圆锥齿轮周转轮系中行星轮角速度的求解方法

v_(PC)~H=v_(Pa)~H=Ra(ω_a-ω_H)式中 R_a 为 a 轮分度圆半径。由于转化机构的系杆固定不动,故 C 轮相对系杆转动的角速度ω_C~H 为ω_C~H=(v_(PC)~H)/R_c (2)式中 R_c 为 C 轮分度圆半径,将式(1)代人式(2)得ω_C~H=(ω_a-ω_H)((R_a)/(R_C))=(ω_a-ω_H)((Z_a)/(Z_C)) (3)根据运动学相对原理,给原圆锥齿轮周转轮系加上一个公共角速度-ω_H,并不会影响轮系中压意两构件的相对运动。为此,ω_C~H 即是转化机构中,也是实际圆锥齿轮周转轮系中行星轮相对系杆的角速度。     

周转轮系传动比计算的几个问题

周转轮系的传动比计算,是《机械原理》课程“轮系”一章中的主要内容。由于轮系的结构种类繁多,要迅速、准确地计算周转轮系(或混合轮系)的传动比,不仅应对传动比计算的基本公式有较深入的理解,而且还要掌握一定的解题技巧。周转轮系中各基本构件(中心轮、行星轮和系杆)之间的转速关系,是角速度矢量的合成问题,欲直接求出各构件之间的传动比是较为困难的。因而,     

刚体运动学习题讨论

理论力学是一门理论性较强的课,涉及到许多基本概念和基本理论。透彻理解这些基本概念和理论是学好此课的关键,下面通过习题进行分析讨论: 例题:OA杆以匀角速度ω_0绕0轴转动,园轮沿水平直线作无滑动滚动。已知=10cm,=20cm,试求图示位置园轮的ω、ε(图f示)。     

刚体平面运动速度求解一例

刚体做平面运动时,其上任一点速度的求法很多,本文结合实例介绍三种方法,以利比较。 如图<1>所示,曲柄OA匀以角速度ω_0作顺时针转动,设OA=AB=r,BD=3~(1/2)r;在图示瞬时O、B、C三点在同一铅直线上,试求此时点B和C的速度。     

对深圳燃气价格的探究

1 一个使人困惑的题目 在高三复习的一次测验中，我在试卷中出了这样的一个题目：如图1所示，长L=0．1m的轻绳，上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上，下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时，轻绳与竖直方向的夹角θ为多少？（1）ω=10√2ard／s；（2）ω=5√2ard／s。     

对一题追赶问题结论的管见

如图1所示,一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处在水平位置.杆上距O为a处放一小物体B(可视为质点),杆与小物体最初均处于静止状态.若杆突然以匀角速度ω绕O轴转动,问当ω取什么值时,小物体与杆可能相遇?     

真的不可以等效吗?

题目:如图1所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一个质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下.求当杆转到竖直位置时,A球和B球的速度分别多大?错解:在A、B两球的质心处等效认为有一个小球C,如图1所示,则mC=2m,LOC=3L4,设杆绕O点转动的角速度为ω     

对一道物理习题的错解剖析

例题如图1所示,长为l的轻杆可绕O端在竖直平面内无摩擦地转动,在A端和杆上的B处（OB=2/3l）各固定有质量都为m的小球．现将杆拉到水平位置后从静止释放,求杆的A端到达最低位置时杆转动的角速度ω．     

慎用公式F=mv~2/R

一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动     

重力与万有引力夹角的最大值

设地球为球体 ,半径为Ｒ ,质量为Ｍ ,自转角速度为ω ,纬度为 φ。物体质量为ｍ ,绕地轴转动半径为ｒ,所受引力为Ｐ0 ,重力为Ｐ ,所需向心力为ｆ ,在两极的加速度为 ｇ ,把它沿经线 ,以角速度ω0从赤道移向北极。Ｐ与Ｐ0 的夹角为θ,Ｐ0 与 ｆ的夹角即为 φ ,见图 1中的△ＯＨＥ。1　精确计算法1 .1　用导数法　在由重力Ｐ ,引力Ｐ0 ,向心力 ｆ所组成的三角形中 ,根据正弦定理有 :ｆｓｉｎθ=Ｐ0ｓｉｎ(1 80° -θ- φ) =Ｐ0ｓｉｎ(θ φ) =Ｐｓｉｎφ ,(1 )ｆ =ｍω2 ｒ =ｍω2 Ｒｃｏｓφ ,(2 )Ｐ0 =ＧＭｍＲ2 , (3)把 (2 )、(3)式代入 (1…     

对称变换 等效替代——一个电磁感应问题的分析思路

[例1]如图1所示,匀强磁场充满在半径为γ的圆柱形区域内,其方向与圆柱的轴线平行.一根长为γ的细金属棒ab与磁场方向垂直地放在磁场区域内,杆的两端恰在圆周上,如果杆绕圆柱的轴线以角速度ω_0匀速转动.求棒中的感应电动势.     

