圆内亚纯函数的特征函数

假设f(z)是单位圆的半纯函数,且f(0)≠0,∞。那么有如下结论: (ⅰ)对00,和任给的实函数h(r)≥1,存在常数c,满足: T(r,f)≤cA~(1+ε)(r)(1-r)~(-1+ε)·T(R,f') 其中R=[1+rh(r)][1+h(r)]~(-1)     

三视图问题要防止消极的“潜在假设”

<正>"潜在假设"是指主体对客体一种自然认可的心理状态.数学解题中的"潜在假设",是指隐藏在解题主体心中的一种命题(参见文[1]),这种命题不是显露地记载在课本中的概念或定理,但在解题者的潜意识里却自动相信它的正确性,这种相信,不是来源于客观事实或逻辑论证,而常常是来源于粗糙的直观、部分的实例、尚未找到反例或单纯的想当然等.当然,有的"潜在假设"是积极的,可以运用到教材编写、或解题思路的     

论胡适治学方法潜在的学术前提

有人认为,胡适倡导的"大胆的假设,小心的求证"的治学方法符合科学研究的过程和规律,有其科学合理之处;但又有人认为胡适在"大胆的假设"之前缺乏搜求材料这一科学研究过程中最为重要的一步.我们认为对胡适治学方法应做实事求是地分析,要从胡适"大胆的假设,小心的求证"这一治学方法潜在的学术前提着手,探讨胡适提出"大胆的假设"之前并不缺乏搜求材料这一步.     

“心脏出血”漏洞分析及防范

正OpenSSL漏洞可以通过读取网络服务器内存,而攻击者可以访问敏感数据,从而危及服务器及用户的安全。福布斯网络安全专栏作家约瑟夫·斯坦伯格曾写道,"有些人认为,至少就其潜在的影响而言,Heartbleed是自互联网开始商业使用以来所发现的最严重的漏洞。"因为OpenSSL做为互联网络的基础软件一旦出现重大漏洞,必定导致整个互联网出现系统性的安全风险。什么是OpenSSL SSL是一种流行的加密技术,可以保     

"单位圆"在解题中的应用

单位圆是在直角坐标系下,以原点为圆心,单位长1为半径的圆,它能直观地表示任意角的三角函数值,是最基本最简单的几何图形,是解决某些数学问题的有力工具,利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题.     

三角函数线在三角函数教学中的应用

人教A版数学教材必修4中概述了三角函数线的定义,三角函数线是与单位圆有关的有向线段,三角函数图像就是利用"三角函数线"作出的,因此三角函数线与三角函数密切相关。三角函数线在三角函数作图,研究三角函数性质,证明等式和不等式等方面都有着重要作用。     

单位圆应用例说

1．求三角函数的值 例1若cosa＋2sina=-5,mj tana=_     

论潜在假设的误用

论证一个数学命题,求解一道数学题目,一般要逐次地求得一些中间结论进行严格的论证。但是,有时一些看起来似乎显见的,而实际上未必正确的结论,却往往在解题者的潜意识中,充当了后继部分论证或运算的条件假设。我们称这种存在于潜意识中的,未经证实其正确性的条件假设为“潜在假设”误用潜在假设,是使证题和解题出现错误的重要原因之一。本文将从常见的错误着手分析误用潜在假设的原因。例1 一个棱锥的侧面都是全等的等腰三角形,则此棱锥为正棱锥。     

组织文化三层次在英语课堂管理中的诠释与启示

文章以"沙因组织文化三层次论"为理论框架,论述了组织文化三层次在英语课堂管理中的体现和应用,提出英语课堂组织管理的运作过程是:英语教师的基本假设潜在决定其价值观,教师把其信奉的价值观注入课堂组织中,并通过课堂结构和教学管理机制实施,从而影响学生的价值观以及行为方式和学习结果.建议英语教师了解自我,反思自我,挖掘自己潜在假设,进而更好地主导自己的价值观,更好地管理课堂组织.     

谈"校长实名推荐制"条件下可能出现的教育寻租

目前,教育领域存在大量寻租现象,而实施"校长实名推荐制"同样存在教育寻租的潜在隐患.究其原因在于,寻租主体对于推荐制存在的利益"租"的追逐、制度设计存在的寻租漏洞和寻租主体的道德风险系数较高等方面.教育寻租影响教育的公平,容易引起教育的腐败,有很大的危害性.要从完善招生制度和减少寻租漏洞、加强程序透明公开和控制寻租路径、增加惩处力度和减少寻租利益、营造良好社会环境和降低寻租动机等方面入手,把教育寻租的风险与危害降到最低.     

