一类线段长之和的最小值

在平面几何中经常遇到一类求线段长之和的最小值问题，解决的办法是把折线问题转化成直线问题，利用平面内两点间直线段最短的公理，从而求出各线段长之和的最小值，在立体几何中，也有这样一类求线段之和的最小值问题，解决办法首先是将空间问题转化成平面问题．进而将折线问题转化成直线问题，最后利用公理来解决。     

“转化法”在解题中的应用

转化法就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答，从而达到化难为易、化繁为简的目的．它是在保证效果相同的前提下，将不可见、不易见的现象，转化成可见、易见的现象；将陌生、复杂的问题转化成熟悉、简单的问题；将难以测量或难以测准的物理量转化为能够测量或能准确测量的方法．     

对粒子特殊运动轨迹的讨论

场的立体性注定对学生分析磁场问题的空间想象能力提出了较高的要求。很多学生因不能建立起正确的空间情景，或者不能在头脑中保持住正确的空间情景，而使问题的分析过程无法继续。如果能够将想象的立体空间情景或已知的立体图景转化成等效平面情景，并用平面图展示出来，就可使问题化抽象为直观，使分析、求解过程得以简明有效地进行下去。     

最短距离问题

“蚂蚁怎样走路径最短”是中学数学中比较常见的一种类型的应用题。其实质是求“空间中两点间的最短距离”，基本解题思想是：将空间问题转化成平面问题来解决。本刊曾就长方体、正方体上两点间距离进行过讨论，本文在此基础上，将初中阶段常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥上两点间最短距离的计算归纳总结如下：     

例谈用向量法解决立几中的探究性问题

我们都知道,综合几何法与空间向量法是解决立体几何问题的两种最基本方法．运用综合几何法不仅需要有扎实系统立体几何知识、逻辑推理能力,还需要很好的空间想象能力作为前提．如果不能在脑海中将平面图形立体化,那么学生在处理立几中较复杂的平行、垂直、夹角、距离等问题时可能会无从下手,甚至连位置在哪都不能准确地找出来．立几中的探究性问题更是让不少学生望而却步,而向量法给我们提供了一种方法,它通过坐标,将图形代数化,将立几中的问题转化成向量的加法、数乘、点乘运算,降低了学生处理立几问题时空间想象力的要求．让大部分学生在立体几何的学习过程中能较快上手,在立几中尽情驰骋．     

“转化”是解题的根本途径

解题的过程归根结底其实是一个转化的过程，就是将一个需要解决的问题转化成已知的或较简单的问题，从而运用已有的知识去解决它．本文举例谈谈解题时如何进行转化．     

平面几何定值问题分类探析

证明平面几何中定值问题的关键是探求定值，只有在完全确定了定值后，证明的结论才能明确，从而就可以把定值问题转化成一般的几何证明问题，以下就历年来各类竞赛试题的定值问题分类简析，以飨读者．     

巧用变量代换法求解三角函数题

在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果．     

数学应用问题的建模与解法举例

数学应用问题，是对学生数学化能力考查的主要形式，现已成为高考命题的热点．解应用问题，首先通过阅读材料理解题意，然后分析、联想、抽象、概括，转化成数学问题(建立数学模型)，再利用学过的数学知识求解数学模型而得到数学结论，最后将数学结论还原成实际问题的答案．     

空间轨迹问题的求解方法

空间轨迹问题是近几年出现的一种新的题型，它灵活性大，综合性强，学生对这类问题往往感到无所适从．实际上处理这类问题的基本思想是通过知识点的迁移，将空间问题转化为平面问题，再借助几何图形的特征与解析几何求轨迹的方法来进行求解．本文结合一些相关实例，谈谈空间轨迹问题的求解方法．     

解决梯形问题的一个重要方法

探索处理梯形问题时，一个很常用的方法就是将梯形通过分割、拼接等，转化成三角形或平行四边形，将梯形问题转化为三角形或平行四边形中的问题。     

如何寻找最短路线

“两点之间，直线段最短”这是一条显而易见的公理，也就是说，在连接两点的所有线中线段最短．利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题，在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离，使得问题得以顺利解决．     

运用化归思想解题应把握的几个基本原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需要将原问题转化成一个新问题（相对来说，对自己较为熟悉的），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法称之为化归思想．数学大师波利亚把化归思想形象地描述为：“不断地变换你的问题，一再地变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止。”     

"转化法"在解题中的应用

转化法就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答,从而达到化难为易、化繁为简的目的．此方法在保证效果相同的前提下,将不可见、不易见的现象,转化成可见、易见的现象;将陌生、复杂的问题转化成熟悉、简单的问题;将难以测量或难以测准的物理量转化为能够测量或能准确测量的物理量．     

无中生有——巧构造妙解题

许多同学对参考资料中的一些典型例题的优秀解法感到困惑；“作者是怎样想出来的?”其实作者在解题过程中，常常通过观察联想，恰当地构造出某些元素，使要解决的问题转化成新元素的问题，或转化成新元素之间的一种新的组合形式，从而使问题得到解决．这种解题方法，称之为“构造法”．     

列分式方程解情景应用问题

情景应用问题是以社会生产、生活中的实际问题为背景编制的，需要经过抽象转化成数学问题加以解决的一类问题．近几年来各地中考数学试卷对情景应用问题的考查力度逐年加强，其中有许多题目可列分式方程解答，下面分类例析，供同学们参考．     

如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题．数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的．解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少．     

解概率问题的小技巧

概率问题以其问题“不确定性”中蕴涵的“确定性”结论对人们的生产、生活具有重大的指导意义，因此备受关注，也成为考试的重点．因这类题目以实际应用面目出现，需要先转化成数学问题，达到解决的目标．下面介绍几种重要的转化途径，以达到快速、准确地解决问题的目的．     

化“空间与图形”问题为三角形问题的策略与方法

将较复杂的“空间与图形”问题转化为基本的三角形问题，是解决“空间与图形”问题的基本策略，体现了知识之间的联系和转化思想．本文以各地的中考试题为例，讲解“空间与图形”问题的转化策略与方法．     

巧选参照系 妙解运动题

在处理有关运动学的某些问题时，如果选择地面为参照系，解答非常繁琐；如果选择其中的一个运动物体为参照系，就会使研究两个运动物体的问题转化成了一个运动物体的问题，使研究对象和解题过程大大简化．