谈绝对值的理解与应用

绝对值内容对初一学生来说是一个较难理解的知识,而对绝对值的理解应用又是中考必考内容之一.如何更好地理解、应用绝对值呢? 一、必须正确理解绝对值的概念一个数a的绝对值,就是在数轴上表示数a的点与原点的距离.记作|a|. 根据绝对值的概念可知:     

绝对值学习指导

绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．     

绝对值、相反数、倒数的性质及其综合应用

一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若     

绝对值几何意义应用举例

绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.     

数形结合 巧解绝对值问题

同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值     

巧解关于绝对值的竞赛题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.根据绝对值的这一定义,不难推出绝对值的如下性质: 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. 2.任何数的绝对值都是非负数. 3.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或是互为相反数.     

聚焦绝对值

一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点     

和初一同学谈绝对值(初一)

Al凡jC︷八UB一2 1.要理解绝对值的意义 (l)几何意义:在数轴上,表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.如图1图1所示,A、B、C三点所表示的数的绝对值分别为}+3}一3,}一2}一2,}O}一0. (2)代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.可表示为: }a}=a(a>o),la}=一a(a}+2},}一川>}一3 .14},而一5<2,一7r<一3.14. (2)两个绝对值相等的数,它们相等或互为相反数.即若{a}=}bl,则a=b或a=一b. 例2若}x}…     

妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

数轴搭台 绝对值唱戏

主持人：求一个数的绝对值,就是求它到原点的距离．因为距离没有负数,因此,我们知道绝对值有以下重要性质：     

学习绝对值概念的“四注意”

绝对值是初中数学中的一个重要概念,也是同学们在学习中的一个难点.学习绝对值时应注意以下“四点”. 一、透彻理解绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点     

实数的绝对值

实数的绝对值，是一个极其重要的数学概念．课本上参照有理数的绝对值意义给出实数绝对值的意义：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．掌握好实数绝对值的意义是至关重要的，为此，我们必须深入学习与之有关的问题．一、会求具体实数的绝对值请同学们完成下列练习：二、已知某数的绝对值，会求这个数例１（１）已知｜ａ｜＝，求ａ．（２）已知｜－ａ２｜＝（－３）２，求ａ．解（１）求ａ．（２）由＝（－３）２得＝９，即ａ２一９，“．ａ一土３．例２已知卜一Ｘ【一手，求Ｘ．ｎｇ“．”ｌ＋Ｍ…     

分类讨论巧求值

利用绝对值的性质求一些含有绝对值式子的值时,通常采用分类讨论的方法,现举例如下,供同学们学习时参考.例1如果a≠0,求|a|/a的值.分析:对于字母a,当a≠0时,a可能大于0,也可能小于0,所以应分为a>0和a<0两     

怎样学好绝对值?

绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念,     

绝对值

教材:冀教版课程标准实验教科书《数学》七年级(上)教学目标:1.借助数轴理解绝对值的意义.2.经历探索正数、负数及0的绝对值的过程.3.会求一个数的绝对值.教学重点:体验探索过程,会求一个数的绝对值.教学难点:理解绝对值的意义.教学方法:采取探究式教学模式,以谈话、讨论的形式展开.教学准备:多媒体电脑演示课件.〔评析〕教学目标简捷明了,符合新课程标准的基本理念;教学重、难点把握得当;教学方法关注了学生的探究、交流与合作,较充分地体现了数学规律的生成和发现过程;多媒体课件准备充分,能为学生直观理解本节课的内容起到很好的作用.教…     

对绝对值几何意义的探究拓展

绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所     

怎样学好绝对值概念

<正>绝对值的概念是初中代数的一个重要概念,由于绝对值概念比较抽象,所以它一直是同学们学习中的一个难点.为帮助同学们深刻地掌握绝对值的概念,本文从多种角度介绍绝对值的几何意义和代数意义,并通过各种题型巩固绝对值的概念.一、几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数轴是初中代数中数形集合思想最简单也是最基本的表示形式,利     

初中数学中绝对值问题的解法策略分析

在数的许多概念中,绝对值概念占有重要地位,是初中数学教学中的一个难点。本文试图综合出初中数学中关于绝对值问题的应对策略,以供读者参考。 一、简单应用定义 我们知道,如果a≥0,那么|a|=a,如果a≤0,那么|a|=-a。 例1 三个有理数a、b、c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|/a |b|/b |c|/c时,试求代数式x~(19)-92x 2的值。(第二届“勤奋杯”全国初中数学邀请赛题)     

运用绝对值的性质解题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义,不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的地对值是它本身,一个sk的绝对值是它的相反五,京的绝对值是零·）2．任何效的绝对值都是非文数．3．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等’或互为相反数．4．若两个数的绝对值的和等于零,则这两个数都等于零．运用绝对值的这些性质,可巧解数学题．一、解判断回例1已知a、b都是有理数,且Ial二一a,fbi／b,则ah是（）（A）负数;（B）正数;（C）负数或零;（D川自负数．（lpes年长春市初一数学竞赛试题…     

列代数式要“咬文嚼字”

列代数式时,一定要注意题目中的语言叙述,如果错误地理解题目的意思,就会列错.所以一定要对题目“咬文嚼字”,做到不出差错,请看下面的例子.a与b两数的平方和:a2+b2.a与b两数和的平方:(a+b)2.a与b的平方和:a+b2.a与b两数的立方和:a3+b3.a与b两数和的立方:(a+b)3.a与b的立方和:a+b3.a与b两数的倒数和:1a+1b.a与b两数和的倒数:1a+b.a与b的倒数和:a+1b.a与b两数的倒数的绝对值的和:1a+1b.a与b两数的和的倒数的绝对值:1a+b.a与b两数和的绝对值的倒数:1a+b.a与b两数和的绝对值:a+b.a与b两数绝对值的和:a+b.a与b的绝对值的和:a+b.列代数式要“咬文…