矢量场几个分区的唯一性定理

本文证明了稳恒矢量场几个分区的唯一性定理，并由此定理给出了静电场中有电介质时D^→=ε。E^→。,稳恒磁场中有磁介质时H^→＝B^→。／μ。成立，其场内介质需分别满足的条件。     

镜像法在静电场边值问题中的应用

镜像法是解静电场边值问题的一种间接方法 ,它巧妙地应用唯一性定理 ,使某些看来难解的静电场边值问题较容易地得到解决。镜像法是在待求场域的区域之外 ,在适当的位置上人为地设置一些点电荷来等效原边界面上复杂分布的实际电荷对待求域的作用 ,从而在保持原边界条件不变的情况下 ,将原边界面移去 ,这样就把求解有了限区域的边值问题转换为无边界的无限大均匀媒质中的求解问题 ,这些人为设置的等效电荷称为镜像电荷。应用镜像法求解静电场边值问题的关键是寻找合适的镜像电荷 ,确定镜像电荷的理论根据是唯一性定理 ,即一是场的解在原区域满…     

构建像电荷模型，求解双球电容器电容

1像电荷 电场中的导体处于静电平衡时,表面上的电荷往往是非均匀分布的,例如图1所示,一半径为尺的接地金属导体球,在离导体球心相距为n的位置放置一带电荷量为q的点电荷．很显然,球上感应电荷的分布是非均匀的,要求感应电荷对q的作用力并非易事,这要用到静电场的唯一性定理,利用电像法来求解．     

对电场分布变化问题的论析

问题 :将一半径为 R1、电量为 q的导体球 A,同心地放在另一个电量为 Q,内外半径分别为 R2 和 R3的导体球壳 B的内部 ,并用不接触 B的细导线穿过小孔将 A接地 ,如图 1所示 ,试问 :A球接地前后 ,它们的电荷及空间场强的分布有何不同 ?图 1　　　　　　　　图 2分析 :A球不接地时 ,由于静电感应 ,B球的内外表面上将分别出现电荷 - q和 q(图 2 ) .但 B球的净电荷数量仍为 Q.由于对称性 ,此时各球面上的电荷分布都是均匀的 .根据场的叠加原理 ,空间每一部分的电场都是由 A球表面和 B球壳内、外表面的电荷共同产生的 ,其结果是 :1在 A…     

利用唯一性定理分析有导体存在时静电场的分布

从静电场的性质出发，结合矢量代数运算的结论，介绍静电场的唯一性定理，以及其在分析有导体存在时静电场的分布中的应用。     

静磁场矢势A的唯一性定理及证明

唯一性定理是解决静电磁场问题的理论依据。课本中给出了静电场唯一性定理的表述形式及其严格证明,对于磁场部分则是点到即止。本文首先给出静磁场唯一性定理的表述形式,对一般情况下和库仑规范条件.＆A=0下的情况均作了证明,得出后者只是一般情况下的一个特例。     

静磁场矢势→A的唯一性定理及证明

唯一性定理是解决静电磁场问题的理论依据.课本中给出了静电场唯一性定理的表述形式及其严格证明,对于磁场部分则是点到即止.本文首先给出静磁场唯一性定理的表述形式,对一般情况下和库仑规范条件▽·→A=0下的情况均作了证明,得出后者只是一般情况下的一个特例.     

均匀带电球体激发电场分布解的修正分析

均匀带电球体的电场分布是基本且重要的静电场模型之一。文章从已有常见的均匀带电球体的电场分布结果与界面两侧法向电场的矛盾出发,理论推导了均匀带电球体激发的静电场的修正表达,分析了均匀带电球体的电荷组成,给出了均匀带电球体激发电场的基本物理模型,并对其进行了物理解释。研究表明,均匀带电球体为介质球,其内的电荷包括自由电荷、体极化电荷和面极化电荷,其中体极化电荷和面极化电荷等量异号。均匀带电球体的电场为三种电荷单独存在时激发电场的叠加。采用介质中的高斯定理或考虑极化电荷的真空中的高斯定理,求出的均匀带电球体的法向电场在球面界面两侧满足界面两侧电场的不连续特征。     

利用电容概念巧解一道物理竞赛题

（2013年第30届全国物理竞赛决赛第4题）一电路包含内阻为RE、电动势为E的直流电源和N个阻值均为R的相同电阻,有N＋1个半径为r的相同导体球通过细长导线与电路连接起来.为消除导体球之间的相互影响,每个导体球的外边都用内半径为r0（＞r）的同心接地导体薄球壳包围起来,球壳上有小缺口容许细长导线进入但与其绝缘,如图1所示.把导体球按照从左向右的顺序依次编号为1到N＋1,所有导体球起初不带电,开关闭合并达到稳定状态后,导体球上所带的总电荷量为Q,问导体球的半径是多少？已知静电力常量为k.     

