一个公式的深层理解和应用

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第二册(下B,第44页)在研究平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,以及斜线和平面内任一直线所成的角之间的关系时,给出了二个公式:cosθ=cosθ_1·cosθ_2。就该公式的理解和应用,笔者在教学     

波利亚计数定理及其简单应用

本文对波利亚计数定理进行了简要介绍,同时给出了简单应用以及解题的基本思路,对深入理解波利亚计数定理原理并掌握其应用是有帮助的。     

两个重要公式的推导及应用

正1、如图:已知二面角α-MN-β,A∈MN,AB(?)α,AC(?)β,设∠BAN=θ_1,∠CAN=θ_2,二面角α-MN-β的大小为θ_3,∠BAC=θ,那么cosθ=cosθ_1cosθ_2+sinθ_1sinθ_2cosθ_3证明:如图(一)1°、当θ_1、θ_2均为锐角时,在AB上取一点E(异于点A),在平面α内作EG⊥MN,垂足为G,在平面β内作GF⊥MN     

笛沙格定理与对偶定理的证明及其应用

本对高等几何中的笛沙格定理及对偶定理进行了证明,并通过两个实例说明了上述定理在初等几可中的一些具体应用。     

高一数学测试

<正>~~     

平面向量中的一个简单结论及其应用

在平面向量中,共线向量判定定理和平面向量基本定理是两个最基本的定理,并且有着广泛的应用.下面这个结论也就是这两个定理相结合的产物,被认为是三点共线的性质定理,教师在上课中给予一定的强化和重视,将会给解题带来不少方便,同时也会增强学生学习数学的兴趣,增强学生发现问题和解决问题的能力.     

一道联赛题的别证及变式

正~~     

余弦定理的向量复数证明及其变式应用

一、余弦定理的向量证明在任意△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,则a~2=b~2+c~2-2bccosA,b~2=a~2+c~2-2accosB,c~2=a~2+b~2-2abcosC(2011年陕西省理科(文科)第18题"叙述并证明余弦定理").(直接来原于课     

例谈抽象函数的周期性

<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,特别是抽象函数的周     

三次函数图象对称中心的一条性质

正引理(1)若函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))对称 函数y=f'(x)的图象关于直线x=a对称;(2)三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象Γ关于点A(-b/3a,f(-b/3a))对称     

向量的加法与减法的应用

向量的加法与减法运算可用代数法,也可用几何法,若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,往往可构造向量加法、减法的几何模型,利用图形求解．     

简单热力学系统的定义及其应用

本文从物态方程、特性函数和独立偏导数三个方面就一个简单热力学系统的定义作了分析讨论。     

平面向量及其应用

正平面向量试题是近几年浙江省数学高考试卷中的一大亮点,多年来形成了具有浙江特色的命题视角和方式,题目简洁、新颖,思维灵活性强,试题丰富多彩,具有较强的创新性.平面向量试题考查多以选择题、填空题形式出现,每年会设置1~2个小题,尤以填空题居多,文、理科多以相同题(题号不同)或姊妹题出现.     

含参不等式恒成立问题的几种解法

<正>含参不等式恒成立问题是历年来高考考查的重点内容.解决这类问题的关键是将恒成立问题等价转化为函数最值问题或区间根的分布问题.近年来的高考命题中,由于导数等知识的渗透,使原来的方法增添了新的思维亮点,赋予了新的思维活力和思维深度,利     

应用向量法证明正（余）弦定理

向量法是一种解析方法,此法在证几何题时,由于具有几何的直观性,表述的简洁性和处理方法的一般性,因此对于数学知识的融汇贯通很有帮助．     

例析中线的向量公式的应用

三角形的中线所在的向量的性质：