关于复合判断等值证明的方法初探

本文认为关于复合判断等值证明的方法,除一般常用的真值表法外,还有转换法与负判断法。所谓转换法是指将一种复合判断转换成另一种复合判断,以观其是否等值的方法。所谓负判断法是指将负判断引入证明过程,推出负判断,以观其是否等值的方法。     

试析性质命题与其负命题间的对当关系

目前,人们对对当关系的研究,主要在相同素材性质命题的对当关系、模态命题的对当关系、规范命题的对当关系以及复合命题的对当关系几个方面,性质命题与其负命题之间的对当关系从未涉及.事实上,相同素材的性质命题与其负命题之间也存在着对当关系,借助数理逻辑的真值表和逻辑方阵可知相同素材的性质命题与其负命题间共存在十六组对当关系.性质命题与其负命题间的对当关系的推断对简化思维程序、缩短思维时间具有一定的意义.     

复合命题对当关系直接椎理初探──兼论相同素材复合命题之间、复合命题与其支命题之间的关系

本文借助真值表首次归纳出同素材复合命题间的真假对应关系和复合命题与其支命题间的真假对应关系，这些对应关系的得出为复合命题对当关系直接推理提供了理论根据。复合命题对当关系直接推理的建立填补了复合命题演绎推理的一项空白。复合命题对当关系直接推理的运用对简化思维程序，缩短思维时间有重要意义。     

真值表与假言命题

真值表对假言命题的真值形式的定义不符合假言命题的直观含义。真值表所刻画的是真值形式与其所含命题变元之间的真值函数关系，而假言命题反映的则是其支命题之间的真假制约关系。有人从对真值表的错误理解出发，试图否定真值表不符合假言命题的直观意义，这完全是徒劳的。     

论复合命题间的等值命题转换

本文对复合命题之间的等值命题转换进行了探讨，归纳出了转换等值命题的规律和方法。这些规律和方法既简便易记，又易于掌握应用。     

关于假言命题的几点思考

在假言命题的逻辑值问题，以及假言命题负命题的等值形式问题上，都需要进行重新认识，否则无法反映假言命题，及其负命题的本质特征。     

活用真值表

新课程人教A版高中数学选修2—1第一章《常用逻辑用语》中,以表的形式给出了四种命题真假性的关系即表1;在简单的逻辑联结词中,也可将复合命题与构成它的简单命题真值之间对应关系,用表的形式列出即表2,我们把表1、表2称为命题的真值表．列出真值表,是数理逻辑常用的一种方法,其在解题中有着独特的应用,本文就此做简单探究．     

例析几组命题间的关系

在“简易逻辑”教学过程中,发现学生对有些复合命题真假的判断感到困惑,甚至怀疑复合命题的真值表.为帮助同学们理解掌握有关知识,本文对几组命题间的关系举例分析.     

关于"假言命题"的再认识

把命题P、q用联结词“若……则……”(如果……那么……)”联结起来的新命题,称作P、q的假言命题或蕴涵命题,记作:P→q。P称为前件(假设或条件),q称为后件(结论)。其中蕴涵“如果……那么……”(若……则……)的意义,与日常生活语言中“只要……就……”,“要是……便”等是相当的。这种形式的命题在数学中是常见的,学生也比较熟悉。但是其真值表在教学中难以解说,同时对其否定,学生也不易理解。下面就对假言命题真值表和其否定的教学谈点个人认识。一、通过“数学建模”来理解“假言命题”的真值表教育部《中学数学实验教材》(试验本)对…     

对负判断的等值判断的思考

负判断是否定某个判断的判断。“一个判断与它的负判断之间的真假关系，是矛盾关系．”按照这一规则，性质判断的负判断的等值判断可以通过“逻辑方阵”中的矛盾夫系得到直接确定，也容易理解和把握．而复合判断的负判断的矛盾关系，就不够直观，它的等值判断需要一定的逻辑推演才能确定．在现行普通逻辑教材中，对复合判断的负判断的等值判断，从理论上解说的较多．本文试图从逻辑形式上对复合判断的负判断的等值判断的求值方法进行一下探讨，以求得便于理解，容易掌握的规律．并试想对现行普通逻辑教材中通用的几个复合判断的负判断的等值…     

真值表在数理逻辑中的重要作用

从数理逻辑中的命题公式等值判定、联结词定义、主析取范式求法、谓词公式类型辨别和推理正确性检验等几方面探讨了真值表所起的重要作用，指明真值表是数理逻辑学科体系的最重要的基石，重点抓好真值表的教学是解决好整个数理逻辑教学的关键.     

