数列中不等式问题的求解策略

在近几年的高考数学试题中，以数列为载体而联袂不等式的综合问题屡见不鲜，既考查了数列和不等式的相关知识，又突出了知识间的相互依赖关系及联系。体现了知识的整体性和系统性，因而为近些年高考命题所青睐．本文以2005年全国各省市数学高考题为例，来谈谈数列中不等式问题的求解策略．     

巧构数列解证一类数列不等式

数列不等式问题涉及高中数学的函数、数列、不等式、归纳法等重点和难点内容,能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力,考查学生的探索精神与创新意识,     

例析数列型不等式问题的求解方法

近年来，数列型不等式作为压轴题屡屡出现在高考中．这类问题涉及到数列与不等式这两个高中数学中的难点内容，因而显得灵活抽象，使人不易找到解题思路．因此，对这类问题的解法进行归纳总结就显得十分必要．兹通过实例加以归类．     

数列中的最大项或最小项问题的求解策略

在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题，可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，已成为高考数列命题的热点，而不等式知识与单调性、最值密切相关，因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点，本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段]     

数列恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学的热点问题之一,其中有一类与数列相关,不妨称它为数列恒成立问题．这类问题的本质是求解数列最值,其关键在于数列单调性的判断．策略一:利用导数利用导数求函数单调性非常方便,在数列     

数列问题的机智求解

数列是高中数学的重点内容，也是高考的必考内容．而高考数列题常考常新，因此在解决各类数列题时，要讲究策略，选择捷径，避繁就简，从而合理解决．下面介绍数列题机智求解的几种策略，供参考．     

竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略

递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点．由于此类问题融函数、三角和不等式等知识模块于一体,自然渗透着重要的数学思想和方法,因此,一直备受命题者的青睐．本文以试题为例,就竞赛中的递推型数列不等式问题的求解策略作一探究,供读者参考．     

例谈数列不等式的解题策略

数列与不等式知识的综合问题，具有难度大、灵活性强的特点，解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识和必要的方法，且对我们的数学思维品质和综合素养提出了更高的要求。本文举例谈谈解题中的常用求解策略，以期能给读者一些有益的启示．     

逆向型不等式问题的求解策略

本文就已知不等式解集,求相关参数的值或取值范围问题,归纳几种转化策略．     

数列存在性问题的求解策略

数列的存在性问题是近年高考的一个热点内容,这类问题对学生的思维能力要求较高。很多学生对探索存在性问题有畏难情绪,产生思维障碍,导致得分情况不理想。本文对近年高考试题中的一些数列存在性问题进行解法分析及拓展训练,以此提高学生的数学思维能力。     

高考中递推数列问题的求解策略

递推数列问题在考试大纲中只要求了解，而在近几年高考试题解答题中经常出现此类问题，这类问题常见求解策略是：观察、归纳、猜想，然后用数学归纳法证明．但这并不是唯一的方法，尤其是规律隐藏在深处，猜想起来就比较困难．学生对这类问题的求解感到困难较大，下面对这类问题的求解策略作一归纳．     

"数列和式不等式"的解题策略

数列和不等式都是高中数学重要内容,而两者结合更能体现对学生综合知识和能力的考查,历来倍受命题者的青睐,在高考、联赛中频频出现.本文就以"数列和式不等式"问题解题策略作一阐述.     

数列型应用题的求解策略

在日常生活中，经常遇到求增长率和和息、分期付款等实际问题，对于这类问题．常常构造数列模型来解．下面试举几例说明．     

数列探索性问题的求解策略

由于探索性问题能够有效地考查学生的数学素质 ,因而成为高考命题的热点 .下面仅就数列中探索性问题的求解策略作些归纳 ,以期抛砖引玉 .一、利用公式直接求解例 1　是否存在常数a ,b ,c使等式 1·n+ 2 · (n -1) +… + (n -1) ·2 +n·1=an3+bn2 +cn对任意的n∈N 恒成立 ?证明你的结论 .解　对等式左边求和 .∑nk=1k(n+ 1-k)=∑nk=1[k(n+ 1) -k2 ]=(n+ 1) ∑nk=1k -∑nk=1k2=n(n+ 1) 22 -n(n+ 1) (2n + 1)6=n3+ 3n2 + 2n6.比较系数可得a=16,b=12 ,c=13 .二、先用特值探路 ,再用数学归纳法证明对于例 1,分别令n =1,2 ,3 ,代入等式 ,得a +b+…     

例谈数列综合问题的求解策略

<正>随着新课程改革的不断深入,数列在高考中的地位越来越重要.为了更好地解决此类试题,本文介绍四种常用的解题策略,希望对同学们有所裨益.策略1巧构不等关系,借助放缩求解对于数列与不等式相结合的试题,我们最常用的策略是数学归纳法,但当用数学归     

一类数列与不等式问题的求解通法

数列与不等式结合的证明题,历年来在全国各地高考中是一种比较受青睐和重视的一类题型,可综合考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．但是作为高考考察的重点和热点,学生普遍感觉比较困难,经常找不到解决问题的处理方法,无从下手．笔者在本文致力于给出一个解决一类数列与不等式证明题的统一解法,供大家参考．     

数列型、不等式型应用题的求解策略

数学应用问题,反映了数学与生产实际的联系。它要求学生能用数学的思想和方法建立解决实际问题的数学模型,这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助,因此通过数学建模解决应用性问题是近几年高考的热点问题。本文谈一下常见数列型与不等式型的数学应用题的解题策略。     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.