解题前的“说题”

解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。数学解题又是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握,技能的熟练,定理的理解,能力的培养,数学思想的领悟,数学态度的养成等都离不开解题实践。数学教学其实也是解题教学,通过解一道道的题来再现相应的数学知识和数学思想,所以,要提高数学教学效率,关键得提高讲解一道道题目的效率;要巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力,训练学生的思维,可在讲解题目之前,先让学生来说说题。     

圆锥曲线中的“相关弦”问题探究

数学教学离不开解题,但切不可就题论题,特别是高三的总复习阶段,通过大量题目的"讲练渗透"极易使学生产生"审美疲劳"、思维僵化,数学不应是"枯燥"、"单调"的代名词,数学教学在展示静态的、常态的思维的同时,更应该关注解题思维的动态过程,荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过:"数学教学方法的核心是学生的再创造",数学教学不仅要让学生获得知识,更重要的是要让学生学会思考、再创造和拥有探究问题的能力,本文主要利用一道数学高考试题引导学生进行探究、剖析,培养学生的创新思维和探究能力.     

构建“由感而悟”的数学课堂

<正>通过调研发现,目前的数学教学普遍存在"重教轻学"的现象,更多的是"解题的数学",甚至是"考试的数学".重视解题的技能技巧的训练,忽视通性通法的概括;重逻辑轻思想,关注细枝末节多而体现核心思想少.究其原因主要是教师们往往没有教给学生完整的数学,不知道如何"示以思维之道".这也造成学生学习活动单一,教学主要是"知识+训练",缺少"悟"的过程,缺少让学生经历数学活动的过程.     

初中数学“综合题”的探讨与研究

初中数学"综合题"对知识的整体运用能力要求很高,综合题的解题过程比较复杂,所涉及知识的范围很广.学生在解题过程中不断去猜想、探索及发现,掌握初中数学综合题解决精髓的同时,也在无形中提升了学生的应用能力与意识.本文在初中数学综合题概念特点及意义的基础上论述了若干种有效的解题思想,希望以此帮助学生更好的解答与掌握初中数学综合题.     

小学数学“鸡兔同笼”问题解法探析

"鸡兔同笼"是一道古代趣题,今人新创的解题法各不相同。本文介绍了"鸡兔同笼"解题法中隐含的数学思想,分析了不同解题法的过程,挖掘"鸡兔同笼"解题过程隐含的数学思想,提倡教师在教学过程中注重数学思想的渗透,以此培养学生的数学思维能力,促进学生数学素养的全面提升。     

师生共享解题之“渔趣”

解题教学作为数学教学的主旋律之一,要让这主旋律奏出美丽的乐章,研究解题教学也就成了数学教师的必修课。解题教学中教师不仅要关注题中的基本知识点,解题的基本步骤、常用方法,更要关注学生解题中的一些思维盲点、易错点,容易混淆的模糊点,关注数学思想方法的运用。解题教学中师生共同对数学问题进行分析、解决、反思、评价,探索问题解决的一般规律,探求知识发生发展过程,挖掘知识内在联系,达到培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独创性,以及实现帮助学生巩固"四基"与培养"四能"。     

浅谈解题后的“三思”

数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现，学生解题的效率也势必会影响他对知识掌握的程度，许多学生总埋怨数学题目做得不少，效果却不甚理想，那么，如何提高学生的数学素养和数学能力？我觉得解题后的“三思”是一个非常有效的途径，何为“三思”？就是解完一道题后并非大功告成，应进行反思，从反思过程中吸取经验教训以巩固和扩大练习成果，从而达到做一道题也会做一类题的目的。     

启发学生解题后“反刍”

牛进食后,需将食物再吐出来,经过不断的反刍,把食物进一步分解消化,转化为能吸收的元素．学生解完一道数学题后也需要象牛那样“反刍”．通过对解题活动的回想,深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、     

学生“说题”教学个案剖析

学生"说题"教学就是通过分析数学题目,说如何解题、说解题的作用、说数学知识间的前后联系、说解析题目的方法和策略、说技巧和数学思想,在展现学生自己已有的数学理论功底和多题目的理解能力的同时,形成自己的知识体系。让学生通过"说题"自己找出解决问题的切入点、关键处、找出思维关卡,提炼数学思维方法,揭示问题本质。     

建构观指导下的“小题大做”

正建构观认为:"人的认识活动的本质是主体的主动建构的过程."强调以学生为中心,认为学生是认知的主体,是知识意义的主动建构者,教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用.那么,在数学解题教学中该如何发挥学生的主体性和教师的促进性作用呢?这是中学数学教学的重要问题之一.根据数学学科具有高度抽象和形式化的特点,结合建构主义学习理论,笔者体会到:在解题教学中加强过程教学、充分暴露思维过程,引导学生主动进行"知识重建",积极开展协作学习,是达到内化知识、培养能力的重要举措.下面笔者结合课本中一道习     

