解立体几何题的关键点

一、中点例１如图１，已知正方体ABCD－A１B１C１D１中，E、F分别是BB１、CD的中点，求证：面AED⊥面A１D１F．分析因为E、F分别是BB１、CD的中点，所以运用AB、CC１的中点G、M，扩展平面A１D１F与平面AED，容易发现两垂直平面间的关系．易证AE⊥A１D１，AE⊥A１G，从而AE⊥面A１D１F，故面AED⊥面A１D１F．例２如图２，已知三棱柱ABC－A１B１C１中，M、N分别是BC和A１B１的中点．求证：MN∥平面AA１C１C．分析取AB的中点G，连结NG、GM，易证平面MNG∥平面AA１C１C，从而MN∥平面AA１C１C．二、射影…     

简单机械、功的测试题

一、单选题１．如图１所示，装置处于静止状态，若不计滑轮重及摩擦，悬挂在绳子上的重物的质量m２和悬挂在滑轮上的重物的质量m１的关系是（）．A．m１＝m２B．m１＝２m２C．m２＝２m１D．无法判断２．如图２所示，在轻质杠杆CA的中点用细绳挂上一个重物，为使杠杆在与竖直方向成４５°角的位置处于静止状态，可在A端加不同方向的力，如F１、F２、F３，它们之间的大小关系是（）．A．F２＜F１＝F３B．F２＜F３＜F１C．F１＜F２＜F３D．F１＝F２＝F３３．如图３，一个盛满油的圆柱桶，高１００cm，底部直径为６０cm，重１５００N…     

解析两道竞赛题

1．有三个完全相同的木块A、B和C紧俟着置于粗糙水平桌面上．现如图1所示用水平力F1推A，结果它们向右做匀速直线运动，过程中A对B的推力和BgC的推力分别是F2和F3，那么（ ）     

解析一道广州市中考题

题目 A、B、C、D、E、F都是常见的化合物，其中A、D是盐，E是酸．在溶液中它们相互间可发生如下反应： ①C＋E=A＋2F ②2B＋E=D＋2F ③A＋2B=C↓＋D     

最优古典概率空间及其应用

最优古典概率空间的涵义有两个方面：一是(Ω，F，P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间，F是Ω中的σ—代数，P是F上的古典概率)；二是针对欲求概率的事件A来讲，Ω是包含A的最小的样本空间．换言之，若有Ω‘也是由E决定的包含A的样本空间，则必有Ω Ω’．对于欲求概率的事件A，如何构造最优古典概率空间是解题的关键．     

分析一道力学赛题

广西2005年初二年级物理竞赛中有这样一道题：有三个完全相同的木块A、B和C紧挨着置于粗糙水平面上．如图1所示用水平力F1推A，结果它们向右做匀速直线运动．这个过程中A对B的推力和B对C的推力分别是F2和F3，那么( )     

第48届IMO试题解答

2．设A、B、C、D、E五点中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BCED是圆内接四边形．设l是通过点A的一条直线，l与线段DC交于点F（F是线段DC的内点），且l与直线BC交于点G．若EF=EG=EC，求证：l是∠DAB的平分线．（卢森堡供题）     

一道高考题的推广与引申

已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点是M，｜MA1｜：｜A1F1｜=2：1．     

确诊试题“脉博”把握教学方向--2009年浙江省绍兴市初中数学学业考试压轴题的阅卷分析及教学反思

试题 定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B,C是点A关于直线BD的对称点．     

《浮力》小竞赛

1．质量相等的铁块和木块投入水中以后，它们受到的浮力为F1与F2，则（）A．F1＞F2；B．F1=F2；C.F1＜F2；D．无法判定。2．物重为G1的物体。漂浮在自重为G2的水中，则（）A．G1MGZ；B．GI。tr。；C．GI不可能大于GZ；D．GI有可能大于GZ．3．甲、乙两物体的密度分别为P；与P。。体积均为V，水的密度为尸且产l＞尸＞PZ．当甲、乙两物体浸在水中时，它们所受到的浮力大小为（）A．plgV、pZgV；B．pgV、尸ZgV；C．plgV、尸gV；D。pgV、pgV．4．较短的一段细线一端拴住小石头，一端拴住小气球，把它们浸没在水中某一深度时…     

一条结论的引申及应用

一、力的平行四边形定则中的矢量几何图解和结论 如果两分力F1，F2的合力为F，则三个力矢量必构成平行四边形．如图1（A），该平行四边形含有两个全等三角形，每个三角形都包含了三个矢量的大小和方向．取其中的一个三角形（注意矢量F1、F2是首尾相接的）如图1（B）所示，则两矢量相加的矢量式为：F1＋F2=F．[第一段]     

