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有些较复杂的应用题,用一般方法求解,有时可能思路曲折、计算繁琐。若打破常规,变换一下思路,从不同角度去分析数量关系,便可以获得比较简捷的解法。例客车从甲地开往乙地需要4小时,货车从乙地开往甲地需要5小时。两车分别从甲、乙两地同时相对开出,在离两地中点10千米处相遇。两地相距多少千米?一般解法:按常规思路从“工程问题”的角度考虑,把两地全程看作单位“1”,先求出两车的相遇时间:1÷(14+15)=229;再求出客车每小时比货车多行的路程:10×2÷229=9(千米);然后根据两车每小时的路程差与分率差的对应关系求出全程:9÷(14-15)=180(千米… 相似文献
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师生在复习了行程应用题的基本数量关系后,教师出示如下题目:甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师:这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向,我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1:如果两车相向而行,本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)=8(小时)。生2:我认为生1说的只是相向行驶中的一种,就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶,这时就成了相背而行,直至两车又相距200千米。解法… 相似文献
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有些较复杂的行程问题 ,抓住“相对路程” ,然后顺藤摸瓜 ,由此及彼地进行一番引申和比较 ,往往能够从中觅出巧妙的解题途径来。下面举两个例子加以说明。例 1 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发相向而行 ,在离B地 80千米处相遇。相遇后继续前进 ,各自到达B、A两地后立即折回 ,在离A地 60千米处第二次相遇。问A、B两地间的路程有多少千米 ?先依题意画一个线段示意图 :从示意图可以看出 :第二次相遇时 ,两车一共行了A、B两地间的三个全程。因为第一次相遇时 ,也就是两车共同行完A、B两地间的第一个全程时 ,货车行了80千米 ,… 相似文献
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在复习相遇问题的应用题时,教师在黑板上画出线段图: 教师要求学生充分想象,积极思考,看图编应用题。学生认真观察线段图,编出了如下一些应用题: 1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米,一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米,货车每小时行 40千米,经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 3.两列火车从甲乙两站同时相向开出,经过 5… 相似文献
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在一堂公开课上,我向学生出示了这样一道习题:"甲、乙两列火车分别从A、B两城同时开出,相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇. 相似文献
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邦友 《课堂内外(小学版)》2004,(1)
森林小学正举行应用题比赛。几轮下来后,小猴、小兔、小松鼠三人不相上下。于是大象老师又出了道这样的题:甲乙两车同时从相距575千米的两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,甲车比乙车多行25千米。已知甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?小猴道:“这道题中有多余条件,我舍去总路程575千米这一条件。根据甲车5小时比乙车多行25千米,先求得甲车每小时多行的千米数,再结合甲车每小时行60千米,求得乙车每小时行的千米数。”他在答题板上写的是:60-25÷5=55(千米)小兔道:“我舍去相遇时甲车比乙车多行25千米这一条件。根据总路程575千米和5… 相似文献
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赵明江 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):26-27
[题目]A、B两站相距624千米,甲、乙两车同时从A站出发向B站行驶。甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,乙车到达B站后,立即沿原路返回,两车从出发到相遇经过多少时间? 相似文献
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行程问题,以及类似于行程问题的数学问题,是小学数学中常见的问题。根据题意,灵活、巧妙地运用路程、时间和速度之间的数量关系或者类似的数量关系,并且把这些关系反映到线段或者图形上,通过对线段或者图形的观察、分析来寻求问题的解答,不但可以使问题的解答变得简单,同时,还可以培养和训练学生的创新能力。例1甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么两地相距多少千米?此题是一道典型的相… 相似文献
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一、导入新课,展开讨论 出示例1:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲、乙两地之间的公路长多少千米? 教师引导学生读题后,让学生用多种方法解答。教师巡视,板书学生的解法,并让学生说出列式的理由。 ①140÷2×5(归一法) ②140×(5÷2)(倍比法) ③140×5/2或140÷2/5(分数方 相似文献