“蘑菇”是怎样采到的

数学的任务就是教会学生数学地思考.数学的学习活动总是和数学的解题活动紧密相连."问题是数学的心脏"(PR.Halmos),因此,要培养学生的数学能力,优化其思维品质,就应高度重视数学的解题教学.但在解题教学实践上的研究还较少,用一个有意义的但又不太复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整     

一题多解妙探“双曲线”

<正>一题多解,是数学学科解题的一个特点.通过平时一题多解的练习,久而久之,我们就能在解题时选择较巧妙的解题方法,通过做较少的习题,来复习全部的基础知识和解题技能,跳出"题海".一题多解既可以拓宽学生的解题思路,又可以培养学生的数学逻辑思维能力和发散思维能力.下面笔者就以一道例题作浅显的探讨.【例题】已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在     

“小题大做”促提高 “一题多解”涵素养

学好数学就是要学会解题,其中解题能力提升和涵养数学核心素养两者是相辅相成的,培养核心素养的重要载体是很好地运用优质的数学题,进而引导学生多视角、不同方向进行观察、类比、联想、研究优质的数学题,不断尝试一题多解.在一定程度上,可以巩固知识,开拓视野,真正提升核心素养.本文以2020年全国Ⅱ卷的一道解三角形高考解答题来阐述"小题大做",一题多解提升学生的核心素养.     

反思：实现从“感性”到“理性”的升华——由一道竞赛题的探究引发的思考

在平时的数学课堂教学中,教学完一道例题以后一般会引导学生进行反思.在学生做题时,教师也会要求他们在做完题后进行反思,那么解题反思,究竟反思什么?其目的何在?本文试通过对一道2009年江苏省数学竞赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的     

“问题引申”在教学中的实践与探究

"问题是数学的心脏."数学问题是由解题主体与数学系统组成的.学生通过自己的实践,观察、类比、分析、讨论,对一个问题实现"数学式思考",引导问题发展和迁移.问题的发展是指进行问题解决教学时,在课堂中创设的问题情境中的问题已经获解的情况下,在问题情境中的新问题、新知识的生长点上,对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境而作为问题解决教学的进一步延伸或升华.因此,解题教学就成为决定教学成败的关键因素.数学解题教学应突出探索活动,但是这种探索活动不能仅仅停留在     

专题复习:强化核心知识的关联与融合——以“函数视角下的相似三角形”专题为例

初三数学二轮专题复习,重在整合"四基",强化核心知识间的关联与融合。以一道中考题作为例题,进行"函数视角下的相似三角形"专题复习。在学生自主解答的基础上,通过两个层面上的分类求解方法的交流,让学生充分感悟分类讨论、数形结合等数学思想的应用价值,建构出化解"函数视角下的相似三角形"问题的解题套路。     

让数学活动课因“动”而精彩

课程标准指出:"教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,倡导自主、合作、探究的学习方式,让学生参与教学,让课堂充满创新活力."苏科版数学教材增加了许多活动课内容,有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造性思维能力.在教学过程中可通过"读一读"、"做一做"、"猜一猜"、"试一试",结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力.     

从一道数学题窥解题活动经验的积累

通过一道数学题的解决,教师有意识地引导学生对其解题过程、结果和方法等进行反思,并逐步内化为学生自觉的行为,可从中不断积累数学解题活动经验．丰富解题知识块,从而学会数学思考．提高解题收益率．     

分析“假设思想”在小学数学解题中的运用

<正>数学解题思想方法是数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识,是数学学习的一种指导性思想和普遍使用的方法,但是长期以来,数学教育思想方法的研究成果主要都集中在初高中阶段,对于小学阶段的数学解题思路研究成果甚少。长期以来,小学阶段教育的重点是传授知识和解题能力的培养,忽略了解题思想方法的提高。意识到我们在这方面的不足之后,苏教版教材新的数学教育理念开始讲求由"法"破"题",即重视学生对解题思路的重视,通过传授正确的数学思想指导学生进行解题,而不是单纯的"授之以鱼"。"假设思想"小学数学解题中的应用,正是在这种情况下被提出来。     

初中数学教学中应注重培养学生的“反思”能力

教师在数学教学中应注重激励和培养学生的学习过程,解题过程以及解完一道题后要进行及时反思,总结方法,吸取教训,以达到巩固知识的目的,从而进一步提高解题和创新能力。