修改非退化函数为Morse函数的具体方法

本文具体给出一个修改非退化函数为Morse函数的完整方式。     

非退化二次曲线的切点弦方程

证明了非退化二次曲线切点弦方程的两个定理。     

关于凸曲面上非退化光滑函数临界点的数量特征

凸曲面上非退化光滑函数临界点的个数都是2。     

关于非退化二次曲线定义的等价性

本文列举了非退二次曲线的三种定义,并证明了它们之间的等价性。     

非退化扩散过程极性的充分条件

讨论了多维非退化扩散过程样本轨道的性质,得到了其极性的充分条件。     

非退化二次曲线的标准方程与其切线方程的统一性

二次曲线是高中数学的重要内容之一,该题型的灵活性较强,大部分同学对这一问题深感头痛．所以,在高中数学教学过程中,从教师到学生,都应该以一种研究探索的精神学习这部分内容．本文对非退化二次曲线的切线问题进行了归类比较。得出了简单的公式．     

带非局部源项的退化抛物方程的爆破

讨论了一类带有变指标反应项的非局部退化抛物方程ut=Δ(um)+∫Ωup(x)dx的爆破行为。运用特征函数方法和上下解方法,得到了该方程非负解的整体存在和有限时刻爆破的条件。     

退化度为ι的复合—混合型方程组

研究退化度为1的复合—混合型偏微分方程组若干边值问题的唯一可解性。     

关于平方数集合的六分拆问题

研究了平方数集合的六分拆问题,证明了问题R6（n）必有解的充要条件是：n=0,4,8,27,31,35（mod 36）且n≠4,8,27.     

一类退化抛物型方程半无界问题解的存在性

研究随机利率满足C-I-R模型时其衍生产品的价格所满足的边值问题．利用极值原理、闸函数、Schauder内估计和抛物正则化的方法,证明了此半无界问题解的存在性、唯一性．     

几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，学生对它的处理往往无从下手，主要是因为由条件向结论过渡的解题方向不易确定，但是高等数学中不等式的证明还是有一些规律可循的。本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

Equivalent Structures on Sets: Equivalence Classes, Partitions and Fiber Structures of Functions

This study reports on how students can be led to make meaningful connections between such structures on a set as a partition, the set of equivalence classes determined by an equivalence relation and the fiber structure of a function on that set (i.e., the set of preimages of all sets {b} for b in the range of the function). In this paper, I first present an initial genetic decomposition, in the sense of APOS theory, for the concepts of equivalence relation and function in the context of the structures that they determine on a set. This genetic decomposition is primarily based on my own mathematical knowledge as well as on my observations of students’ learning processes. Based on this analysis, I then suggest instructional procedures that motivate the mental activities described in the genetic decomposition. I finally present empirical data from informal interviews with students at different stages of learning. My goal was to guide students to become aware of the close conceptual correspondence and connections among the aforementioned structures. One theorem that captures such connections is the following: a relation R on a set A is an equivalence relation if and only if there exists a function f defined on A such that elements related via R (and only those) have the same image under f.     

非语言手段及其在交际中的作用

语言是人们交际的重要手段，但不是唯一的手段。包括表情、身姿及手部动作在内的“伴随语言”和包括语音、语调等在内的所谓的“副语言”同样也是交际中不可或缺的因素。从语言学、交际学及社会语言学的角度来看，伴随语言和副语言作为与“语言”手段相对的形式而参与交际，称为“非语言手段”，对语言信息起着支持、补充和修饰作用。非语言手段具有交际功能、交际意义，在某些特殊交际场合中起重要作用。     

布尔函数的代数免疫新特征

针对密码学中布尔函数的代数免疫性,从代数攻击中超定义代数方程的构造出发,利用线性反馈移位寄存器和超定义方程的特点,分析了布尔函数f(x)的代数免疫性和h(x)的代数免疫性之间的关系,提出了布尔函数代数免疫的新特征和衡量布尔函数代数免疫稳定性的新指标。     

非言语手段的交际功能与文化差异

非言语手段在跨化交际中起着重要的交际功能。化的差异要求进行非言语手段的选择，而且东西方不同化背景下非言语手段有不同的含义、交际功能及交际效果。     

关于Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的两个性质的研究

根据Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的概念,对Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分作了进一步 的研究,并给出了Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的两个定理.     

多元齐次对称生成分拆基初探

对多元对称不等式研究进行了简单的回顾和综述;提出了研究多元不等式的生成基方法,这个方法包括schur型生成分拆基和平方型生成分拆基两部分;给出了4元4次、4元5次、4元6次、5元5次以及6元5次schur型生成分拆基,并用这些基构造了若干扩展基本不等式;指出schur型生成分拆基与多元schur分拆基在形式上是类似的,但各有其特点;对其他类型的分拆基进行了初步探讨和反思;提出了3个问题.     

几种典型的面向对象开发方法

主要阐述了面向对象程序设计中的几种典型开发方法，以及UML建模语言的特点。     

关于两类算子的研究

本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N.