例说八年级学生学习函数之困难

在进行八年级“函数及其图像”（华东师范大学版，第17章）一章的教学时，我们曾广泛地与学生进行了交流与沟通，每每向学生问及函数这部分内容是否难学，课堂上能否听懂时，学生们的回答基本上都是：课堂上能听懂，也未感到课本上的函数内容有多难，老师讲的例题基本上都懂，但我们怎么就是想不到，还是有很多的习题做不出来呢？反思我们这么多年来的函数一章的教学，确实存在着像学生所说的情况：“课本容易，习题难”。那么，学生感到函数部分的习题难以解答，到底难在何处呢？本文是以所授班级的大多数学生为基础进行观察、交流和思考而形成的，尝试着对学生学习函数部分感到困难的原因进行分析。     

数学教学中学生合作能力的培养

现在农村初中在数学课堂上进行合作交流教学时,学生交流不起来,往往只有少数的几个优生发言,他们或者讲解习题的对与错,或者把习题的解答过程念一遍,对所涉及的内容,并没有更深地阐述;成绩不好的学生无从表达,甚至听不懂.要改变这种现象,就必须教会学生合作交流.那么,如何在课堂教学中培养学生的合作交流能力呢?     

品味“制高策”,感悟“至高点”——一道数学高考压轴题解法的探究历程

正2010年新课标全国卷理科21题(压轴题)给人的感觉就是难,其中第(Ⅱ)问不只是难住了学生,许多教师对高考给出的解答都感到费解———这样的解答是如何想到的呢?问题真的这么难吗?解决问题的"至高点"在哪里?我们有何"制高"对策呢?本文展示笔者探究这道试题的心路历程,以飨读者.题(2010年新课标全国卷理科21题):设函数f(x)=ex     

例谈图象视角下二次函数问题的解答

图象是初中数学函数部分的重要内容.基于图象视角解答函数习题可获得事半功倍的效果.教学实践中,教师应做好函数图象内容教学,使学生借助图象更好地理解与掌握函数性质,提高学生运用图象解决数学问题的意识与能力.本文以二次函数为例,探讨图象视角下相关问题的解答.     

新课程理念下的数学课堂教学设计

不少教师反映,新版《数学》（苏教版必修一）难教,原因：一是新教材课时紧,如集合一章仅安排了4个课时,而4个课时仅仅能完成教材中概念及例题教学,教材中的部分习题,就没有时间指导了．二是课后练习较难．虽然新概念初步建立起来了,并能用它来解决书上的例题,但对于课后的部分习题（一种较为重要的题型）,却无从下手,还必须增加课时,进行补充练习,才能提高学生的解题能力,如第44页第10题,第55页第10题等,尤其是每单元与每章后的习题．三是部分内容要求模糊,不易把掌握教学的“度”,如函数值域的求法及复合函数的有关内容等,教材习题中有所体现,教师讲到何种程度呢？     

课堂话语的剖析——读《课程与教师》

课堂上,我们每天都在运用语言与学生进行交流沟通。可见,课堂话语在教学中是多么重要。那么,你注意到了课堂用语了吗?课堂话语包含哪些方面的内容呢?日本著名的教育家佐藤学在《课程与教师》一书中,对课堂话语有着更深刻的、细致入微的剖析。下面,我们先来探讨一下课堂中教师与     

高中数学的函数教学研究

在高中数学教学中,函数内容占了很大的比重,它是高中数学教学的一个重点和难点。因此,学好函数成了高中学生学习数学的热点和难点。由于函数的内容多,而且比较抽象,在教学中,往往会遇到学生听课时听得很“明白”,但解答函数习题时却又总感到困难重重、无从入手的情况。     

如何讲解这道习题?

初中《几何》课本第二册中有一道习题:写出命题“a和b都是偶数时,a b是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并确定它们的真假。对这道习题的解答,多年来在我们的教学中争议较大,直到《数学通报》1983年第6期中吕学礼同志用了逻辑代数知识加以说明后,意见才逐步趋向一致。但初中学生要理解它,还是感到困难。如何对初中学生讲解这道习题呢?近年来,我是分了以下几步来理解这道习题的。对不对,请批评指正。     

让数学课堂动起来

<正>在数学教学过程中,课堂上讲过的内容、题型在考试时,学生依然不能正确地解答出来,出现这种现象的根源究竟是什么呢?传统的数学课堂上,教师大量讲解例题、练习、习题,表面上,课堂容量很大,但学生有没有得到学习的感悟、活动的体验、思维能力的提升?若学生没有动手动脑、独立思考和创新意识,学生机械地解决问题就只能局限于模仿了.在遇到变式或难度稍大点的题目时,不是思考如何灵活地解决问题,而是单凭记     

