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正对于数学,大数学家们对数学有不同的看法."数学,作为人类思维的重要表达形式,它反映了人们慎密周详的推理、积极进取的意志,以及对完美境界的追求"[1].数学之美不仅具有以上所述的特点,它的美也表现在启迪人用数学思想方法学习,用数学思想方法生活,用数学思想方法与他人合作,用数学思想方法做人.1.真题再现(2010全国理Ⅰ,22,12分)已知数列{an}中,a1=1, 相似文献
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在数列这一章,由条件求数列的通项公式是一重点,也是一难点,而根据数列的递推公式求解通项公式更是难点中的难点.现介绍在数列的三种形式的递推公式下求通项公式的方法. 相似文献
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如何求递推数列的通项公式,是数列教学中的一个重要内容.以下结合教学实践,介绍几种求递推数列通项的方法,供参考.…… 相似文献
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<正>本文探讨形如an+1=g(n)an+f(n)(*)的一阶递推数列通项的求解方法,其中g(n)、f(n)是关于n的函数.一、an+1=g(n)an型若(*)式中f(n)=0,g(n)≠0,且数列{g(n)}的前n项乘积易化简,则可通过累乘法求得这类递推数列的通项公式.当g(n)为 相似文献
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本文探讨形如
an+1=g(n)an+f(n) (*)的一阶递推数列通项的求解方法,其中g(n)、f(n)是关于n的函数. 相似文献
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黄华兰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):79-79
目前在高考中已知递推公式及首项确定数列的问题是个热点,如何教学生突破和解决这个问题便成为教师普遍关注的问题.文章结合教学实践,提出了如何解决这个问题的几种策略以及必须做好的几个方面. 相似文献
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《数理天地》2 0 0 1年第 1期刊登了第十三届“希望杯”全国数学邀请赛培训试题 ,其中高中一年级第 4 6题为 :数列 {an}按下列条件给出a1 =2 ,an+1 =an+ 2 ,当 n为奇数时 ;an+1 =2 an,当 n为偶数时 ,则 a2 0 0 2 =.本文以此为引子 ,研究其一般情况 ,给出一般解法 ,导出计算公式 ,供读者参考 .已知数列 {an}满足下列条件a1 =M,an+1 =p1 an+ r1 ,当 n为奇数时 ;an+1 =p2 an+ r2 ,当 n为偶数时 ,这里 M,p1 ,p2 ,r1 ,r2 为常数 .( 1 )若 p1 p2 =1 ,则 an=p2 r1 + r22 n+ M- p2 r1 + r22 ,n为奇数时 ;p1 r2 + r1 2 n+ p1 ( M- r2 ) ,n为偶数时 … 相似文献
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李玉中 《中学数学教学参考》1994,(4)
已知递推数列其中p为不等于1的非零常数。 q(n)为关于n(n∈N)的非零多项式函数. 求这个数列的通项. 步骤:(1)转化; (2)求和 (3)结论, 解:(1)令 ∴用逐差法可求得 从而, (2)下面将就q(n)=n~1求和. 相似文献
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一类数列通项公式的求解李世文(甘肃省文县第一中学746400)董志刚(广东省英德师范学校513000)求解数列的通项公式,是高考的一个热点问题,由于与此有关的的题,形式多变,灵活性强,很不容易为考生所把握.本文介绍由递归式an+1=ban+cn({c... 相似文献
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彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):29-30
给定数列{an},我们可得如下结论: 若数列{an 1-kan}(k≠0)是公比为l的等比数列,则数列{an 1-lan}是公比为k的等比数列. 相似文献
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类型1 an+1=pan+q(p≠1,q≠0)对这种类型一般是用待定系数法构造等比数列.令an+1+λ=p(an+λ),与已知递推式比较,得λ=q/(p-1),从而转化为{an+q/(p-1)}是公比为p的等比数列. 相似文献
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数列知识是高考中的重点内容,也是必考内容,其中递推数列是数列问题的重中之重.由递推数列求通项,形式多变、解法灵活、技巧性强,解法的关键是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式,然后求出数列的通项公式.下面介绍几种特殊类型递推数列通项公式的求解方法. 相似文献
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一、递推式为an+1=pan+q(p,q为常数)型
【例1】已知数列{an}中,a1=1,对于n〉1(n∈N^*)有an=3an-1+2,求an 相似文献