一类拟线性薛定谔方程的正解

考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该类方程所对应泛函不能定义在常用空间H1（RN）上并且嵌入是非紧的,这也导致了很难直接求解.因此利用变量变换在H1（RN）的径向空间上考虑方程的解,从而可以利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.     

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性及估计

本文用Ekeland变分原理证明了一类具Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,并用最大值原理对正解进行估计.     

奇异混合型半线性椭圆方程的全局正解

考虑椭圆型方程Δｕ＋ｆ（Ｘ，ｕ）＝０在ＲＮ，Ｎ≥３上的全局正解，其中ｕ→ｆ（ｘ，ｕ）在ｕ＝０未假定是正则的，且ｆ（ｘ，ｕ）可能更广泛而同时包含下线性项和奇异项。借助于阐方法和常微分方程研究，给出若干充分条件以保证全局正解的存在性，且这些正解可在无穷远处趋于任意预定的充分大常数。     

一类p-Laplacian椭圆方程的多重正解

本文利用极小化作用原理和山路引理,证明了一类p-Laplacian椭圆方程多重正解的存在性．     

一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程正解的存在性

利用变分法讨论了一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程正解的存在性,并得到了在下临界指标时的两个存在性定理.     

带有扰动项的拟线性椭圆方程正解的存在性

在H0^1,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的耘线性椭圆方程问题正解的存在性．利用变分原理和一种山路引理的变形,证明了当h（x,u）满足一定条件并且f（x,u）是拟线性时,其正解在H0^1,k（Ω）空间中是存在的．     

一类拟线性椭圆型方程的可解性

本文讨论无界域上的一类拟线性椭圆型方程的正解的存在性,利用山路引理得到了一个存在性结果．     

带奇点拟线性椭圆方程的正解

研究了一类带奇异项和Hardy-Sobolev临界指标的拟线性椭圆方程,用集中紧原则建立局部(PS)c条件,运用变分法和分析技巧证明正解的存在性.     

一类含超线性项奇异椭圆方程的不可解性

研究了一类含有超线性项的奇异椭圆方程,利用变分方法建立了该类问题的不可解的准则,从而充实了奇异椭圆问题解的理论.     

关于一类椭圆耦合系统的正解

自建立了研究吊桥的数学模型之后,四阶微分方程备受人们的关注。文章对一类二阶和四阶椭圆型方程耦合系统进行了研究,利用山路引理和极大值原理,得到了其正解的一个存在性结果。     

一类奇异椭圆问题解的存在性

通过对一类带有一阶项的奇异椭圆问题的参数研究,得到了这类带有一阶项的奇异椭圆问题的解的存在性的充分条件,并利用山路引理证明所得结论．     

一类非强制半线性椭圆系统的多重解

利用对称山路引理,本文证明了一类非强制半线性椭圆系统多重解的存在性。     

一类半线性四阶椭圆方程解的存在性

利用山路引理和截断技巧讨论了一类半线性四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H1 0(Ω)中的非平凡解存在性问题.     

半线性椭圆方程多解的存在性

文中在非光滑临界点理论的基础上,运用变分法证明了一类具有非光滑位势的半线性椭圆方程多重解的存在性．     

一类拟线性椭圆方程正解的不存在性

研究了一类含梯度项的拟线性椭圆方程,通过选择合适的检验函数,给出了正解不存在性的条件.     

一类半线性椭圆方程的多解性

讨论了R^N中的一类半线性椭圆方程边值问题多个正解的存在性及其分岐．     

一类高阶差分方程正解的存在性及渐近性质

研究了一类高阶中立型时滞差分方程△^5(xn-pnxn-k) qnxn-l=0,n=n0,n0 1,…的最终正解的存在性及渐近性质，获得了该类方程存在渐近于零的正解的充分条件。     

四阶拟线性椭圆方程多重解的存在性

根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果.     

带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程正能量解的存在性

在H10,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程问题非负弱解的存在性,利用一种山路引理的变形,证明了当h（x）和f（x,u）满足一定条件时,其正能量解u在H10,k（Ω）空间中是存在的.     

一类奇异半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/|x2|=λ|u|q-1+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω.其中ΩRN(N≥3)是包含原点的有界区域,λ>0,2相似文献