直言命题的同质等值换位推理

对于直言命题的变形推理,传统上认为A命题只能换位为I命题,O命题不能换位。但实际上通过欧拉图我们可以证明A、O命题是能够进行同质等值换位的。它符合传统的直言命题变形推理规则,只不过A、O命题换位以后的同质新命题的主谓项与原命题的主谓项具有矛盾关系。随着A、O命题同质换位确定后,我们可以认为直言命题的换位推理应该是同质等值推理。     

负判断相应等值判断的验证

任一负判断都有其一个或几个相应的等值判断,本文通过数理逻辑中的真值表,用数学中的一些方法和步骤,对负判断的等值判断是否成立进行验证,更加有力地说明和论证其科学性。     

离散数学中命题公式与集合公式的教学与实践

通过引入参与式与主动式教学模式,让学生积极地参与到离散数学的课程教学中去.借助自动求解命题公式的真值表系统,帮助学生避开繁琐的计算过程,快速发现命题公式所具有的特性.引导学生从不同角度发现存在永真蕴含关系的命题公式之间的特性,总结出命题公式永真蕴含的多种证明方法.引导学生发现集合公式与命题公式的共性,并得出集合公式的主范式表示方式与一般求解方法.     

判定复合判断等值关系新法初探

要判定一组复合判断中的几个判断是否等值,目前采用的方法有二:一是“直观法”;二是“真值表法”。直观法一般用于用文字表达的、比较简单的复合判断组,即便这样,其判定结果也并不十分可靠。所以,通常普遍采用的是“真值表法”。“真值表法”较之“直观法”来说无疑是很可靠的,但显得有点繁琐复杂。因为,运用“真值表法”不但要熟记各种复合判断的真值情况,而且每解一题就得画一次真值表,同时,更为困难的是,一旦遇到比较复杂的复合判断组,列起真值表来,往往会使人眼花瞭乱,极易搞错,还很难一下子检查出错在哪个环节上。     

真值表的逻辑工具功能

本文较全面地论述了真值表定义复合命题联结词,提供推理规则逻辑根据,直接检验复合命题推理有效性,揭示复合命题之间真假关系,构造复合命题逻辑方阵及其推理有效式,准确掌握矛盾律、排中律、反证法和间接反驳,准确理解复杂语句外延等多方面的逻辑工具功能     

必要条件假言命题若干问题新探

就必要条件假言命题的汉语表达式及其分类、判定真假依据、负命题的等值式，以及以此类命题作前提的反三段论等问题，作出了全新的探讨。归纳出16种汉语表达式，并加以分类；认为：必要条件假言命题的真假只能依据其前、后件之间客观上是否具有必要条件关系之标准来判定；认为p←q实即→p→□→q，其否定式是“→p∧→□→q”，而不是“→p∧q”；揭示了必要条件反三段论的内涵、逻辑结构，并给出了它的有效推理式。     

德摩根定律和负复合判断的等值判断

负简单判断的等值判断较易了解,它可以根据对当关系推出,容易掌握。而负复合判断的等值判断,则较为复杂,运用中也较易发生错误。根据现有的普通逻辑教材中的理论和方法:只给出一些常见的负复合判断的等值式,而没有给定它的推演规则,仅靠举例说明,故不能有效地准出它们的等值判断,教师不易讲清,学生也很难学懂。况且,前提一变,原     

等值演算的重要作用

从命题公式类型判别、命题公式等值判定、命题公式的主范式、命题公式的赋值以及实际问题的简化和处理等方面简单的探讨了等值演算的重要作用。     

浅谈选言命题的真值表

在选言命题的真值表中,不但相容的选言命题的真值表中的V所定义的逻辑涵义与相容的选言命题的逻辑性质是符合的,而且不相容的选言命题的真值表中的V所定义的逻辑涵义与不相容的选言命题的逻辑性质也是符合的。有些人之所以认为V所定义的逻辑涵义与不相容的选言命题的逻辑性质不相符合,是因为他们对不相容的选言命题的逻辑形式给予曲解造成的。