第28课 与圆有关的计算

正~~     

浅谈圆锥侧面积中的计算问题

九年级数学《圆锥的侧面积》这一课的教学,无论 课堂还是课后,我们发现学生对于具体题目的分析处理有问 题,表现在弧长、扇形面积、圆锥侧面积公式辨析混淆、几个公 式中同样的字母表示不同的量产生混淆、不善于用数形结合思 想。对于这些问题,本文给出了一些解决办法,仅供九年级教 师在教学时参考一下。     

（31）正多边形和圆的有关计算

本讲内容在中考中主要以计算题为主，形式主要是填空题和选择题．关于边长、边心距、半径、中心角、周长和面积的有关计算常常转化为解直角三角形来解决，圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积要求要熟练掌握计算公式，并能将不规则图形通过割补法转化成规则图形来计算，此部分出题频率较高，约占2～5分．     

第37讲 弧长、扇形面积、圆锥的侧面积与全面积

要点复习 1．圆 （1）圆的周长公式C=____．     

第4课时 与圆有关的综合计算问题

知识梳理 会计算弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积．     

和圆有关的计算问题归类

与圆有关的计算问题包括弧长、扇形面积、圆柱和圆锥侧(全)面积及简单组合图形面积的计算.现归类举例如下:     

如何解与圆锥有关的计算问题

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．设圆锥的高为h，底面圆的半径为，则该圆锥母线长l=√h^2＋r^2，底面圆的周长为c=2πr，     

扇形与圆锥中的计算

分析 弧CD、DE、EF的圆心角都是120°,半径分别是1,2,3,利用弧长的计算公式可以求得三条弧长,则三条弧长的和就是所求曲线的长．     

比例思想在有关扇形计算问题中的应用

在各个省份的历年中考题中,有这样一类题目：形式是选择或填空,不需要计算过程,所占分值较小;内容是有关扇形的弧长和面积计算,包括圆锥的侧面积计算,在求阴影部分的面积的题目中也往往离不开这部分内容．学生很容易做错甚至不会做     

利用圆的相似性解题

我们知道，所有的圆都是相似的．利用圆的相似性可以解决一类与圆有关的问题，如扇形、弓形的面积以及弧长的计算等．首先给出以下两个命题：     

圆锥问题中的计算

圆锥的计算涉及到的知识有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图1,扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.现以2012年中考题为例,把常见的计算问题归类如下.     

圆的性质小议

圆的任一扇形的面积与其所对应的弧的弧长的比值恒等于一个常数，这是圆 的一个性质。本文通过建立微分方程，求解微分方程推出：凡满足这一性质的曲线必是圆或直线。     

中考圆的有关计算问题例析

一、圆柱的有关计算 例1（广州）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）     

圆柱圆锥侧面展开图的有关计算

圆柱和圆锥是立体图形，它们的侧面展开图是平面图形，沟通这二种图形的内在联系，可以培养初步的空间想象能力和基本的计算能力，学习这一节内容，须做好以下几点：     

正锥体侧面积、底面积与体积的关系

定理1 圆锥侧面积Sc、底面积Sd与体积V有关系S^2cSd-Sd^3-9πV^2．     

圆与正多边形——（28）圆的有关性质

本讲内容在中考命题中多以填空题或选择题的形式出现，也是构成综合考题的重要基础知识．主要考查用垂径定理求弦、半径、弦心距及在证明中运用垂径定理和圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论来推证线段相等、角相等、垂直关系或弧相等等．     

有关图形旋转的计算问题

中考试题中常出现一些旋转型的计算问题．解这类题大多与应用弧长公式和扇形面积公式的计算有关．下面探究解这类题的技巧，供同学们参考．     

第29课 与圆的有关证明

正~~