多元对称式“非常规最值”的探讨

（本讲适合高中） 多变元对称和式S=f（x1,x2,…,xn）常在“变元取非负实数”“变元和（或积）为定值”等条件之下,证明（或求解）最值不等式．S≥A（或S≤A）．它们中绝大多数是当x1=x2=…=xn时达到最大（或最小）值．这类最值问题称为“常规最值”．反之,当变元不全相等时所达到的最值问题称为“非常规最值”．本文只对这类非常规最值的解法作一介绍．     

正（余）弦函数最值求法归类

1．标准型函数 标准型函数指y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω0）形式的函数．这两个函数都是有界函数,即当x∈R时,-A≤y≤A,在解决这类函数的最值问题时,只要注意具体题目所给定的定义域即可,这类题属于简单题．     

探求函数f（x）=√k1x-m1＋√m2-k2x的最值

形如f（x）=√k1x-m1＋√m2-k2x的函数最值的求法多种多样,但缺乏一种统一的求法．本文林三角代换出发．探讨了此类问题的统一求法．     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

解析几何中最值问题的求解方法

最值问题是解析几何综合题中比较重要的一类问题．由于解析几何自身的特点，它的最值求法和代数、三角中最值求法有区别又有联系，有时还会用到平面儿何知识．本文通过一些例题的归纳，总结解析几何中最值问题的解法．     

一类函数最值问题的多法解析

典型问题：已知函数f（x）=x＋√8-x^2（-2√2）≤x≤2√2）,求函数f（x）的最值．     

解答三角函数最值问题的常用方法

三角函数中的最值问题是中学数学最值问题中的重要组成部分，现将几种常见类型的求法介绍如下，供参考．     

例谈用｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2求多元函数最值

本刊[1]用了10种方法，通过15个例题说明了多元函数最值的求法．受此启发，本将用向量中的重要不等式｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2。来解决部分多元函数最值问题，权作对[1]的补充．[第一段]     

直线y=kx＋b（k≠0）之极值在实际中的应用

对于直线y=kx＋b（k≠0）本身无最值可言（用于实际问题）,但是当我们对一次函数直线y=kx＋b的定义域加以限定（m≤x≤n）则可通过k的符号由一次函数的增减性而取其最值,即     

例析最值问题解法策略

在解决函数问题时,常常会碰到求某个变量的最大值或最小值．求函数最值的方法很多,下面就结合例题归纳一下最值的几种求法．