探究提升学生解答数学习题能力的方法

在初中数学课堂教学中,我们要引导学生学习数学解题方法,提升数学解题能力。解答数学习题,就是要让学生找到一种运用数学原理的方法,把这些原理用于习题的条件或者条件的推论,得到习题所要求的东西,即习题的答案。那么,我们如何帮助学生提升解答数学习题的能力呢?1.引导学生探究数学习题的类型     

拒绝冷场,点燃数学课堂

课堂是老师和学生不断交流的场所,老师在教学的过程中需要收到学生的反馈信息,或提问,或习题训练,这些方式都是老师如何进行下一步教学的依据。但是我们在教学过程中却发现,当老师需要学生进行反馈时,课堂总是出现要么异口同声、要么一阵沉默的现象,导致老师与学生之间交流中断,教学出现断层。这种冷场的课堂是我们希望杜绝的,因此我们需要找到冷场原因,优化课堂交流过程,点燃课堂。     

巧妙设计 开发高中数学中的解题智慧

<正>随着高中数学知识内容的不断扩充,与之俱来的是变化多样的题目形式与显著提升的解题难度.很多学生在高中数学学习过程中都存在这样的困惑:明明已经将课堂上所涉及的知识点认真领会了,为什么到了具体习题解答时仍然感到无从下手呢?很多时候,问题并不是出在知识本身的掌握之上,而是学生缺乏对于解题方法的巧妙处理.教师们需要在教学内容的设计中,特别注意并加入对于学生解题智慧的开发.这不仅是学生在作业与考试过程中解决数学问题之必须,更是帮助学生将理论知识转化为实践技能之关键.     

怎样将习题教学与探究实验结合起来

在通常意义上，习题教学与探究实验在教学过程中是相对独立的．但我们发现，有些学生对解答习题缺乏兴趣，解题时对问题情景未能建立清晰的图象，难以找到解决问题的途径．怎样将探究实验与习题教学这两个相对独立的教学过程进行有机地整合，使两者起到相互促进、相互补充的作用呢？     

突破学生思维障碍增强数学教学实效性

数学思维虽然并非总等于解题,但发展学生的数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.然而,在数学教学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手:有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,常常看到学生拍脑袋:“唉,我怎么会想不到这样做呢?”事实上,有不少问题的解答,同学发生困难,并不是因为这些问题的解答太难致使学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍.     

参与自主合作--关于一次课堂教学探索的师生对话

如何使历史教学能更好地适应时代的要求,更有效地培养学生多方面的能力,解答历史教学面临的一些问题?2001年第一学期开始,笔者在本校高二文科班中进行了以学生为主体的问题学习法的历史课堂改革探索,具体过程是:把全班学生分成8个学习小组,针对每一节内容提出一些问题,课前学生分组讨论,课堂上则由各小组上讲台进行交流,教师点评和启发.这一学习方案效果如何?许多同学有不同看法,说明这一次课改尚未成功,存在哪些问题呢?我们就此进行了讨论.……     

习题也是好的探究材料

传统的习题对探究性教学很不适应。这种不适应,影响了探究性教学的实施,也使我们对习题的作用产生了怀疑。确实,传统的习题从设置到解答,都过多地服务于过去所强调的“双基”教学;面对新的教学任务,面对探究性教学,在内容与形式上有很     

“无条件”和“无问题”型习题在教学中的应用

当代认知心理学家的研究表明:图式和规则自动化的熟练程度直接决定着学生解答物理习题的成败。所谓图式,就是在学生头脑中形成的具有自动化、相互联系的知识基础。图式是一种认识结构,它应用于对物理习题的分析、分类、表征和解答;不同类型习题之间的知识迁移和回忆习题的有关信息时都显示出重要作用。我们在教学中经常发现,一些中差生询问某些习题的解答时,并不需要老师一步一步解答,     

开放型习题的求解方法

什么是开放型习题呢?当题目的条件不够或者结论不明确时,我们就把这类题称之为开放型习题。解答开放型习题时必须采用特殊的思维方式,根据题目所给的条件推理、探讨,从而求解。     

转变学生的学习方式

建议思考的问题1.教学中课本上的结论是否就是定论?2.课堂上采用小组讨论形式,万一发言一发不可收,提出令人尴尬的问题或课堂教学秩序混乱,教学任务完不成怎么办?3.课堂上小组讨论是否会流于形式,反而浪费了课堂时间?教学背景最近,我教《约数和倍数》这一章,感到非常头疼。因为我教书8年来,一直认为这章概念多、难理解,要想学生学好,必须讲得细,扎扎实实练好每一节。所以,我认真备课,把要学的每一个知识点都准备讲得清清楚楚。但事与愿违,上课时,许多学生觉得挺简单,我在讲解时,他们不停地插话,打断我     

两类液面升降问题的妙解

判断浮冰熔化后,容器内液面的升降问题,是物理习题中经常出现的一种题型,由于这类习题的综合性比较强,大多数初中学生解答此类习题时都感到非常棘手,本人根据多年的教学经验认为：“压力不变”这一隐含条件是解答这类习题的一个重要的突破口。