中学数学课程与教学中的函数及其思想——数学教育热点问题系列访谈录之三

代数是中学数学课程中的重要内容,而函数又是代数的核心知识,也是学生学习代数的难点。从中学数学教科书中关于函数概念的几种定义出发,讨论了函数的本质和学习函数的要点以及课程设计的原则。     

'99高考数学总复习指导与训练 (一)函数与不等式

函数是中学数学中十分重要的内容,可以说它是高中代数内容的一条主线。在高中代数的学习中基本上自始至终贯穿着函数的思想,它涉及的内容多、应用广泛。不等式也是中学数学中的重点内容,不等式的应用也很广泛,且变化灵活多样。由于函数与不等式在中学数学中占有重要的地位,且应用广泛,因此在历届高考中也     

构建网络体系，提高复习效率

一、问题提出 函数是中学数学的核心内容,函数思想可以统领中学代数的大部分知识,它不仅贯穿中学数学的始终,而且是进一步学习高等数学的重要基础。函数既背景直观、联系广泛,又具有很强的抽象性和较高的应用价值,历年来都是高考的重中之重。     

新课改理念下数学函数教学的问题和对策

函数是高中代数的核心内容,与中学数学的各个分支有着极为密切的联系。针对目前存在的函数教学问题,教师应加强函数概念教学的系统性,运用多媒体教学,加强学生间的合作学习。     

代数課本是怎样加强方程和函数的

学习方程与函数的意义代数是中学数学的一个主要组成部分,方程与函数则是中学代数的中心内容。在中学里学习的其他一些学科,如几何、物理、化学等,其中有很多问题需要用方程与函数的知识来解决;在生产劳动中的许多实际问题,也需要用方程与函数的知识来解决;为了进一步学习科学技术,更必须有牢固的     

如何学好“二次函数”

基础知识精要 函数是中学数学中一个极为重要的内容，通过函数这一内容的学习，我们可以将数和形紧密地结合起来。一方面，代数的有关知识可以用几何图形来说明，使代数知识变得形象直观更易于理解。另一方面可以使几何问题代数化，用代数方法来研究和解决几何问题。同时通过函数的学习，不仅为学习后续知识打下必要的基础，而且对其它学科知识的研究提供了必要的数学方法。     

冪级数sum from ∞ to n=0(x~(3n+3))/((4n+3)!)与初等超越函数的关系

§1.引言初等函数不论在生产实践以及数学基本理论中,都有着广泛的应用。函数概念的教学,一致被公认为中学数学教学的中心课题,所以系统的学习与掌握初等函数,对于中学数学教学及进一步学习其他高等数学课程,有着非常重要的作用。初等函数可分为代数函数与超越函数两类。通常所指的初等超越函数是指数函数,三角函数,双曲线函数,以及它们的反函数。目前,关于各类初等超越函数的理论,已     

《几何画板》在高中数学教学中的应用

正一、《几何画板》在高中函数教学中的应用函数是中学数学的核心内容,在整个中学数学课程中充当着联系各部分代数知识的"纽带",同时也为解析几何学习中所需的数、形结合思想奠定了基础。从初中开始,学生们就陆续学习到正比例函数(特殊的一次函数)、一次函数、二次函数、反比例函数。同学们经常抱怨说"我最怕的就是函数"。到了高中,我们还会继续教学生学习基本的初等函数,例如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。我们学习了很多基本的初等函数,我们要学习从函数的定义域、     

关于初等超越函数的超越性

在中学数学里,除了代数函数(包括有理函数,特別是有理整函数——多項式)外,所碰到的非代数函数——超越函数不外是指数函数、三角函数以及它們的反函数(对数函数、反三角函数)。如所周知,代数函数y=f(x)是作为二元代数方程式:     

待定系数法在高中数学解题中的应用

待定系数法是我们中学数学所需学习和掌握的一种重要解题方法,它几乎渗透到中学数学的各个知识领域,如在代数领域中的多项式、函数、数列、不等式、矩阵等;在几何领域中的解析几何,具有广泛的适用性.所以说,它是我们解初等数学的常用、有效的方法.     

