有序逼近 展示过程——第十一册“圆的用长”教学片断赏析

师：请同学们观察,思考：圆的周长与正方形的周长相比,谁长谁短?而正方形边长与圆的直径有什么关系?(相等)根据这一关系,想想圆的周长与它的直径大致有什么关系?     

引导学生积极主动地发现规律──“圆的周长”教学片断

教师引导学生运用“化曲为在”的思维,通过滚动法和绕线法测量出学具圆的周长,并让学生充分感知这两法的局限性后）师：目的周长究竟与什么有关系呢？正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。那么,国的周长也是否与国内的其条线段长有关系,也与它存在着一定的数量关系吗？（多媒体演播：以三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的‘圆,且将这三个回同时滚动一民。）师：得到这三条线段的长分别是这三个国的什么？生：分别是这三个国的局长。师：同学们仔细观察一下,在这三个国中,哪个国的直径最短？哪个国的直径…     

化曲为直 让思维插上翅膀——《圆的周长》教学实录

【教学内容】北师大版六年级上册第11~12页。【教学实录】一、问题引入师:(出示一个正方形)请同学们用手在空中描出它的周长。(板书:周长)师:设它的边长为a,它的周长是多少?生:4a。师:由此我们发现,正方形的周长是边长的几倍?生:4倍。(课件出示:正方形内有一个最大的圆)师:请大家想一想,这个圆与正方形有什么关系?     

建构“贴近儿童”的数学教学—《圆的周长》教学片断与反思

【教学片断】师：同学们,昨天我们一起走进了圆的世界。今天这一课,我们再来学习圆。让我们先来看一个非常有趣的问题。多媒体出示：（学生思考片刻）生：我猜是第二只蚂蚁走的路程长。因为以前我们学过,在周长相等的情况下,圆的面积最大。师：你说得不错,在周长相等的情况下,圆的面积确实最大。不过—生：老师,这里要求的不是面积,是周长。师：哦？大家看看问题,是不是这样？（那个学生有些抱歉地坐下了）对,这里问的是“谁走的路程长”,是长度的问题呀!那么,究竟谁走的路程长呢？生：我猜是第一只蚂蚁走的路程长。看上去就是这样。师：观察是个好方法。生：我也猜第一只蚂蚁走的路程长。如果把圆放到正方形的里面去,看上去应该是正方形的周长长一点。师：这个方法有点不一样。生：我猜是一样长,正方形的边长和圆的直径都是2厘米,把线拉直,应该是一样长的。师：想法又有些不同了。同学们,刚才三位同学都表达了自己的观点,听上去似乎都有点道理。不过,你们能肯定答案正确吗？大家能肯定答案正确吗？生：不能。师：为什么不能肯定呢？生：因为这只是猜测,还没有真实地去计算。生：因为我们只知道正方形的周长公式,不知道圆的周长公式。     

重视感知 建立表象——"周长"教学片断与评析

教例 :六年制小学数学第五册第１０５页正方形周长。……师 :（用幻灯出示一个正方形如图①）这是什么图形？生 :正方形。师 :谁能把这个正方形的一周用手比划出来呢？（指一学生到讲台上在投影仪上用手划出正方形的一周 ,然后把这一周移到钉子板上 ,标出每条边长多少厘米 ,如图②）。师 :请同学们闭上眼睛想一下 ,如果把这个正方形的周长展开、拉直 ,会变成什么样的图形呢？生 :变成了一条线段。（师用幻灯把正方形的一周展开 ,把周长拉直 ,如图③）师 :要求这个正方形的周长 ,就是求什么？生 :就是求这个正方形四条边的总和。师 :怎样计算…     

“课眼”刍议

问：（１）哪一个圆的直径最短？哪一个圆的周长最短？（２）哪一个圆的直径最长？哪一个圆的周长最长？（３）你发现圆的周长与什么有关系？有了这一环节的铺垫,学生就明白了为什么要研究圆的周长就要研究它与直径的关系。而这便是本节课的“课眼”所在。那么,这种学生学习上的疑点,又何以成了教者的盲点呢？原因是教者有一个先入为主的框框：认为圆的周长与直径有关系是“不言自明”的,而忽视了学生恰恰没有这种“先见之明”。可见,备课时只备教材而不备学生是不行的。二、“课眼”是知识的连接点,往往又是教材的省略点。有些课在揭…     