关于单位圆内亚纯函数的充满圆

单位圆内充满圆序列是一个复杂的问题，本参照[1]，并做一些改进，使单位圆内充满圆证法类似于平面上充满圆证法，同时得到单位圆内亚纯函数的奇异点。     

三视图问题要防止消极的“潜在假设”

“潜在假设”是指主体对客体一种自然认可的心理状态。数学解题中的“潜在假设”,是指隐藏在解题主体心中的一种命题（参见文［1］）,这种命题不是显露地记载在课本中的概念或定理,但在解题者的潜意识里却自动相信它的正确性,这种相信,不是来源于客观事实或逻辑论证,而常常是来源于粗糙的直观、部分的实例、尚未找到反例或单纯的想当然等。当然,有的“潜在假设”是积极的,可以运用到教材编写、或解题思路的探求之中;而有的“潜在假设”是消极的,它会造成两个明显的后果：把一个假命题证成一个真命题（以假为真）,或对一个真命题的论证出现无效推理（虚假论据）。     

学校文化重建与课程改革

立足文化角度思考课程改革问题,彰显了课程与文化密不可分的关系。规范层面的文化逻辑相互分离、共享价值的文化再生产冲突、潜在假设的文化导向偏差,造成学校课程改革的发展受阻。因此,立足学校文化重建的思考向度,在学校文化本体追问的内在向度中,应形成潜在假设下的反思品质、催发价值观的性向转变、保持规范与文化的适度张力;秉持"全"的统筹品质,在关系思维的外在向度中,以学校文化的关系耦合性、发展可持续性为坐标,使课程改革在发展过程中得以"形神兼备"。     

关于单位圆内拟亚纯映射的Borel点

用型函数及覆盖曲面的方法证明了单位圆内有限正级K-拟亚纯映射存在这样的Borel点：（1）-↑lim↓r→1 n（r,θ0，ε，f=a）U（x）〉0,至多除去两个例外a值；（2）在这样的Borel点邻域内存在充满圆序列。     

单位圆内K-拟亚纯映射的Julia点

用覆盖曲面和型函数方法证明了单位圆内K-拟亚纯映射在满足limr→1T(r,f)-lg(1-r)=∞的条件下,存在这样的Julia点:limr→1n(r,θ0,ε,f=a)U1-1r>0,且在这样的Julia点邻域内存在充满圆序列.     

初等函数图像教学中“单位圆”法则的归纳

在幂函数、指数函数、对数函数中,在同一坐标系内做若干个同类函数图像较为繁琐,通过归纳以"单位圆"法来解决这一问题。     

考生解题失误心理探由

1 潜在假设潜在假设是指在题设中并未给定的条件或没有通过证明而得到的结论 ,在解题中常按自己的期望或经验不知不觉地予以肯定加以利用 .因此 ,在这个潜在假设的意识支配下 ,会对问题加以限制或对题目的条件视而不见 ,造成解题失误 .例 1　已知 3ｓｉｎ2 α 2ｓｉｎ2 β =2ｓｉｎα ,求ｓｉｎ2 α ｓｉｎ2 β的取值范围 .错解 :ｓｉｎ2 α ｓｉｎ2 β=ｓｉｎ2 α 2ｓｉｎα -3ｓｉｎ2 α2 =-ｓｉｎ2 α2 ｓｉｎα ,由ｓｉｎα∈ [-1 ,1 ]知ｓｉｎ2 α ｓｉｎ2 β的取值范围是[-32 ,12 ].评注 :稍有一点反馈意识的同学就知道答案有误 ,…     

构造单位圆,巧解三角题

有些三角问题 ,若根据已知式的结构 ,挖掘出它的几何背景 ,巧妙地构造单位圆 ,化数为形 ,利用单位圆的直观性 ,便可简捷地求得问题的解 .例 1　已知sinA +sin 3A+sin 5A =a ,cosA +cos 3A +cos 5A =b ,求证 :当b≠ 0时 ,tan 3A =ab.证明　如图 1,因点A′(cosA ,sinA)、B′(cos 3A ,sin 3A)、C′(cos 5A ,sin 5A)均在单位圆上 ,连结OA′、OB′、OC′ ,则有∠A′OB′ =∠B′OC′=2A ,于是｜B′A′｜ =｜B′C′｜ , A′B′C′为等腰三角形 ,其重心必在B′O上 .又 A′B′C′的重心坐标x =13 (cosA +cos 3A +cos 5A) =13 b ,y…     

“面积单位”教学片断及反思

"面积单位"教学,为了使学生能快速提取头脑中积蓄的不同面积表象,对面积的大小做出正确的选择和判断,教师可运用估算、假设、比较这三种数学学习方法,引导学生建立更大的面积表象,从而解决生活中的实际问题。     

巧用单位圆法解决物理问题

“单位圆法”是重要的数学方法之一,用来解决某些物理问题,也显示出强大的功能,甚至可以解决中学分析法难以解答的问题。图1例1:如图1所示,在“共点力合成”实验中,橡皮筋一端固定于P点,另一端O连接两只弹簧秤。分别用力F1、F2接两只弹簧秤,使这端始终位于O点,但使F2大小不变地