谈谈高等代数对中学数学教学的指导作用

高等代数是一门主干基础课,它是进一步学习专业课的重要基础,同时它在分析理解中学数学教材,指导中学数学教学中也起着十分重要的作用。本文仅就高等代数对中学数学教学的指导作用谈谈拙见,仅供参考。     

日本教科书《中学数学》中的“勾股定理”

1．日本教科书《中学数学》 1998年12月,日本文部省颁布新的中学数学学习指导要领,据此编写的中学数学教科书于2002年开始使用（目前最新的指导要领已于2008年3月出版）．日本中学数学教学内容每年级都包括数和式（代数）、图形（几何）和数量关系（函数与概率统计）三部分内容．     

从数学方法论看高等代数与中学数学的多种联系

高等数学类课程在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展．高等代数与中学数学在思想方法方面的联系主要体现在抽象化思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、公理化方法等方面．注意与中学数学的联系对比不但可以降低高等代数课的学习难度，而且增强了高等代数课对培养中学数学教师的指导作用。     

数形结合思想在函数教学中的应用

函数教学是初中代数教学中最重要、最基本的内容,初中代数中所涉及的几乎所有大的知识点,如方程、不等式等都可在函数的观点下把它们统一起来.而且在中考中,函数是必考的重点内容之一,形式多、变化大、分值高,考试的压轴题是函数题的也不在少数.因此,函数在中学数学教学起着重要的、不可替代的纽带作用.在推导函数的性质或在解决函数的实际问题中,数形结合思想更给学生今后的学习、发展提供了一个强有力的工具,使学生受益终身.     

借助解析几何知识求解代数问题

中学数学中的解析几何是以数形结合思想为指导,以坐标法为核心,用代数方法研究几何问题,与函数、不等式等代数问题紧密联系,因此解析几     

浅析函数思想和函数应用教学

函数的学习在整个中学数学学习中,占有重要的地位,函数概念是中学数学中的核心概念。函数思想贯穿中学教材的始终,而函数概念的学习是初中数学学习的一个重难点。     

与函数有关的典型中考题析解

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是"数与代数"领域中最重要的数学概念之一,是代数的"纽带",因而成为中学数学的核心内容.这部分内容主要有:对平面直角坐标系的认识、对函数的有关认识、一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图象及其性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.函数     

五、五制中小学数学课本简介(续)——华东师范大学编、上海教育出版社出版

一二、五年制中学课本:代数与初等函数“代数与初等函数”是紧接小学数学里学过有理数和有理代数式的运算以及锐角三角函数之后学习的一门课程。内容除掉包括着原来中学数学教学大纲代数部分里的:实数、一元二次方程、函数和图象、二元二次方程组、指数函数与对数、复数,三角部分里的:任意角的三角函数两角和差的三角函数、斜三角形的解法、反三角函数等以外;还增添了平面解析几何的基本知识,线性代数初步和线性规划。它是以函数为中心,综合代数、三角、解析几何这三门课程的主要内容所建立的一种新体系。课本分两册。第一册分实数,一元二次方程,一次函数、直綫,二次函数、圆锥曲綫,幂函数等五章;第二册分三角函数,指数函数与对数函数,坐标变换、极坐     

用函数思想解题

函数是中学数学中的一个重要内容,它在高等数学、其它学科及现实生活中也有着广泛的应用．而函数的思想几乎贯串于整个中学数学,在立体几何、解析几何及其它的代数内容中到处可以看到它的踪影．一些表面上看来与函数无关的问题,我们若用函数的思想去思考,往往可以收到...     

数形结合在中学数学中的应用

数形结合思想在中学数学中有着重要的作用,数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。使抽象思维与形象思维结合起来,发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合。下面我结合函数,含参数方程,不等式等问题的解决来探讨数形结合思想在中学数学中的应用。