求静电能四法

题在一个开有小孔的原来不带电的导体球壳的中心点D,有一个点电荷＋Q,球壳内、外表面是同心球面,半径分别为“和6,如图1所示．若将电荷Q通过小孔缓慢地移到无穷远处,需做多少功？     

浅谈叠加原理在静电学解题中的应用

在静电场中,许多物理量都具有可加性。因此,我们可以把某些复杂的静电学问题分解成简单的特殊问题,将其解进行叠加(矢量的、代数的),即可求出复杂问题的结果,这是解题的一种技巧。本文举几个例子作一介绍。 例1:一均匀带电球,电荷的体密度为p,球内有一不带电的球形空腔,偏心距为a,求空腔内的电场。。根据电荷的独立作用性,可以将此问题分解成为两个正负均匀带电球问题。然后应用高斯定理分别求出两球内的电场强度。将两个结果相加得此题的解为:E=p/3ε0(a) 例2:在均匀外场E0中,置入一带均匀自由电荷p(?)     

与介质无关的充要条件的另一种论证方法

利用矢量场的唯一性定理直接推出静磁场中与介质无关的充分必要条件，并推出两个有用的结论。     

静电场教学需注意的几处细节问题

<正>本文是静电场教学中存在争议或师生容易疏忽的一些问题，希望通过理论分析和实验探究，能对相关问题的正确处理有所帮助．1均匀带电的区别分均匀带电的导体在静电平衡状态下，净电荷只分布在导体外表面，导体内部没有净电荷且内部场强处处为0．教材上有这样的阐述：可以证明，一个半径为R的均匀带电球体，在球的外部产生的电场，     

对于一个充填有4种不同电介质的电容器之分析与讨论

根据电荷守恒，Maxwell方程组，静电场边值问题的唯一性定理与能量最低原理分析了电容器的分解与组合，讨论并解决了一个充填有4种不同电介质的电容器之疑难．     

同号电荷静电场的模拟实验

一、引言由于静电场直接测量存在困难,因而静电场的测量一般都采用稳恒直流场来模拟,达是因为稳恒直流场和静电场所遵守的场方程在形式上有相似的规律。目前模拟静电场的实验通常有:(1)无限长均匀柱电荷的电场描绘;(2)等量异号无限长平行柱电荷的电场描绘;(3)直长平行板电容器的电场描绘等。从这些实验可以看到。模拟方法只局限于异号     

非均匀介质球颗粒复合体系中的光学双稳

利用等效的方法推导了浸在基质中的带壳非均匀介质球颗粒的等效介电常数,将谱表示法引入到解决三组分以上的非线性球颗粒体系问题中,在非稀释极限下,对体系的有效介电常数和颗粒内部的局域场作了研究,探测了这类颗粒复合体系的光学双稳。     

信号的直接采样理论

经典的采样定理建立了带限信号与其均匀采样值之间的联系。本对采样定理作了三点补充：（1）给出在定理条件不满足时，由均匀采样值恢复的信号与原信号的误差表达式；（2）用简洁的方法分析了带通信号的均匀采样问题，得到了采样率应满足的条件；（3）研究了一种特殊的非均匀采样情况，给出了采样率的可取范围以及由非均匀采样重构原信号的公式。进一步丰富和深化了经典的采样定理。     

带电球导体和长园柱导体表面的场强

一个半径为 R 的带电球导体静电平衡时,球内、外的场强为 E 内=0,E 外==(1/4πε_0)(Q/r~2)r_0(R,∞)。球内、外场强分布是不连续的,那么球面上的场强应该如何呢?同样情况长园柱导体带电时表面的场强又多大呢?(一)带电球导体表面的场强:(1)应用"挖补法"计算:静电平衡时带电球导体所带电量 Q 均匀地分布在外表面。在球面上挖去一个面积元ΔS,而在ΔS 外侧附近取一点 P(见图一)则 P 点的场强 E_P应为ΔS 面积元电荷在 P 点产生的场强 E_1和挖去ΔS后所剩下的球面电荷产生的场强 E_2的矢量迭加。即:     

极化介质中的电场能和磁化介质中的磁场能

本文首先给出了关于两场矢量标积的积分定理，应用此定理讨论了在静电场中移入电介质和在恒定磁场中移入有限物质后的能量变化，并且分别导出了极化电介质的能量密度表达式和恒定磁场中磁化物质能量密度的表达式。     

例析电场强度的求解方法

电场强度是静电学中最基本、最重要的概念之一,也是高考的热点.对场强的求解一般可用其定义式、点电荷场强公式以及匀强电场公式等,但有些电场问题还需一些特殊的处理方法,下面做一简单介绍.1对称法例1一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q的电荷,现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔,则此时球心处电场强度的大小为(已知静电力常量为k),方向为.析与解如右图所示,设球壳上挖去M点附近的一个小圆孔,与M点对称的N点附近有一球面,由对称性可知:球壳上除M、N两处外的电荷在球心O处产生的电场的合场强为零,所以球心处的电场强度即为…