淡化形式，注重实质—兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》

针对当前基础教育和数学教学中存在的问题,提出了在教学中要“淡化形式,注重实质”。结合《初中数学九年制义务教育大纲》的一些重大措施,讨论了“淡化纯文字斜述”及“删减方程的形式理论”等问题,并较详尽地阐述了“淡化概念”的意义。     

试论高中数学的形式化

陈重穆教授曾极有见地提出“淡化形式”,在全国数学教育界产生了巨大反响．但“淡化形式”不等于否定“形式”,我们应该用辩证的观点来对待数学的形式化．正如《普通高中数学课程标准（实验）》所指出的：“形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．     

让浓郁的“数学味”充满小学数学课堂

纵观现今的小学数学课堂,不同程度地出现了“数学化”的倾向,有的教学过于注重形式的创新,而淡化了数学本质;有的教学过于追求一种热闹的场面,而忽略了教学目标的达成。显然,这是有违于数学教育规律的。笔者以为,解决这一问题的根本对策在于让数学味回归数学本质和数学思考。     

让数学课富有“数学味”

课改以来，一些数学课堂不同程度地出现了“去数学化”倾向及“数学味”缺失的现象。如教学过于注重形式创新，淡化了数学本质；过于追求课堂热闹，忽略了教学效果。显然，这是不符合课改精神的，也是严重违背数学教育规律的。那么，解决这一问题的对策何在？     

淡化形式注重实质一例

1993年发表于《数学教育学报》的文章“淡化形式,注重实质”,提出了中学数学教育中的一个基本问题.它对于当前的中学数学教学改革,大面积提高数学教学质量具有重要的指导意义.所谓“淡化形式,注重实质”,就是对数学的逻辑性、严密性、系统性等采取宽松一点,淡化一点的办法,把时间和精力更多地放到数学的实质上去.本文就高级中学课本《代数》上册(必修 P_(62))中“互为反函数的函数图象间的关系”一节内容的教学,进行“淡化形式,注重实质”的一些做法作一探讨.     

“GX32字诀”的再认识

1992年西南师范大学（现为西南大学）陈重穆先生、宋乃庆教授主持了“提高初中数学课堂教学效益的改革实验”（简称GX实验）．在实验过程中,提出了著名的“GX32字诀”——积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质;开门见山,适当集中;先做后说,师生共做．这是对我国数学传统教学经验的概括,对现在数学新课程的实施仍有重要的指导意义．本文从数学教育心理学的角度以及结合笔者在高中数学新课程试行GX实验的经验来深入地阐述“GX32字决”的心理学依据及其丰富的内涵,并斌图将之进一步完善．     

数学证明教学要教什么

数学证明在数学教学中占据着重要的作用．在数学教学中,数学证明要教些什么呢？本文从让学生顺利地从实用性证明过渡到理性证明,要淡化形式、注重实质,要善于揭示过程、培养推理能力以及把握好合情推理和演绎推理的关系四个方面进行了阐述．     

探析数学例题教学的规律

数学是一门高度抽象的学科,为了让学生更好地建构数学概念的抽象意义,有的学者提出了"淡化形式,注重实质[1]"的建议。由于数学自身的高度抽象性,即便是"淡化形式"之后的数学概念还是比较抽象,不容易理解。     

凸显本质 回归本真——探窥数学课中的“数学味”

新课程实施以来，不少数学课堂教学不同程度地出现了如下现象：教学过于注重形式创新，淡化数学本质；过于追求课堂热闹，忽视教学绩效，致使课堂呈现出“闹哄哄，你方唱罢我登场；干净净，大脑一片白茫茫”的“繁荣”景象．这显然是不符合课改精神，也有违数学教育规律的．那么，如何解决这一问题呢？笔者以为，根本的对策在于增加数学课的“数学味”，[第一段]     

让数学课富有“数学味”