篱笆:把平常“围”出了神奇

【案例】师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地。如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)×2=30(米)”,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30÷4=7.5(米)。生:(一致附和)对。生:老师用“(9+6)÷2=7.5(米)”,对吗?师:同学们,你们认为怎样?生:不对,哪有这么简单。师:真的不对吗?再想想,看哪个小精灵最先想到。生:我认为是对的,但说不清楚为什么。生:这样算,是对的,因为长方形和正方形的周长相等,只要把长方形的长和宽变成同样长,长方形…     

“圆周长公式推导”教学案例解读

一、案例再现 1．失败的教学案例及症状分析。【案例】“圆周长公式推导”教学片段。 师：圆周长可能和哪些因素有关？生1：和直径有关。生2：和半径有关。生3：半径越长,直径越长,圆就越大,圆的周长就越大。师：圆的周长和直径到底有什么关系呢？请大家分组探究,并完成报告单。     

探索法教圆的周长

上课开始 ,回忆正方形的周长与边长的关系 ,教师提问 :“圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系呢？”先出示可剪断的铁丝圈 ,将其剪断拉直 ,采用化曲为直的办法 ,用直尺直接测量出周长 ,再给学生硬币、瓶盖、圆铁板等不能剪开拉直测量周长的圆形物体 ,要学生寻找测量周长的方法。学生可能用绕线或滚动法 ,得出几个具体圆的周长。此时 ,教师在黑板上画一个圆 ,既不能拉直也不能滚动 ,要求学生观察圆的周长与圆的什么量有关。学生通过讨论 ,发现直径越长 ,周长越大。之后 ,测量前面几个圆的直径 ,与所量得的周长比较 ,计算出各…     

在生活中整理 在生活中创新——《平面图形的周长和面积》总复习案例与反思

片断一:教师在黑板上贴出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆六种图形。师:你们能利用小组中现有的六根同样长的铁丝,分别围成这六种图形吗?(学生小组活动,教师巡视。)师:从这些平面图形来看,什么是平面图形的周长呢?生:围成一个图形的所有边长的总和,叫做这个图形的周长。(评:学生在实际的操作中,理解了“围成”“所有”“总和”的内涵,并进一步理解了平面图形的周长的意义。在教师的及时引导下,此环节使周长知识进一步延伸,学生不仅掌握了长方形、正方形、圆的周长计算公式,而且掌握了一般的三角形、梯形等多边形平面图形的周…     

关注学习起点,让学生大胆地说

教学片断师:我们认识了圆的周长,那么,怎样才能知道一个圆的周长是多少呢?生:可以利用公式计算,圆的周长等于直径乘以圆周率。(学生一上来就说出了圆周长的计算公式)师:还有同学知道圆周长的计算公式吗?(不少学生举起了手)师:你是怎样获得这个方法的?生:预习时记住的。生:我在数学兴趣班学过了。师:这些同学知道了圆周长的计算公式,不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?生:什么是圆周率?生:圆周率是多少?生:为什么圆的周长等于直径乘以圆周率?生:圆的周长跟直径有关系吗?……师:刚才,我们的同学敢于提出问题,都是好样的。在这些问题中有个…     

谈“平面图形的周长和面积”复习

复习内容:人教版小学数学第十二册第四单元整理复习“平面图形的周长和面积”。案例:教法(一)师:今天,我们复习平面图形的周长和面积,谁能说一说什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或平面图形的大小叫做面积。师:(出示小学阶段所学习的几种常见的平面图形)你们还记得这些平面图形的周长及面积计算公式吗?生1:长方形的周长=(长 宽)×2c=2(a b)长方形的面积=长×宽s=ab生2:正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2生3:平行四边形的面积=底×高s=ah生4:三…     

《平行四边形的面积》教学

教学内容人教版《数学》五年级(上册)第80￣83页。教学过程一、回顾旧知,引出新知师:(拿出一个长方形纸片)认识吗?生:长方形。师:谁能说一下它的面积公式?生:长×宽。师:很好。(拿出一个正方形纸片)这是什么图形?生:正方形。师:谁能说一下它的面积公式?生:边长×边长。师:(拿出     

