“平面向量”的教学体会

平面向量是中学数学中的重要内容。结合教学实践总结了平面向量教学中的三点体会。     

简单分析高中数学“平面向量”

本文通过对高中第五章“平面向量”的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了四个方面的教学体会。     

数形结合学平面向量

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,向量是数形结合的典范.一方面,向量的有向线段表示法是用平几知识解决向量问题的基础,为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证,另一方面,向量的符号语言和坐标语言又很好地沟通了向量与实数之间的联系,向量的线性运算及数量积的运算律基本上秉承了实数的运算性质,这就为学生理解向量的运算提供了较方便的角度,消除了向量与实数差异给学生心理带来的"阴影",学生能够较方便地理解、运用向量运算.     

关于《平面向量》教学的几点建议

平面向量教学是整个高中数学教学的重点内容之一.在实际教学过程中,我们要充分利用向量的物理背景,突出向量的数学模型思想;充分利用图形直观,突出数形结合思想;充分利用类比与转化,突出向量表示的作用;充分利用向量的工具作用,突出知识之间的内在联系.     

关于《平面向量》教学的几点建议

平面向量教学是整个高中数学教学的重点内容之一。在实际教学过程中,我们要充分利用向量的物理背景,突出向量的数学模型思想;充分利用图形直观,突出数形结合思想;充分利用类比与转化,突出向量表示的作用;充分利用向量的工具作用,突出知识之间的内在联系。     

平面向量“数形”之美——以平行四边形为内核的一类平面向量问题

引入平面向量的概念后,几何图形与代数运算得以交融,图形语言的直观美与向量语言的简洁美融会贯通.中学生对平面向量之所以"望而生畏"往往是由于对平面向量的双属性理解不透.通过对以平行四边形为内核的一类平面向量问题进行深入分析,能让学生更好地理解平面向量的数形之美.     

平面向量的教学探究

国内的中学教育目的以及数学教学目标中,都强调了对学生＂双基＂能力的培养,其中数学教学中的＂双基＂主要是指数学方法与数学思想2个内容.平面向量这一知识内容将数、形集于一体,因此其包含了数学中的数形结合思想,这既是代数教学的内容,又是几何教学的内容,既能够进行运算,又能够用图形加以表示,联系到物理之中,又具有矢量的所有特征,因此对于向量知识的学习也是培养学生数形结合思想的前提.     

浅谈平面向量教学

平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果…     

试论"平面法向量"的教学功能

"平面法向量"是向量知识的重要内容之一,本文系统的论述了利用平面法向量解决立体几何中有关平行、垂直、夹角、距离等大量问题的化难为易、化抽象为具体的解题功能与教学功能.     

浅谈平面向量的应用

向量是解决许多数学问题的有力工具,既有大小又有方向,既有代数特征,又有几 何特征,是数形结合的桥梁．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,进而解决问题．现举例说明如下,供同学们参考．     

结合平面向量求解三角问题

向量是新教材新增内容中的重要一章,它为数形结合思想开拓了广阔的思路,融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.下面我们来探讨如何运用向量知识求解三角问题.例1(2005全国)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=43.(1)求cotA+cotC的值;(2)设"B#A·"B$C=23,求a+c的值.解:(1)由cosB=43,得sinB=1-(34)2%=%47,由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinA·sinC.于是cotA+cotC=ta1nA+ta1nC=csionsAA+csionsCC=sinsi(nA2+BC)=ssiinn2BB=si1nB=4%77.(2)由B"$A·"B$C=2…     

对平面向量教学的反思

向量是高中数学新课程中的重要内容。向量作为代数对象,可以像数一样进行运算,其次它也是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合思想,但教学的重点应放在用向量解几何问题的技巧上。本文试图对向量的教育作用以及教学中应注重     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

平面向量教学中的两点浅见

平面向量是高一数学试验教材中的新增内容 ,怎样教好这章内容 ?大家都在摸索 .笔者根据自己的课堂教学实践 ,浅谈两点体会 .1　深入挖掘数学思想1 .1　数形结合思想向量是数形交融的典型知识 ,数形结合思想在本章中体现得淋漓尽致 .例 1　平面向量数量积的分配律 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,教材是用图形证明的 .为什么要构造图形 ?怎样构造图形 ?笔者作如下分析 .要证 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,即要证｜ ａ + ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ =｜ ａ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ1+ ｜ ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ2 ,其中θ、θ1、θ2 分别是 ａ…     

平面向量在直线问题中的应用

解析几何是高中数学的重要内容，而向量以其数形结合的特点成为解决问题的强有力的工具．下面笔者就平面向量在直线方面的应用做一些探讨．     

《平面向量基本定理》教学设计

一、设计理念．本节课以问题为载体,以学生的活动为主线,分层探究,让学生经历平面向量基本定理的发现和形成过程,充分领悟类比转化、数形结合的数学思想方法,提高数学思维能力．本节课的教学设计总体思路：创设情境来引题,自主探索得定理,动手动画添情趣,抽象问题变具体．     

平面向量与解析几何的综合运用

由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种：     

向量方法在立体几何教学中的应用

在江苏省对口单招数学试卷中,立体几何这一章的知识点每年都作为重点考查的内容.每年我校考生在立体几何解答题上的得分情况都不太理想.向量是基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具之一,体现了数形结合的思想.根据向量的数形特性,可以将几何图形数量化,从而通过运算解决立体几何中的平行、垂直等问题,能避免构图和推理的复杂过程,有利于降低解题难度.     

平面向量问题处理探讨

"学生的学习方法与教师的教学方法密切相关,正确的教学方法能启发学生的求知欲,调动学生的学习积极性,为智力活动创造有利条件".因此为了确保教育教学的高效,在高三复习教学过程中,教师应努力钻研教法和学法,以帮助学生能够从题海中跳出来.平面向量是高中数学中一块重要的内容,它也是数形结合的重要载体.在高中数学必修4的课本中,向量是这样定义的:既有大小又有方向的量.从定义中来看向量就