关于过空间曲线的曲面方程及曲线一般方程

本文对一般“曲面束”方程，举反例做了否定，对“柱面束”方程做了肯定，给 出了证明．对曲线的柱面方程的错误说法作了纠正，并给出了圆柱螺旋线用射影柱面方程的正 确表示法。     

动曲线生成曲面的探讨

诗集了动曲线生成曲面问题，通过反复复举例，着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

极小旋转曲面的生成曲线

用分析的方法导出了极小旋转曲面的生成曲线的方程。     

曲面上两条相交曲线二等分轨线所确定的两个方向证明问题

本文利用曲面上两条相交曲线的交角公式,证明曲面上两条相交曲线二等分轨线所确定的两个方向是互相正交的。     

用曲线系方程解题应注意的两个问题

大家都知道 ,过两曲线ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0的支点的曲线系方程为ｆ1(ｘ ,ｙ) λｆ2 (ｘ,ｙ) =0 (λ∈Ｒ) .利用它来处理解几中过两曲线交点的某些问题显得特别方便 ,但是运用曲线系方程时应注意以下两个问题 .1　应判定解的存在性应判定解的存在性 ,是指解题之前首先应判定曲线ｆ1(ｘ,ｙ) =0与ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0是否有交点 .如果有交点 ,则可用曲线系方程解之 ;如果无交点 ,说明本题无解 ,否则就可能将无解题求出解来 .例 1　求过两圆ｘ2 ｙ2 - 2ｘ - 3=0和ｘ2 ｙ2- 10ｘ 2ｙ 2 5 =0的两个交点的直线方程 .解　过两圆交点的曲…     

利用CAI教学系统进行空间曲线与曲面的教学

本文主要阐明了现代教育技术CAI教学系统引入数学课堂教学的重要性,特别是在空间图形内容的教学上提出了相关使用建议,与传统教学方法作教学效果上的对比,通过一些空间直观图的实例的演示来提高学生的学习兴趣.     

NURBS曲线和曲面造型的工程应用研究

本文论述了NURBS曲线和曲面的理论和技术基础,并在CAD领域的工程实际应用中进行了探索。     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下.     

三维欧氏空间中曲线和曲面的运动不变特征

三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。     

两种空间生产与当代中国城市建构问题

从人的存在和发展来看,人存在的空间不仅有自然物理空间,还有社会空间。人的生存空间是人在自身的实践活动中生产、创造出来的。空间生产包括物理空间生产和社会空间生产两种类型。两种空间生产分别呈现为显性和隐性的状态,他们之间表现出既互为前提又互为结果的辩证关系。不能准确、清晰地把握两种空间生产之间的关系造成了当代中国城市建构实践中的一些不必要的风险代价。在更深的层次上,当代中国城市建构现存问题背后的实质是资本关系及其意识形态神话。实现城市建设从技术建构到社会建构的转换成为当代中国城市化发展的必然要求。     

刘仁轨研究三题

刘仁轨是唐高宗武则天时期的一位能臣,政治地位十分重要.他之所以能得到武则天始终如一的信任,主要基于这样几个原因:他素有"刚正"之称,是个忠臣;他战功卓著、智勇双全,是个能臣;他支持武则天的专权统治.刘仁轨不仅能治军、善理民,为人处事也非常圆滑世故,是一位精于权术、才能卓著的政治家.     

曲线系方程的几类问题及处理

曲线系方程——含参数的曲线方程的常见几类问题：曲线系所含曲线的类型；曲线系的性质；用曲线系方程及条件确定曲线；利用曲线系方程证明某些命题。本文对这些问题作了探讨。     

空间曲线是平面曲线的一些判定条件

根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内(Frenet)公式以及空间由线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件.     

平面曲线与空间曲线曲率及其算法

在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率.     

高考与竞赛中的二次曲线的极线问题

近年来,高考及竞赛屡屡涉及二次曲线的极线问题,由于新课程标准中并未涉及到极线的有关概念,使得对此类问题在诸多资料中的讨论也常常限于就题论题,为此,本文将作一般的讨论．     

容许参数变换下曲线和曲面的几何不变量

空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取.     

Studying Children's Learning in Context: Problems and Prospects

In this article, I present a framework for the study of children's learning in cultural practices and educational activities. The framework consists of three analytic components, each of which is grounded in a constructivist treatment of cognitive development: (a) a model for the analysis of emergent cognitive goals in practices, (b) a model for the analysis of cognitive developments linked to emergent goals, and (c) a model for the analysis of the interplay between cognitive developments linked to one practice or activity to accomplish emergent goals in another. The article describes the early history of the framework and its current application to the design and analysis of a classroom practice in the United States involving arithmetical problem solving in third and fourth grade inner-city classrooms. I close with a discussion of the framework with reference to Schoenfeld's (1992) standards for methodological innovations.