对一道IMO赛题的探析

在2007年举行的第48届IMO试题中，有这样一道构思巧妙、引发笔者深入研究的平面几何问题： 问题设A，B，C，D，E五点中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BCED是圆内接四边形．设l是通过点A的一条直线，l与线段DC交于点F（F是线段DC的内点），且l与直线BC交于点G．若EF=EG=EC，求证：l是〈DAB的平分线．     

求二面角大小的常用方法

一、定义法 定义法就是从二 面角的棱上一点分别在 两个面内作垂直于棱的 两条射线，这两条射线 构成的角就是所求的二 面角的平面角．一般把 这个角置于一个三角形 中，通过解三角形来求 这个角． 例１ 一条长２a 的线段A B 夹在互相垂 直的两个平面α、β之 间，A B 与α所成的角 为４５ °，与β所成的角 是３０ °．由A 、B 两点分 别作平面α、β交线的 垂线A C 、B D ，C 、D 为垂 足．求平面A B D 与平面 A B C 所成的角． 解析在平面A B D 内，作D F ⊥A B ，垂足为 F ．在…     

2010年陕西高考数学（理）第20题的赏析与探究

1．试题再现 （2010年陕西高考理科第20题）如图1，椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2.     

平行线的功能与作用

我们知道．平行线有如下性质：1．两直线平行，同位角相等；2．两直线平行，内错角相等；3．两直线平行，同旁内角互补．因此，利用平行线的性质，可以：1．证明两个角相等；2．求角的度数；3．把一个角大小不变地迁移到我们所需要的图形中．这就是平行线的基本功能与作用．例1已知：如图1，E是DF上的点，B是AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．分析由图形知，∠A与∠F是内错角．因此，要证∠A＝∠F，只须证DF∥AC．这只要根据已知证出∠D＝∠ABD即可．证明∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），∠2＝∠3．BD∥…     

弹簧伸长到何处拉力最大

题目 如图1所示，物体A静止在台秤上，质量mA=10.5kg，秤盘B质量mB=1．5k，弹簧本身质量不计，劲度系数k：800N／m，台秤放在水平桌面上．现给A加一个竖直向上的拉力，使A向上做匀加速运动，已知力F在0．2S内为变力，0．2S后为恒力，求F的最小值和最大值．（g：10m／s^2）     

阅读理解两则

答案及简析：A：1．F 2．F 3．F 4．T 5．F B：1．C blind的本义是“瞎的”,在本文中应是有遮挡作用的东两。新房子内的门“mirrored doors”下文提到了,故排除A项。而B项和D项所画的东西似乎难以起到遮挡的作用．而百叶窗则可。     

无规律选择

第一部分：旧年回顾共三部分15小题，每小题2分。标准：答对加2分，答错扣20分。1热门电视剧《流星花园》推出了哪个著名组合？A．F４B．F１１７C．H２SO４D．４０４notfound答案：A（答题正确率为98.8%）点评：有一位黑龙江的同学选择了C，这让我们很是疑惑了半天，同时也为该同学对化学课程的迷恋而深表敬意。2本届世界杯夺冠的是哪支球队？A．中国队B．巴西队C．巴布亚新几内亚队D．３２支球队并列第一答案：B（答题正确率为100%。还好，没有一位同学因为头脑发热而答错）3WTO的全称是什么？A．联合国安理会B．绿色和平组织C．…     

圆锥曲线焦点弦与准线的相关性

定理1AC是过圆锥曲线的焦点F的一条焦点弦，则两端点A，C处的切线交点M在与该点F对应的准线l上，而且MF⊥AC．     

怎样计算阴影部分的面积

计算阴影部分面积，是为了考查同学们分析几何图形的能力．通常用割补法把阴影部分转化为基本图形，以便应用面积公式求解．解题的诀窍是：沿着边界走一圈，分段找出基本国；辨别内外记十一，阴影面积使汇总·例1如图1，在凸ABC”中．＊C”是直角，圆O分别切AB、Bt？、L”A于D、E、F三点，＊B的长为5，＊A的余弦值为0．6．（1）求圆O半径，；（2）求图中阴影部分面积．（湖南．1994）分析根据题意得AC？＝3，BC？。4，I、＝l．从F～A～B～E看．阴影部分在凸ABC”（不包括正方形OECF）内；从EHF看，阴影部分在扇形OEDF外．当…