整系数一元二次方程整数解存在性的讨论

一个实系数一元二次方程,当判别式≥0时有两个实数解,当判别式小于0时无实数解。由此可知,任何整系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)最多只有两个整数解。从而讨论整系数一元二次方程整数解的存在性,就要讨论何时存在整数解?何时又不存在整数解?当存在整数时,何时存在两个整数解?何时只有一个整数解?为了圆满地回答这些问题,下面给出几个定理。     

多元一次不定方程整数解的存在性及求解方法

多元一次不定方程整数解是我们学习数论中的难点,用多种方法研究多元一次不定方程整数解的求法,并由此法推导出三元一次不定方程整数解的通解公式,再依此法推导出四元一次不定方程整数解的通解公式,其中四元一次不定方程整数解的通解公式是新的,以供大家学习与参考。     

也例谈一元二次方程整数解的解法

解含参数的一元二次方程整数解的问题,关键是要熟练掌握一元二次方程解的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系,以及整数、完全平方数性质,缩小未知数的取值范围,利用不等式组的解集得出整数解,并能运用分类讨论或逐个检验等思想方法,得出正确的结果：也可把解的形式转化为整式与分式的和,分式的值要为整数分母必须为整数且能整除分子,求出相应的整数解;     

求二次方程的整数解的方法

二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法．     

不等式(组)整数解的讨论

不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

例谈数列中的不定方程的整数解问题

不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解.     

巧用不等式的整数解解应用题

能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解.例如不等式-1相似文献   

用“六步法”求最优整数解

在线性规划的实际问题中,往往需求最优整数解,课本中也出现了这样的例题和习题,但课本回避了如何求最优整数解这个问题,以致学生在遇到最优整数解不只一个或最优整数解不在边界折线顶点附近的问题时,不是错解就     

整数一个简单性质的应用

性质如果m、n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶. 整数这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除、方程的有理数解(包括整数解)以及整数的分解等问题时,如果运用得当,常常能化繁为简、化难为易.现举例说明.     

一个不定方程组的两种解法

本文用两种方法求得不定方程组的整数解，进而得到方程组的整数解。     

不定方程ax by=c整数解的几何意义

例用平面上的点表示不定方程3x 4y=1的整数解。解由观察法易知不定方程3x 4y=1的一个整数解为,则其全部整数解为     

不定方程的求解

在数学竞赛中,不定方程的求解问题一直是命题的热点.求不定方程的整数解、整数解的组数以及布列不定方程组解应用题,是命题的重点球不定方程的整数解是不定方程问题的基础.求不定方程的     

求解整数规划的一种网格算法

借鉴求解0-1型整数规划的思路,构造以整数规划对应线性规划的最优解为中心的整数解集,并通过增加过滤条件,使得求解既简单又容易.     

方程的整数解

所谓方程的整数解,是指所研究方程的个数少于未知数的个数,并且其解受到某种限制(如要求整数或正整数解)的一类方程(组)解的问题.本文主要介绍一次方程、二次或二次以上方程及分式方程的整数解的基本知识和基本初等解法.     

几种类型方程整数解的解法

普通方程是末知数的个数与方程个数相等,而在求整数解的问题中,方程的个数经常比未知数个数少1。在这种情况下,考虑整数解就要根据整数的条件及具体问题所给的具体条件,求出解答。关于不定方程的整数解,一般理论是很复杂,很难的。下面就对四种类型的方程的整数解问题作一些初步探讨。 例1,①试求满足xy=2x 3y-4的整数x,y的值组。     

一元二次方程的整数解解法初探

在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。     

用插空法求一次同系数不定方程的非负整数解

用插空法求解一次同系数不定方程,得到了方程的非负整数解的个数及所有整数解。     

例谈一元二次方程整数解的解法

解含参数的一元二次方程整数解的问题,关键是要熟练掌握一元二次方程解的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系,以及整数、完全平方数的性质,缩小未知数的取值范围,利用不等式组的解集得出整数解,并能运用分类