从定性、半定量到定量帮助学生建立压强概念

初中生思维特点是具体形象成分为主,抽象逻辑思维逐步形成与发展的过程,从定性到半定量再到定量的教学策略,符合初中学生的思维发展规律;建立"压强"概念,需要三个教学环节:一是体验生活实验,定性了解影响压力作用效果的因素;二是进行探究实验,半定量研究决定压强大小的因素;三是采用类比推导,通过定量分析建立压强概念。     

美国早期数学教科书中的极限概念

围绕"极限概念"这一主题,考察了1870—1939年间出版的92种美国数学教科书,发现书中的极限定义分成动态、静态、动静结合3类;大多数为描述性定义,少部分为形式化定义.对照历史上数学家给出的极限定义得出结论:70年间,数学教科书中的极限概念的演变过程是极限概念历史发展过程的一个缩影.     

极限概念教学探索

通过对极限概念的感性认识、直观描述、定义刻画、几何解释和内涵揭示,可使我们较好地理解并掌握极限概念.     

从“数列极限”概念的教学谈重点的突破

极限概念是高等数学的基础和核心,是教学中的重点和难点,如何结合概念特点,加强概念教学,以提高整个数学课的教学质量是一个重要课题。为此,文章以"数列极限"概念的教学为例,对怎样突破难点作一探讨。     

浅谈函数极限概念的教学

极限理论是高等数学的奠基石,学好高等数学的关键是学好极限,明确"ε-δ"语言的意义,掌握极限思想.     

英汉概念隐喻定量定性分析

作者采用了莱考夫的理论架构,分别对汉英结构隐喻、方位隐喻和本体隐喻进行了比较研究。通过语料分析,作者发现汉英结构隐喻总体上差异较大,而方位隐喻与本体隐喻在汉语和英语中的体系较为相似,这表明了方位隐喻与本体隐喻在汉英两种语言中的普遍性,这种普遍性可归因于人类把抽象概念方位化和实体化的共同经验。     

浅谈数列极限概念的教学

在教学过程中,教师不断设置问题让学生主动思考,通过实际例子与抽象概念有机结合,让学生逐渐领略数列极限的抽象过程,最终达到理解和掌握目的.     

数列极限概念教学的探讨和实践

数列极限的“ε-N”定义是数学分析中非常重要的一个概念,也是初学数学分析的学生不容易掌握的概念.本文通过6个问题,论述数列极限定义的教学方法与实践.     

极限概念教学探索

极限教学研究方法众多,内容广泛．从极限发展历程中寻找规律、指导教学不仅是HPM的重要内容,也是一种新的尝试．极限发展历史表明：数学家对极限的认识并不是一步到位的,而是一个曲折的、渐进的过程．学生在极限学习中所面临的困惑正是历史上数学家们所经历的“遭遇”,由此证实了大数学家M·克莱因的论断：“历史是教学的指南”,也启示我们：极限教学要遵循认识规律,从学生的数学“现实”出发,让学生经历“胚胎式发展”的过程．     

数学分析中极限思想与极限概念教学

本文就极限思想的形成与发展、学生在学习极限概念时感到困惑的原因以及在教学中如何把握和理解极限概念等方面给予阐述．     

谈数列极限定义教学

数列极限定义是学习极限理论的基础和难点之一，在教学中，宜采取由具体到抽象、由浅入深的方法，先通过数列极限实例引入数列极限的严格定义，再拓展联系进一步分析定义，最后由定义的定量描述返回到定性描述。     

关于极限思想的思考

极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,不仅是对数学本质的反映,而且是把知识转化为能力的一种纽带。本文给出了极限法的定义,探讨了极限的发展过程,以及研究极限在一些学科中的简单应用。     

数列极限概念教学设计

基于学生在学习数列极限概念时存在的理解、归纳、抽象等问题,本着由历史发展引入概念和由有限到无限,由具体到抽象的认识过程,设计出使学生易于接受,便于掌握和应用数列极限概念定量描述的教学方案.     

关于极限概念的一个模型及其教学

本给出了极限概念的一个模型,并将变量的变化归结为两类基本趋势,从而有利于学生深刻理解和掌握各种类型的函数极限的数学定义。     

关于极限概念的ε—语言

针对《关于极限概念的非ε—语言》一文提出了不同的看法,认为在高师数学专业采用Ｄ—语言来取代ε—语言的作法不可取,而应结合ε—语言教学教会学生动态抽象思维     

关于学习极限概念认知障碍的研究与分析

ε-语言是标准极限理论教学中的难点,为弄清难点所在,将标准极限理论的ε-语言定义中所涉及的某些问题进行分解,通过测试和调查,分析学生在学习极限理论、掌握其语言表述和理解逻辑关系时存在的认知障碍,以期从根本上改进相关内容的教学.     

高中物理中的极限思想

1．正确认识极限思想 问题0．9和1的大小关系怎样？ 方法1 极限定义法     

浅谈高等数学中极限概念的教学

极限是高等数学教学的重点和难点。以数列极限为例说明之,学生对数列极限概念理解的障碍是如何将极限的"描述性"定义转化为教材中的"ε-N"定义:借助于"任意小"的正数"ε"及"任意大"的正数"M"可将定义中模糊部分变得精确,完成极限概念从"描述性"到"精确性"的转化;通过实例进一步讲清"ε"与"M"关联性:M=M(ε),完成极限概念从"精确"向"完美"的转化,并针对数列极限的特殊性引入N=[M(ε)],最终得出教材中的"ε-N"定义,对于函数极限概念也可按类似思路得出。     

学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键.