周转轮系传动比的简化计算法

本文针对历届学生在学习《机械原理》课程中轮系一章节内容时，普遍遇到的难点——周转轮系传动比的计算，应用自然辩证法中事物间关系的规律性，即具有联系着的事物在一定的条件下共属一个统一体，在一定条件下又可以互相转化的特性，将抽象复杂、难于理解的周转轮系经过转化，借用学生易懂并早已熟悉和掌握的处理定轴轮系的方法来解决周转轮系的问题。     

圆形刚体的无滑滚动(高一、高二、高三)

1.在粗糙的固定平面上做无滑滚动 半径为R的圆形刚体在粗糙的固定平面上做无滑滚动时,若质心的速度和加速度分别为vc和ac,绕质心转动的角速度和角加速度分别为ω和ac,则有vc=ωR,ac=acR.由此约束条件和质心运动定理、绕质心的转动定理就可以解决相关问题. 例1 如图1所示,半径为R的乒乓球绕质心轴的转动惯量为J=2/3mR2,m为乒乓球的质量.乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动,开始时球的质心速度为vc0,初角速度为ω0,两者的方向如图1所示.已知乒乓球与     

用极坐标证一定理及其推广

本文用极坐标法对一几何定理及其推广进行证明。引理已知A、B为圆ρ=2acosθ上二点,它们的极角分别为θ_1和θ_2。从极点O作OH⊥AB,H为垂足。求证:ρ_H=2acosθ_1cosθ_2。证明如图1,∵∠ACO=∠ABO,△OAC和△OHB都是Rt△,∴∠BOH=∠COA=θ_1,∴ρ_H=|OH|=ρ_Bcosθ_1=2acosθ_2cosθ_1。     

对"圆锥摆"认识的一个盲点

1一个使人困惑的题目在高三复习的一次测验中,我在试卷中出了这样的一个题目:如图1所示,长L=0·1m的轻绳,上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上,下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时,轻绳与竖直方向的夹角θ为多少?(1)ω=102ard/s;(2)ω=52ard/s。大部分学生的解答过程如下。小球受到重力mg和线拉力FT作用。重力与线拉力的合力F合的方向与加速度a方向相同,水平指向杆,如图2所示。合力F合=mgtanθ,小球做圆周运动的半径r=Lsinθ。由牛顿第二定律F合=ma得到:mgtanθ=mω2Lsinθ,(1)上式两边约去sinθ,立即求得cosθ=gω2L。(2)把…     

圆周上的追逐与相遇

在学习圆周运动的过程中,同学们往往对在圆周上运动物体的追逐与碰撞问题感到无从下手,现就以下几道例题作以剖析,找出解决此类问题的思路和一般规律.一、利用转过的圆心角之间的关系例1 机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为多少?解析秒针旋转一周需60 s,故角速度ω_1=(2π)/(60)rad/s分针旋转一周需3600 s,故角速度ω_2=(2π)/(3600)rad/s第二次重合,应该是秒针比分针多转过2π rad∴ω_1t-ω_2t=2π,∴t=(2π)/(ω_1-ω_2)=(2π)/(1/(60)-1/(3600))s=(3600)/(59)s例2 图1所示为宇宙中一个恒星系的示意图,A 为该星系的一颗行星,它绕中央恒星 O 运动,轨道近似为圆,天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R_A,周期为 T_A,但长期的观察发现,A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔 t_0时间发生一次最大的偏离,天文学家以为形成这     

关于一道电磁感应习题的6点扩展

原题：如图1所示,矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动时,设线圈的两个边长分别是L1、L2,转动时角速度为ω,磁场强度为B．试证明：在图示位置时,线圈中的电动势为     

充分利用参考圆求初相

求初相是简谐振动教学中的一个难点。如果单纯利用等式φ_0=tg~(-1)(-υ/ωx_0)求初相,并不能唯一确定,必须和cosφ_0=x_0/A联合求解(见参考文献(1))。或者把式子作出变换才能唯一确定(见参考文献(2));学生也往往对初相的物理意义是模糊不清的,在解答这类问题中还要出现其他错误。笔者认为充分利用参考圆求解初相,有助于学生弄清物理概念,正确求解。如图1所示,设质点以角速度ω沿半     

一类值得注意的多项选择题

一般多项选择题有一个以上的正确答案时,它们的形式可以完全不同,有的看起来似乎互不相容,就具有较大的迷惑性,容易漏选或错选。一、用不同的物理量表示的答案。例1、(1987年全国高考题)用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量、h表示它离地面的高度、R_0表示地球的半径、g_0表示地球表面处的重力加速度、ω_0表示地球自转的角速度。则通讯卫星所受地球对它的万有引力大小: A.等于0。B.等于mR_0~2g_0/(R_0+h)~2。C.等于m (R_0~2g_0ω_0~4)~(1/3)。     

动杆交点的速度

题 如图1所示,轻杆AC、BD分别绕A点和B点以相同的角速度ω逆时针转动,M是AC和BD的交点,此时AC垂直于AB,∠ABM=60°,AB的长度为L,求交点M的速度υM的大小．