新课改以来，一些数学课堂不同程度地出现了“去数学化”现象，也就是“数学味”缺失的现象。如教学过于注重形式创新，淡化了数学本质；过于追求课堂热闹，忽略了教学效果。显然，这是不符合课改精神的，也是严重违背数学教育规律的。那么，解决这一问题的对策何在？ 笔者以为，根本的对策在于增加数学课的“数学味”，即数学教学要回归数学本位，一切从数学出发，以数学内容为核心，凸显数学本质和数学思考。具体落实到教学设计与教学过程中，就是要以数学内容为核心，以数学思考为灵魂。     

学习共同体理念下的数学课堂的心理调控策略

现代社会建构主义认为,数学学习是学生在学习共同体中与同伴、与学习资源、与教师之间进行的关于数学知识、数学体验、数学问题解决等方面的数学合作交流活动．数学教学应淡化单纯的知识传授,要从“关注知识”转变为“关注学生”,从“给出知识”转变为“引出活动”．     

数学分析两个定理的简捷证明

本文运用数学转化等思想方法或利用数学运算性质公式通过演译计算进行合情推导 ,分别得到数学分析中两个重要定理的简捷证明 ,同时 ,阐明了运用“淡化形式 ,注重实质”进行数学定理公式的优化教学的重要性     

数学分析两个定理的简捷证明

本文运用数学转化等思想方法或利用数学运算性质公式通过演译计算进行合情推导，分别得到数学分析中两上重要定理的简捷证明，同时，阐明了运用“淡化形式，注重实质”进行数学定理公式的优化教学的重要性。     

寻求数学课堂真谛 回归数学教学本色

在新课程理念指导下,“数学生活化”已成为广大教师的共识。但纵观当下我们的数学课堂,“生活味”越来越浓,而“数学味”却被逐渐淡化、冷落,从而导致数学教育的失衡。因此,在新课程背景下,应该思索生活化与数学化的最佳结合点,即如何在数学学习中让学生经历一个“数学化”的过程,让“数学本味”回归到我们数学课堂。     

淡化形式 注重实质——职业高中数学教学的探讨

1993年发表于《数学教育学报》的文章《淡化形式,注重实质》,提出了我国中小学数学教育中的基本问题,它对于当前的数学教学改革,大面积提高数学教学质量具有重要的指导意义.本文就职业高中数学“不等式”一章教学中进行“淡化形式,注重实质”的一些做法作一探讨.     

“淡化”与数学素质教育

本文论述了将“淡化”作为一种方法,应用于当前基础数学教育体系及教学过程中,是可以促进其向数学素质教育转轨的。     

变“教堂”为“学堂”促进自主探索

《数学课程标准(实验稿)》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”以往的课堂过于封闭，形式单一，教学机械，气氛沉闷，学生难以自主探索，创新意识逐渐淡化．这样的教学显然与大力提倡的创新教育不相适应。因此，要改革课堂教学，把新的学习方式还给学生．变“教堂”为“学堂”。     

培养学生数学应用能力的几点体会

应用数学知识、观点、方法处理实际问题的能力，已成为考查学生数学素质的一个重要标志，在教学中受到教师们的重视。笔者也就如何培养学生的数学应用能力作了些尝试，下面谈一谈自己的体会。一、淡化常规教学中的“阶段性”，注意知识的联系和应用，培养学生的数学应用意识，为解决实际问题做好必要的心理准备。中学教学采用的是单元教学的方式，知识上存在较强的阶段性，所学知识在学生的头脑中容易形成独立的“单元”，不利于数学应用能力的培养和提高。因此，我们必须有意识地淡化教学中的阶段性，在平时授课中就注重用过去的知识解决现…     

数学教学中有关形式与非形式的几个问题

数学教学中有关形式与非形式的几个问题□王光明张文贵（天津师范大学３０００７３）近年来，一些数学教育刊物不时出现“形式”与“非形式”的提法，如文［１］明确提出在数学教学中要“淡化形式，注重实质”，文［２］、［３］也就形式与非形式问题进行了探讨．为此，本...     

概念教学三讲究

数学概念是数学知识的基础，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的保证。概念在数学教学中起着举足轻重的作用，但新课程却提出了“淡化概念”的理念。