABCD的对角线,所以∠ABD=∠CBD.又因为OE⊥AB,OF⊥BC,由角…     

初二年级数学竞赛训练题(四)

一、选择题1.代数式 a｜a｜+b｜b｜+ab｜ab｜ 的所有可能值有 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)无数个2 .若正n边形既是中心对称图形 ,又是轴对称图形 ,则n是(　　 ) .(A)不小于 3的整数 (B) 3的倍数(C) 4的倍数 (D)不小于 4的偶数3 .矩形的两条对角线的夹角为 60°,则这个矩形两条邻边之比为 (　　 ) .(A) 2或12 (B) 2 (C) 3 (D) 3或 33图 14.如图 1,平行四边形ABCD中 ,∠BAD的平分线依次与BD ,DC ,BC的延长线交于E ,F ,G ,则下列 4个结论中正确的是 (　　 ) .(A)AB =BG ,AE…     

八年级第一学期期末数学测试题

价{选择题 1.已知菱形的边长为scm，一条对角线长为scm，那么菱形的最大内角 是(). A .900 B.1200 C.1350 D.1500 2.下列汽车标志中.是中心对称图形但不是轴对称图形的有(). 哑娅) 人兮 A .2个 3.如果数据 ⑧回 B .3个C.4个 D .5个 1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于( B .2 C.3 ‘小明“下列‘张”工胜国因 4 中的3张分别旋转1800后得到 图二}1三鉴 没有动的牌是(). A.红桃2 B.红桃4 C.红桃6 D.红桃8 5.已知四边形ABco，从条件AB//CD，BC// AD，AB=CD，BC=AD中任取两个加 以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种…     

《矩形、正方形》测试题

份r (时间:60分钟;满分:100分)碱吸一、用心填空(每空4分，共40分) 1.一个矩形的对角线长10(·m，一边长6 cm，则其面积是__. 2.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，A召=8，BC二6.则△ABO的周长3.正方形的边长是V乏，则对角线长为_. 4.如图l，正方形ABCD的周长为16(，m，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFCH，则四边形EF(;H的周长等于cm，面积等于emZ 5.如图2，正方形ABco中，CE=M刀，乙MCE二35。，则乙A八况二_. 6.如图3，正方形ABCD中，AB=l，点尸是对角线AC上的一点，分别以A尸、代为对角线作正方形，则两…     

巧用正方形对角线所在的直线是其对称轴解题

我们都知道正方形是轴对称图形,它的对称轴有两条,本文只研究其中的一条——对角线所在的直线,解题时如果能考虑到这一点,往往能达到事半功倍之奇效.例1如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接PA、EF.求证:PA=EF.简析BD是对称轴,点P在对称轴上,点A、C是对称点,根据轴对称的性质得PA=PC,连接PC,因为PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,所以四边形PECF是矩形,所     

巧用“平移法”

图1一些涉及图形面积的几何计算题,如采用平移的方法适当改变图形的形状,可以给解决问题带来意想不到的效果.现举例说明如下:例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,把对角线AC分成几段,以每一段为对角线作正方形,设这几个小正方形的周长和为P,则P=.分析:将所有小正方形的纵向边平移至AB,发现它们的和为边长AB的2倍;将所有小正方形的横向边平移至BC,发现它们的和为边长BC的2倍.由此可知,这几个小正方形的周长和P等于正方形ABCD的周长,故P=16cm.例2如图2,在宽为20m、长为32m的长方形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为…     

梯形的三个性质

性质1 梯形ABCD的对角线AC、BD交于G,过G点作底边的平行线交两腰AB、CD于E、F.求证:1/(AD) 1/(BC)=2/(EF) 证明:如图1,AD//EG// BC,△BEG     

一个基本图形及其应用

基本图形 如图1,在平行四边形ABCD中,过对角线AC上任一点O作EF//BC,GH//AB,分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,则S四边形EBHO=S四边形GOFD。     

平行四边形与特殊平行四边形专题训练

选择题 1.如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( 乙2+乙3=180。 乙2+乙4二1800 BD 乙l+乙2=1800 乙3+乙4=1800 AC 乙里一~ B 图1 2.如图2 ,在口月BCD中,E月必主B,‘月忧伪D,EF与‘H 图3 交于点O,则该 图中平行四边形的个数为(). A .7 B.8 C.9 3.如图3,在平行四边形ABCD中,乙B=1100 C口至E,连接百厂,则乙E+乙F的度数为(). A .1 100 B.300 C.500 D .11 ,延长AD至F,延长 D .700 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( A.正方形B.菱形C.矩形D. 5.下列说法中,正确的是(). A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴…     

聚焦中考数学图形翻折型试题

"图形翻折型试题"为近年来中考的热点题型,现以近两年中考试题为例,把此类试题按几种常见的类型进行分类解析.一、按要求折叠后求线段长度或比值例1(2013四川)将矩形纸片ABCD,按如图1所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为____.