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邓秀华 《内江师范学院学报》2011,26(10):79-81
对曲线切线的求法,绝大部分是用导数作为研究的工具.利用“等根”与一般曲线切线的关系,给出了用方程“等根”求曲线切线的具体方法,介绍了曲线切线的概念以及用方程“等根”刻画曲线切线的基本思想,推出了直线与三次函数图像相切的充要条件. 相似文献
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<正>直线与曲线相切问题是高中数学的重要内容之一.在引入导数后,近几年也越来越受到高考命题者青睐.由于相切问题的类型较多,而教材在给出相切概念时又较抽象,没有给出各种相切情形的直观图形,这间接地影响了学生对相切问题的理解和对相关问题的解决.下面笔者就直线与曲线相切的几种情形进行分析,供大家参考.一、常见的相切问题当直线与曲线相切时,许多问题都要求切线方程.对此类问题,可先设出切点坐标 相似文献
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张多法 《河北理科教学研究》2013,(1):45-46
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率.导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起,使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体.因此,用导数解决与切线有关的问题将是高考命题的一个热点.下面分类解析导数几何 相似文献
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函数切线问题是高考热点之一,导数与函数的切线有缘,因为f’(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率。因此,利用导数求解函数问题,是新课标高考重点考查内容。在这类问题中,导数所肩负的任务是求切线的斜率,考查函数的思想方法和解析几何的基本思想方法,真正体现出函数、导数既是研究的对象又是研究的工具。下面举例说明。一、求曲线的切线方程例1(2012年广东卷·理12)曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为<sub><sub><sub>。 相似文献
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汤继平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
现行新教材增加了导数知识,而利用导数求非常规曲线的切线在高考试卷中越来越多,应引起我们高度重视,下面谈谈利用导数解决切线问题的四种常见题型。题型一求过某一点的切线方程.此种题型分为点在曲线上和曲线外两种情况为基本题型.f′(x0)的几何意义就是曲线在点p(x0,f(x0))处 相似文献
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关于重根和相切的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
现行中学数学教材中,选编了大量的二次曲线的切线问题。解决此类问题一般是用二次方程的判别式法。因为直线和圆相切的充要条件是它们有唯一的公共点,这一几何事实反映在代数方程上就是有重根,所以用判别式法解决圆的切线问题理由是充足的。但仅有一个公共点的切线定义对抛物线和双曲线不再适用了,那么用判别式法讨论这两类曲线的切线问 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>导数是高考的必考知识点之一,其主要应用是求函数的单调性、极值和曲线的切线方程,本文主要讨论导数与切线方程。函数f(x)在点x_0处的导数f′(x_0)的几何意义是过曲线y=f(x)上点(x_0,f(x_0))的切线的斜率。函数在某点处的导数是函数相应曲线在该点处的切线的斜率。例1在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+b/x(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+ 相似文献
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自导数内容引入到高中数学以来,切线问题的应用方式越来越不平凡,成为高考的热点.本文将结合实例,从五个方面举例说明导数在研究切线问题中的应用.1切线的定义高中数学教材把曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线,定义为割线PQ在动点Q趋近 相似文献
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贺明亮 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
用导数的几何意义研究曲线切线的有关问题是导数最基本的应用,也是近几年高考导数命题的一个方向,而且还在不断创新,突出导数的工具性.本文从以下几个方面用导数研究了曲线切线的有关问题,供同学们参考. 相似文献
12.
李昭平 《数理化学习(高中版)》2006,(4)
近几年来,由于导数的引入,有关曲线(特别是某些非常规曲线)的切线问题逐渐进入高考试卷,并在逐年加大与相关知识融合的力度, 以考查学生对导数的理解、应用以及综合运用相关知识解决问题的能力.下面通过一些例题,介绍切线复习的几个切入点,供参考.一、求过一点的曲线的切线方程例1 (2004年全国高考卷Ⅱ)求曲线 f(x)=x3-3x2 1在点(1,-1)处的切线方 相似文献
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王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
16.
薛飞 《读与写:教育教学刊》2012,(3):129+156
本文主要研究了高中数学中出现的利用导数求函数切线的问题,主要介绍了已知切点求切线、已知斜率求切线、过曲线上一点求切线、过曲线外一点求切线四种高考中常见的类型。另外还谈到了导数不存在而切线存在的问题,利用导数求圆锥曲线切线等。 相似文献
17.
李昭平 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):74-76
近几年来,由于导数的引入,有关曲线(特别是某些非常规曲线)的切线问题逐渐进入高考试卷,并在逐年加大与相关知识的融合力度,以考查学生对导数的理解、运用以及综合运用能力.下面结合某些高考题或高考模拟题,谈谈高考对切线问题考查的四大类型,供复习参考. 相似文献
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