尊重学生已有的探究起点——《长方形和正方形》教学片断及评析

片断一:亲切谈话引入1.这节课,我们将用到一种主要的学习工具(三角板),认识吗?2.它的形状是什么图形?你知道三角形有几条边吗?它有几个角呢?(分别请学生指出边和角。)3.这三个角中,哪个是直角?三角板上的直角我们可以用来干什么?4.你们除了认识三角形之外,还知道哪些图形?(板书:长方形和正方形)片断二:明确探索方向师:老师想请同学们说一说,你心目中的长方形(正方形)是什么样子的。生1:长方形是长的。师:可见长方形的边有长、短之分。生2:长方形有4个直角。(其余学生赞同。)师:谁来说说正方形?生3:正方形是方的。师:这说明正方形的边长有没…     

“长方形的面积”课堂教学纪实

一、复习师:同学们,上节课我们学习了有关面积和面积单位的知识,大家还记得我们学过哪些面积单位吗?生:我们学过的面积单位有:平方厘米、平方分米和平方米。师:谁能边说边用手势比划一下1平方厘米多大?生:边长1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米,它大约有我们小手指甲盖这么大。(师出示1平方厘米的小正方形,贴到黑板上)师:谁再说一说1平方分米有多大?生:边长1分米的正方形,它的面积是1平方分米,它大约有开关盒面那么大。(师出示1平方分米的正方形,贴到黑板上。)师:1平方米呢?生:边长1米的正方形,它的面积是1平方米,它大约有黑板的14那么大。…     

“圆的周长”片断实录及评析

师:（出示一个圆形铁环）谁有办法量出这个圆的周长？生:把圆环拉直后测量。（学生实际操作。）师:这种方法叫做“化曲为直”（板书:化曲为直）。师:（继续出示一个圆纸片）谁会量它的周长？生:（思考、讨论）可以通过在直尺上滚动一周的办法来量出它的周长。师:想得妙！?..     

合作探究教学案例与反思

案例“:长方形、正方形面积的计算”教学片段。1.引导猜测。师:我们已经知道,长方形的周长与它的长、宽有关。那么,长方形的面积与什么有关呢?生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。生2:长方形的面积与它的周长有关。……师:是吗?我们一起来看一看。(教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证:把长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。)2.分组操作。师:那么,长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢?请各学习小组一起动手,从各组准备的25个1平方厘米的正方形中选出任意几个拼成…     

放手,让学生的思维自由飞翔——对同课异构中两个教学片断的反思

<正>教学片断一:师(出示图1):请用不同的方法,求出图中各个图形的周长。师:图中正方形的周长是多少呢?生1:周长是16cm。师:图中长方形的周长是多少呢?生2:周长是14cm。师:再看这个组合图形(电脑动态显示将长方形和正方形复制后粘贴在一起,即长方形粘贴在正方形的右侧),你能算出这个图形的周长是多少吗?生3:30cm。生4:26厘米。生5:28厘米。……师:同学们,一个方格是1厘米,我们一起数数吧,看看     

课堂:知识生成与人文熏陶的融合体——人教版小学数学第十一册“圆的周长”课堂教学片断实录及反思

师:上节课,我们已经认识了“圆”。你已经知道哪些关于圆的知识呢?生1:我知道了怎样的图形是圆以及画圆的方法。生2:我认识了圆心、半径和直径,知道半径和直径的相互关系。生3:我了解到了车轮之所以做成圆形的科学道理。师:学得不错!那么,你还想知道哪些关于圆的知识呢?生4:我想知道圆形是否也具有像三角形“稳定性”那样的特性。生5:学长方形、正方形时,要计算周长。所以,我想研究圆的周长。生6:还有圆的面积。师:同学们借助以前学习图形的经验,提出了很多富有价值的研究内容。这节课,我们首先来研究“圆的周长”。(揭示课题:圆的周长)【点…     

篱笆:把平常“围“出了神奇

[案例] 　　师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地.如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米? 　　生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)&;#215;2=30(米)“,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30&;#247;4=7.5(米). 　　……